tianrong1945的个人博客分享 http://blog.sciencenet.cn/u/tianrong1945

博文

量子英雄传-26-凝聚态中的对称破缺 精选

已有 5899 次阅读 2021-1-12 08:58 |个人分类:系列科普|系统分类:科普集锦

26. 对称与不对称纠结学者

       还原论层展论各有千秋



26-1:凝聚态大师

巴丁所获的两次诺奖都与凝聚态研究有关。凝聚态以量子理论为基础,在量子场论建立之后,理论物理朝两个不同的方向发展:粒子物理和凝聚态物理。公众的眼光大多数投向传统的、以还原论思想为指导的高能粒子物理,以为那才是物理的正统方向。然而实际上,当今的物理学家中,70%以上是在做凝聚态物理的相关研究,包括理论和实验两个方面。凝聚态物理的理论部分,与粒子物理理论有许多相通之处。近百年来从固体到凝聚态的研究,在实用上促进了信息技术蓬勃发展,带给人们一次又一次的惊喜,例如上一篇中介绍的晶体管和超导。凝聚态物理在理论上也独树一帜,其中有关对称和对称破缺的研究,对科学思想、科学方法、科学哲学等方面作出了重大贡献,此篇我们简单介绍几位凝聚态物理前辈这方面的工作。

 

·朗道的相变理论

 

前苏联知名物理学家列夫·朗道(Lev Landau1908-1968)是物理界的一位大师级人物,在理论物理里多个领域都有重大贡献。在学术界的心目中,朗道和费曼一样,是一位“学术卓著、特立独行”的传奇性人物。费曼因他的数本自传式读物而广为人知,朗道则以其一系列大厚本的经典物理教材而享誉学界。有关朗道的故事,如此一篇文章是写不完道不尽的,请见参考资料1

26-2:年轻的朗道与玻尔、海森堡、泡利、伽莫夫等在一起

 

朗道的费米液体及相变等理论,奠定了整个凝聚态物理的基础。费米液体理论,让我们可以在处理多粒子的凝聚态物理中继续使用单粒子图像,因为基态的低能激发可以看做是近自由的准粒子,通过准粒子的相互作用对基态进行微扰,可以获得金属、绝缘体,以及超流性、超导性等诸多不同的物态。此外,朗道提出的相变理论与对称性破缺理论相关,让我们能够用序参量来描述凝聚态系统的宏观态,使用对称性来给不同物相进行分类。

 

一般的物质有固、液、气三态,这是初中物理告诉我们的知识。后来,现代物理之研究结果,将“物质三态”的概念扩大,有了等离子态、波色-爱因斯坦凝聚态、液晶态等等,见26-3。再后来,又扩展细分到物质的许多种不同的“相”。物质相之间的互相转换被称之为“相变”。

26-3:相变图(包括液晶和等离子体)

 

固、液、气三相的变化,相应地伴随着体积的变化和热量的释放(或吸收)。这一类转换叫做“一级相变”,它们的数学意义是说:在相变发生点,热力学中的参量(比如化学势)不变化,而它的一阶导数(体积等)有变化。后来,实验中不断观察到的物质相及相变的数目多了,一级相变的概念便被扩展到“二级”、“三级”……N级相变,分别用热力学量的N阶导数来区分。

 

这些N级相变,被统称为“连续相变”。朗道对连续相变建立数学模型,提供了一个统一的描述2。他认为连续相变的特征是物质的有序程度的改变,可以用序参数的变化来描述。或者更进一步,可以看成是物质结构的对称性的改变。

 

根据物质的对称性及其破缺的方式来研究相和相变的方法被称为“朗道范式”。也可以说由此方式才催生了凝聚态物理3。物理学家们越来越认识到,分别单独地研究固体或液体,都远远满足不了实际情况的需要。特别是掺和进了低温物理之后,固体物理的研究转向了对大量粒子构成的各种体系的研究。这些系统中的粒子具有很强的相互作用,在各种物理条件下,不仅仅表现为固态、液态、液晶态、等离子态,此外还有超流态、超导态、波色子凝聚态、费米子凝聚态……,对这些千姿百态以及它们互相转换的研究,便构成了凝聚态物理。

