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《走近混沌》-26-生命游戏-2

已有 14458 次阅读 2012-11-19 07:17 |个人分类:系列科普|系统分类:科普集锦| 细胞自动机, 生命游戏

第二十六章﹕生命游戏-2

林童在计算机上，玩自己刚写出的‘康维的生命游戏’程序。看着屏幕上五彩缤纷的图像，跳跃不止的点点色彩，像夜空中闪烁不停的星星一样，林童心中泛起一股成就感。特别当他设置出各种初始分布情形，玩了一阵之后，林童更加感到兴趣盎然。

例如，如果你选择“随机设置”作为游戏的初始分布，你会看到，游戏开始运行后的迭代过程中，细胞生生死死，增增减减，变幻无穷。屏幕上“生命细胞”的图案运动变化的情况，的确使人联想到自然界中某种生态系统的变化规律：如果一个生命，其周围的同类过于稀疏，生命太少的话，会由于相互隔绝，失去支持，得不到帮助而死亡；如果其周围的同类太多而过于拥挤时，则也会因为缺少生存空间，且得不到足够的资源而死亡。只有处于合适环境的细胞才会非常活跃，能够延续后代，并进行传播。林童也注意到，游戏开始时的混乱无序的生命随机分布，在按照康维的生存规律，迭代了几百次之后，总是形成一些比较规则的图案，像图（26.1）所示的那样。这看起来确实有点类似‘无序到有序’的转化，或者是，李四说的‘自组织现象’。游戏的演化方向和热力学第二定律描述的那种‘趋于平衡’的演化方向大相庭径，这个游戏真能和‘生命起源’、或‘生命进化’，沾上点儿边吗？

图（26.1）：生命游戏模拟‘无序到有序’

生命游戏激起了林童对生命科学的兴趣，脑海里模糊地确定了一个自己将来发展的方向：用计算机技术来研究生命科学。不过当前，他饶有兴味地看着图（26.1）中n=511的那张图，其中的图案使他浮想联翩。计算机屏幕上，随着n的增大，图案不断变化：有的图案最后定居在某个位置，似乎永远不变了，除非远方来的侵略者突然出现在旁边，这种固定类型图案使林童想起收敛于一点的经典吸引子；有的群体，则作很规则的振动，在几个图案之间不停地循环跳跃，就像逻辑斯蒂系统分岔成双态平衡和多态平衡时的情形那样；还有几种图案，颇似太空船、游艇、或汽车，逍遥自在地周游四方；有的群体，在不断游走的同时，自身图案的形状也变换无穷，这种情形是不是和逻辑斯蒂系统中出现混沌有点类似呢？从数学上，林童想不出这生命游戏能和逻辑斯蒂混沌系统有什么关系，书上也没见有诸如此类的说法，只不过是似曾相识的现象此处彼处到处可见而已啊！尽管如此，林童仍然觉得这“生命游戏”特别有意思，继续观察研究各种图案。

图（26.1）中n=511的图，的确比n=0的初始图，更有次序多了。其中看上去有序的每种图案又互不相同、各有特色。在图（26.2）中，我们画出了几种典型的分布情形，大概可以把这些图案的演化方式分成下列几种类型：静止型、振动型、运动型、死亡型、不定型。

图（26.2）：生命游戏中几种特别类型的分布图案

例如，图（26.2）中的“蜂窝”，“小区” 和“小船”，都属于静止型的图案，如果没有外界的干扰的话，此类图案一旦出现后，便固定不再变化；而“闪光灯”，“癞蛤蟆”等，是由几种图形在原地反复循环地出现而形成的振动型；图中右上角的“滑翔机”和“太空船”，则可归于运动类，它们会一边变换图形，一边又移动向前。如果你自己用生命游戏的程序随意地试验其它一些简单图案的话，你就会发现：某些图案经过若干代的演化之后，会成为静止、振动、运动中的一种，或者是它们的混合物。

