第二十五章﹕‘分大衣原则’

2001年12月22日，星期六

今天坐飞机回到东海岸去。这是我到硅谷工作之后第一次回去。大陆航空公司的飞机，从圣荷西机场直飞肯尼迪机场。为了打发6小时的飞行时间，研究研究一个犹太人分遗产的故事。

这个故事来自于著名的犹太法典。法典的《塔木德•妇女部•婚书卷》，第十章第四节中，记载了一场财产纠纷及给出的分配方案。

一名富翁在婚书中向他的3位妻子分别许诺，他死后将给大老婆100块金币，将给二老婆200块金币，将给小老婆300块金币。如果这名富翁死后，财产刚好是600块金币，问题当然很简单，但如果他的遗产少于600块金币的话，应该如何裁决这场官司呢？

你们中可能有人会说：“应该三人平分！”。

也可能有人说：“当然应该按照100、200、300的比例分配嘛！”

都有道理！但犹太人中，有一批懂法律、善思考、德高望重的智者，被人称之为‘拉比’的。他们所给出的分配方案大出你我的意料之外。拉比们规定的，比如说，当遗产只有100、200、300块金币的时候，财产分配方案（塔木德方案）是这样的：

100（平分）：100/3，100/3，100/3

200（奇怪的分法）：50，75，75

300（按比例）：50，100，150

我这笨妞初初一看，上面这个表格好像有问题，三种情形似乎没有一个统一的原则，还互相矛盾。你看，遗产为100块金币时，是由三人平分；300块金币时，是按照富翁承诺的比例分；200块时的分法，就不知从何而来了！

不过，人家‘拉比’是智者中的智者，一定有他们的道理，所以，据说上述分配方案，曾经是无人能解释的一个“千古之谜”。

直到1985年，罗伯特•奥曼（是2005年的诺贝尔经济学奖得主之一）和马希勒发表了一篇题为“《塔木德》中一个破产问题的博弈论分析”的论文，这个谜才算解开。据说论文作者证明了，拉比们的裁决完全符合博弈论的原理。

我可不懂博弈论，还感觉用博弈论解释现实情况的时候，有点像是杀鸡用牛刀、将常识变玄妙、简单概念复杂化……。哈哈，不懂博弈还心存偏见，可恨的‘酸葡萄心理’！

不过，我发现有一个比较容易理解的方法，来解释犹太拉比的上述分配方案，那叫做‘分大衣原则’，这个原则也是来自于犹太法典《塔木德》之中，在诺贝尔得主罗伯特•奥曼的文章中也提到过。

什么是 ‘分大衣原则’呢？

两人抓住一件大衣，A说，这大衣全部是我的；B说，这大衣一半是我的。

解决结果：A得大衣的3/4；B得1/4。为什么呢？这儿有两个原则：

1.争执双方只分配有争议部分，不涉及无争议部分。既然B宣称只拥有一半大衣，因此有争议部分只是这一半。A就首先当然地得到了无争议的另一半（1/2）；然后，对有争议的那一半（1/2），A、B再平分。

所以，最后结果：A得大衣的3/4；B得1/4。

2.提出更高要求的人的所得，不应该少于要求较低的人的所得。

这两个原则结合起来就是‘分大衣原则’。

又如何将这‘分大衣原则’，用于原来的“三个老婆遗产分割问题”呢？

无论遗产是多少，基本分法是这样的：

先找出要求最少的那一方（这儿的大婆），然后把其余各方看成一个结盟体（2、3婆），在这两者间，用‘分大衣原则’进行第一次分配（大婆和23结盟体间）。由于结盟体中的任何一方要求都高于第一方，所以如果第一方跟结盟体间的分配符合‘争大衣原则’的话，那么他跟结盟体内任何一位间的分配也将符合该原则。然后，除去第一方（大婆），其他各方（3、4……）再如此类推地分下去，进行第二次、第三次分配……。

具体实行每一步分法时，首先用‘争大衣原则’的第一条作出假设的方案，第二条作为约束条件，最后确定两个条件都符合的真正方案。

例如，以上表中的三种情况为例解释如下：

1．遗产为100：

遗产只有100，而大婆要求100，23结盟体要求500。因此，这100块金币全有争议。根据分大衣原则第一条，两方平分这100，得到大婆50，二婆25，三婆25的假设方案。但是，这方案不符合分大衣原则的第二条，也就是约束条件：二、三婆的要求高于大婆的，所得不应少于大婆的。那么，我们需要根据约束条件来修正大婆和23体之间的分配比例，以符合约束条件。修正的结果，最后便有了：

100/3，100/3，100/3，即三人平分的符合两条分大衣原则的真正方案。

2．遗产为200：

遗产有200，大婆只要求100，23结盟体要求500。因此，200遗产中的100是无争议的，自然归23体所有。100块有争议的金币由争议双方平分：大婆50金币，23共享50金币，然后得出假设方案：50，75，75。再检查约束条件，也正好符合：要求多的所得，不少于要求少的。所以，这次简单，不需要修正，这假设方案就是真正方案！

3．遗产为300：

第一次分配与情况2类似。遗产有300，大婆只要求100，23结盟体要求500。因此，300遗产中的200是无争议的，自然归23体所有。100块有争议的金币由争议双方平分：大婆50金币，23共享50金币。

然后，23体中的二婆、三婆分配第一次得来的250金币。再用分大衣原则。

这次的情况是：250金币，二婆要求200，三婆要求300。所以，250块金币中，50块无争议的自然归三婆所有，再用平分原则分有争议的200块，二婆、三婆各得100，最后方案便成为：50，100，150，也符合约束条件。

还可以推广到遗产为任意金币数N的情形：

若N<=150，大老婆获得N/3，二老婆获得N/3，三老婆获得N/3。

若150<N<=250，大老婆获得50，二老婆获得（N-50）/2，三老婆获得（N-50）/2。

若250<N<=350，大老婆获得50，二老婆得到100，三老婆得到N-150。

若350<N<=500，大老婆获得50，二老婆获得（N/2）-75，三老婆获得（N/2）+25。

若500<N<600，大老婆获得（N/2）-200，二老婆得到（N/4）+50，三老婆得到（N/4）+150。

若N>=600，则大老婆获得N/6,二老婆获得N/3，三老婆获得N/2。

诺贝尔得主罗伯特•奥曼的原文，见：

http://www.ma.huji.ac.il/raumann/pdf/45.pdf

嘿嘿，飞机快到纽约了，假想的金币也分完了。

飞机穿过云层，借着从密布的乌云的缝隙中透过来的光，可以看见下面的纽约了！我爬在窗口，目光在搜索曼哈顿，可是实际上却在下意识地搜索那曼哈顿再也不会有的地标----世界贸易中心大厦！没有找到那两座大厦，才突然反应过来：纽约已经不再是三个月前的纽约了。

纽约这天不晴不阴，天上布着一层层不连续的，但是又很密集的云团。飞机开始下降，穿过云层时黑雾朦胧，令我的想象中浮现出了911那天飞机撞上世贸中心，导致高楼爆炸倒塌的烟云密布的情景。又想起恐怖劫机，心里不由得浮起一种不知深浅的感觉和不安。

还祘一切顺利，飞机稳当地接上了停机口。还早到了半个小时。拨电话给爸爸的手机，说是从长岛到曼哈顿的高速公路很堵，恐怕我得在机场等上半个小时。