 

·安德森挑战还原论

 

对凝聚态物理做出开创性奠基的另一位大师,是美国物理学家菲利普·安德森(Philip Anderson1923-2020)。

 

今年春天,安德森以97岁高龄不幸辞世,他在对称性破缺、高温超导等诸多领域都做出了重大贡献。当他在新泽西的贝尔实验室工作时,首先提出凝聚态中的局域态、扩展态的概念和理论,为此他和另一位美国物理学家約翰·凡扶累克(van Vleck18991980)、及英国物理学家内维尔·莫特(Mott19051996),分享了1977年的诺贝尔物理奖。

 

除了对物理本身的杰出贡献之外,1972年,安德森在《科学》杂志上发表的著名的“More is different”(多则异)的论文4,针对一切归于最简单粒子的还原论,提出各种不同物质层次形成不同分支的层展论,被认为是凝聚态物理的独立宣言,带给了整个科学界认识这个世界的另一个视角,表达了安德森对人类传统科学方法的挑战和超越。

 

传统的科研方法以还原论为主,古希腊的科学就是从“追本溯源”,即“还原”开始的。所谓还原论,就是认为复杂系统可以化解为各部分之组合,并且,复杂体系的行为可以用其部分之行为来加以理解和描述。例如,物质由分子组成,分子由原子组成,原子又由更深一层的基本粒子组成,依次类推,构成了物质结构中越来越小的层次。还原论的方法便是逐层级地回答问题,期待深一层的结构能解释上一个层次所表现的性质。如此下去,科学演化的路线似乎归结为一条还原的路线,最后追溯到一个“终极问题”。

 

然而,安德森提出不同的观点。他认为,多则异,还原并不能重构宇宙,部分之行为不能完全解释整体之行为!高层次物质的规律不一定是低层次规律的应用,并不是只有底层基本规律是基本的,每个层次皆要求全新的基本概念的构架,都有那一个层次的基础原理。也就是说,安德森教给我们认识这个世界的不同于还原论的另一种视角,即“层展论”(或称整体论)的观点。层展论既不属于还原论,也不反对还原论,而是与还原论互补,构成更为完整的科学方法。

 

安德森在他的“多则异”的文章中,以凝聚态中的对称破缺为例,说明层展论。

 

·相变--对称和对称破缺

 

对称性的概念不难理解,在自然界及人工的建筑、艺术等领域,几何对称现象随处可见。固体中的晶格是一种空间状态重复的几何对称结构。如果将整个晶体移动一个晶格常数a,结果仍然是原来的系统。换言之,晶格结构具有在空间平移a的变换下系统保持不变的对称性。所以,对称的意思就是系统在某种变换下保持状态不变。除了空间平移变换之外,还有空间旋转、空间反演等等其它种类的变换。除了在三维空间的各种变换之外,还有对于时间的平移或反演变换,以及其它抽象的或内禀性质的变换。各种变换对应于各种不同的对称性。

 

物理学中有一个诺特定理,由德国女数学家埃米·诺特(Emmy Noether1882-1935)发现,它将物理中的守恒定律与对称性联系在一起5。例如,能量守恒定律对应时间对称性;动量守恒对应空间平移对称;角动量守恒对应旋转对称性……等等。我们在此不予详述,可见参考资料6

 

大千世界不仅有对称,也有不对称。观察我们周围的世界:人的左脸并不完全等同于右脸;大多数人的心脏长在左边,大多数的DNA分子是右旋的;地球并不是一个完全规则的球形……。正是因为对称中有了这些不对称的元素,对称与不对称的和谐交汇,创造了我们丰富多彩的世界。

 

即便是对称的情况,也有各种等级的高低之分。比如说,一个正三角形,和一个等腰三角形比较,正三角形应该更为对称一些;球面比椭球面具有更多的对称性。此外,物体状态的对称性也会变化,从低到高,或者从高到低。

 

26-4:相变和对称破缺

 

朗道将凝聚态物理中的相变与物质结构中对称性的变化联系在一起。他把从高对称到低对称的过程叫做“对称破缺”。相应的,反过来的相变则意味着“对称恢复”。然而,如何判断对称性的“高低”呢?特别需要提醒的是:有时候我们会将“对称性”与“有序性”等同起来,但事实上这两个概念的“高低”程度正好相反。越有序的结构,对称性反而越低。以下举简单例子来说明。

 

26-4上方所示的是“固态->液晶->液态”过程中物质分子结构的变化。这三者的对称性,到底孰高孰低呢?