此外，也还有可能得到我们尚未提及的另外两种结果：一类是最终会走向死亡，完全消失的图案；另一类是永远不定变化的情形。就拿“最终死亡”的情况来说吧，“死”的速度可是有快有慢，有的昙花一现，不过几代就断子绝孙了（图中的两代死）；有的倒能繁荣昌盛几百上千代：如上图中间的第二个例子就能坚持130代。有趣的是，图中的“老不死”是由两个分图案构成的，这两个分图案如果单独存在，都会长生不死，纠集在一块儿后，尽管也延续了130代，结果却不一样，最后以‘死’而告终。这可看着是一个“整体不等于部分之和”的实例。从变幻莫测的生命游戏中，还有许许多多诸如此类的趣事，我们就不一一列举了。

尽管生命游戏中每一个小细胞所遵循的生存规律都是一样的，但由它们所构成的不同形状的图案的演化行为却各不相同。我们又一次地悟出这个道理：“复杂的事物（即使生命！），原来也可以来自于几条简单的规律！”。生命游戏继分形和混沌之后，又为我们提供了一个观察从简单到复杂的好方式。

生命游戏的发明人约翰·康维，现为美国普林斯顿大学数学教授。康维除了致力于群论、数论、纽结理论及编码理论这些多方纯数学领域之外，也是游戏的热心研究者和发明者。在众多贡献之中，他的两个最重要的成果都与游戏有关：一是他在分析研究围棋棋谱时发现了超实数（Surreal Number）；其二便是他在英国剑桥大学时发明的生命游戏使他名声大振，特别是经由《科学美国人》连续两期的介绍推广后，康维的名字在７０年代的大学及知识界几乎人人皆知。上世纪的７０年代初，使用计算机还只是少数科研人员的专利，对生命游戏中图案演化行为的研究，有些热心者甚至利用业余时间在纸上进行！据马丁·加德纳后来回忆所述，当时整个国家科研基金的用途中，可能有价值上百万美元的计算机时间，花费于并不十分合法的对“生命”游戏的探索。业余爱好者疯魔于此游戏的规则简单却变化无穷; 生物学家从中看到了”生态平衡”的仿真过程; 物理学家联想到某种似曾相识的统计模型; 而计算机科学家们则竞相研究“生命游戏”程序的特点, 最后，终于证明了此游戏与图灵机等价的结论。对生命游戏过分的热心和疯狂，大大超出了《科学美国人》的“数学游戏”专栏的负荷能力，以至于当时还专门为此推出了一个名为《生命线》的通讯刊物。

另一件值得一提的趣事是：康维当时设置了一个五十美元的小奖金，给第一个能证明生命游戏中某种图形能无限制增长的人。这个问题很快就被麻省理工学院的计算机迷Bill Gosper解决了，这就是图（26.2）中最下面一个图案“滑翔机枪”的来源。图（26.3）所示的是滑翔机枪在计算机上运行的情形：一个一个的“滑翔机”永不停止地、绵绵不断地被“枪”发射出来。

图（26.3）：生命游戏中的滑翔机枪

这个实例证明了生命游戏中存在无限增长的情形，看起来的确令人鼓舞：由几条简单的“生存定律”构成的“宇宙”中的“枪”，能不断地产生出某种东西，就象机器制造出产品一样。那么，是否可能再进一步，找到某种图案在演化过程中能自我复制，象生命形成的过程一样呢？这不也正是冯·诺依曼当时提出‘自动细胞机’的原始想法吗？

康维的生命游戏的规则是可以改动的。于是，便产生了将生存定律稍加改动的‘生命游戏系列’，1994年，一个叫Nathan Thompson的人发明了HighLife游戏，将生存定律从康维的B3/S23改为B36/S23，并且从这个游戏得到自我复制的图案^【¹^】。再后来，也有人从原版的康维生命游戏得到自我复制现象。