先看视频。 有人认为这是恶作剧，但也可能是车主想做个物理实验，但不会计算，结果悲剧了。

 

问: 石头会不会砸到车？

有兴趣的自己先解答下。我后面的答案只做参考。

显然，以车为参照，石头飞起速度

  $v_{\perp} = v \sin\theta, v_{\parallel} = v \cos\theta$

水平分量

$v_x = v_{\perp}\sin\theta - v_{\parallel} \cos\theta = v (\sin^2\theta-\cos^2\theta) = - v \cos(2\theta)$

垂直分量

$v_y = v_{\perp}\cos\theta + v_{\parallel} \sin\theta = 2 v \sin\theta \cos^2\theta = v \sin(2\theta)$

可见，石头是以速度 v （相对车来说）, 是以二倍的角度飞过去。得到这个结果，我开始感到有趣。从视频看，石头确实是以大于绳子角度的角度“追击”汽车。再想想，其实这相当于弹性反射嘛 -- 反射角等于入射角。绳子是入射 法线。如果一开始就想到这个，都不需要算了。

剩下的事情简单了，我们只需要计算石头相对于车的飞行距离。

$D = v_x T = v_x \frac{2v_y}{g} = v\sin(2\theta) 2 v \cos(2\theta)/g = \frac{v^2\sin(4\theta)}{g} =\frac{v^2}{g} \sin(4 \sin^{-1} (h/L))$