如果一个人在小船上从船尾跳到船头，小船会怎么运动？这是我上中学时遇到的一个问题。当时我经过计算证实了一个令人惊奇的现象，至今记忆尤新。

忽略水对船的阻力，根据动量守恒，人往前面跳，船会往后退，人的动量正好与船的动量大小相同，反向相反。

人落在船头后呢？

人-船总动量为零，小船又会停下来。

如果考虑水对船的阻力呢。先来看看这里发生了什么。人跳起后一瞬间，船的水平动量与人的水平动量大小相同，反向相反。人在空中的期间，水平动量不变（忽略空气阻力）；船往后退，但是船受到水的阻力，因此，其动量大小会减小。当人落下时，人的动量大于船的动量，整个系统的动量等于人的动量加上船的动量，船会向前运动，直到最终在水的阻力下停下。所以，人在空中时，船往后退，人落到船头后，船又往前走。

假定这个水的阻力与船的速度成正比 (低速时粘滞阻力是很好的近似），问题是，船最终移动了多少。这就需要运用一下牛顿定律了。

设人跳起水平动量为 P，则船后退的动量为 -P，船后退过程中受到水的阻力，动量减少，人着船后，船往前走，最终船在水的阻力下停下。

水的阻力 f 与速度 v 成正比，也就是 f = -kv，k 为常数。根据牛顿第二定律， dp/dt = f ，我们有所谓动量的变化等于冲量

$\Delta p = f\Delta t$

即使力变化，这个关系对时间差小的时候是准确的。 另外，人-船 之间是内力，  不出现。 代入外力 f  = - kv , v 为船的速度

$\Delta p = -k \ v \ \Delta t = -k \ \Delta x$

x 为船移动方向的坐标，有趣的是，时间没有显现出来了。

因此，

$\Delta x = - \Delta p/k$

由于船+人最开始动量为零（静止），最终动量也为零，动量变化为0。 $\Delta p =0$ .

因此， $\Delta x=0$ .

也就是说，船会准确地回到原处 --- 只要 k 不等于 0.

（如果 k 精确为0，上面方程 无解，但是那是一个初中物理 问题）

注：有的读者可能没看明白，如果水的阻力为零，人从船尾跳到或走到船头，船是会动的--不动的是质心。这是初中物理。

现在我们是讲高一物理，考虑水的阻力的结果是，船不动---换言之 ，人+船质心动了。