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石头砸到车引发激辩
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我贴出这个《石头砸到汽车的中学计算》之后，本来只是作为高考模拟题的问题，想不到引起了相当的争论。难道这个物理还真这么不好理解？
不过想想也是。人类历史几千年，也出现过很多智者，中国有墨子，西方有亚里士多德，但直到伽利略出现，人类都不知道扔出块石头走抛物线。从这个意义上，直到伽利略，人类对自然界的理解几乎为零。直到牛顿出现，人们都不会计算石头落地需要多少时间，更谈不上计算其他物理现象了。
伽利略有个重要的发现，那就是所谓伽利略相对性（又称伽利略不变性） （百度百科）。这个原理是基于这么个观察，在一艘匀速运行的封闭船舱内，人感觉不出船是在动还是静止，让一颗石子自由下落，从船里的人看，它是垂直落下，而不是因为船在前进，石头就往后落。据说，这个原理或者其雏形在古罗马（也可能更早）就已经被发现了，有兴趣的可以看看电影 《AGORA》。
用简单的话说，伽利略相对性说，从不同的惯性参照系看，其物理是一样的。所以，你可以从不同的惯性参照系计算，得出相同的物理结果。以石头砸到车的过程为例，你是从地面看（汽车匀速运动、石头不动），还是从汽车看（汽车不动、石头后退），两者计算出来石头相对于车的运动是同样的。但显然，后者的计算要简单多了。数学上，这个伽利略仅仅是 x'=x - vt, t' = t 好像小学生都 知道。但要运用似乎就不那么简单了。
我举个例子：两个质量相等、大小相同的弹性球A与B以相同的速度正面对撞，结果如何？ 你可以不假思索的回答，两个球会以原来的速度反向。这只是从问题对称性就可以看出来的事情。
现在再问一个问题，两个质量相等、大小相同的弹性球A与B，B静止，A 以速度V正面对B撞去，结果如何？ 你如果进行一个简单的变换，从一个 1/2 V 速度的观察者角度，A的速度是 1/2V，而B的速度是 -1/2 V, 根据上面的情况，撞完之后 A的速度应该是 -1/2 V, B 的速度是 1/2 V。再回到你的角度，A撞击B后，A球静止，B球速度为V。这就是打台球时经常看到的现象。没有打过台球的人第一次看到这个现象可能相当惊讶。
有读者可能会说，（1）在相向而行、迎面对撞的情况，两个球动能都不变、能量传递为0，（2）在动球撞静止球的情况，动球把动能全部传递给静球了，你怎么能说物理相同呢？伽利略不变性是啥意思？ 这个不变性仅仅是说动力学方程形式不变，不同参照系，力与加速度相同，但物体速度、力做的功、动能、动量当然可能不同。如果你要思考相关问题，应该从相关方程出发，而不是基于一些似是而非的“成见”，包括对能量概念的错误理解。
我在科学网的讨论中指出，石头砸车的问题其实与弹性碰撞的问题完全类似。为了简化问题起见，我们假设绳子与地面角度为0，这样石头被绳子拉扯后不会飞起，而是水平运动。假设汽车匀速运动而已经关闭发动机（这样我们就不需要考虑发动机提供的动力），忽略汽车所受阻力，汽车质量为M，石头质量为m, 假设汽车运动速度为 vi，石头被绳子拉扯之后，石头速度为 u，汽车速度变为 vf，绳子完全弹性。
以地面为参照，列出动量守恒与动能守恒方程。
$M v_i = M v_f + m u" style="font-size:medium;line-height:36px;$
$\frac{1}{2} M {v_i}^2= \frac{1}{2} M {v_f}^2 + \frac{1}{2} m u^2$
这跟M、m 弹性碰撞方程完全相同。简单的计算解出
$u = \frac{2M}{M+m} v_i$
$v_f = \frac{M-m}{M+m} v_i$
石头质量远小于车质量，因此，
$v_f \approx v_i$
$u \approx 2v_i$
车子被绳子扯了一下之后，保持原速（vf≈vi）这个没有意外，因为车子质量远大于石头。
https://blog.sciencenet.cn/blog-684007-987042.html
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