 

固态中水分子有次序地排列起来,形成整齐漂亮的格子或图案(晶格);在液晶中,三维晶格被破环了,成为一维晶体。之后,随着温度继续升高,一维的有序结构也被破坏而成为无序的液体:液态中的水分子做着随机而无规的布朗运动,没有固定的方向,没有固定的位置,处于完全无序的状态,处处均匀,在任何方向,任何点看起来都是一样的!而这正是我们所谓的对称性最“高”的状态,也就是说,液态的对称性很高,却无序。液晶和固态,比较液态而言,有序程度逐渐增加,对称性却逐步降低。

 

用数学的语言来描述的话,液态时,如果将空间坐标作任何平移变换,系统的性质都不会改变,表明对空间的高度对称。而当水结成冰之后,系统只在沿着某些空间方向,平移晶格常数a的整数倍的时候,才能保持不变。所以,物质从液态到固态,对称性降低了,破缺了。从连续的平移对称性减少成了离散的平移对称性。或叫做:固态破缺了液态的连续平移对称性,即晶体是液体的任意平移对称性破缺的产物。相比于液体,晶体的粒子密度出现了空间上的周期调制,因而更加有序,而从无到有的周期调制的变化,便可以表征物质从液体结晶为固体时的相变。

 

对称破缺分为两大类:明显对称性破缺和自发对称性破缺。第一类“对称破缺”的原因是自然规律决定的,是因为某些物理系统本身就不具有某些物理规律对应的对称性。如果用数学语言来描述这种对称性破缺的话,就意味着:物理系统的拉格朗日量或哈密顿量,明显具有某种不对称性的项。这类对称破缺的著名例子是李政道、杨振宁发现的“弱相互作用中宇称不守恒”。另一个例子是因为外磁场摄动引起的塞曼效应。

 

第二类“自发对称破缺”是我们更感兴趣的。这种情况下,物理系统仍然遵循某种对称性,但物理系统更低的能量态(包括真空态)却不具有此种对称性。这种对称破缺的著名例子包括我们在上一篇中介绍的超导物理中的BCS理论,以及下一篇将介绍的基本粒子标准模型中的希格斯机制。

 

·自发对称破缺

 

将“自发对称破缺”再表达得更清楚一些,就是说,物理规律具有某种对称性,但是,它的方程的某一个解,也就是物理系统实际上所处的某个状态,却不具有这种对称性。因此,我们看到的世界中的一切现实情况,都是“自发对称破缺”后的某种特别情形。这样,它只能反映物理规律的一小部分侧面。图26-5中举了几个日常生活中的例子来说明对称性的“破缺”。

 tu-26-5.jpg

26-5:自然界的明显对称破缺和自发对称破缺

 

 

26-5a中所示是一个在山坡上的石头,山坡造成重力势能的不对称性,使得石头往右边滚动,这是一种明显对称性破缺。在图26-5b的情况,一支铅笔竖立在桌子上,它所受的力是四面八方都对称的,它朝任何一个方向倒下的几率都相等。但是,铅笔最终只会倒向一个方向,这就破坏了它原有的旋转对称性。这种破坏不是由于物理规律或周围环境的不对称造成的,而是铅笔自身不稳定因素诱发的,所以叫自发对称破缺。图26-5c的水滴结晶成某个雪花图案的过程也属于自发对称性破缺。

 

日裔美国物理学家南部阳一郎(1921 -)首先将“对称破缺”这一概念从凝聚态物理引进到粒子物理学中7。南部为此和另外两位日本物理学家,发现正反物质对称破缺起源的小林诚和益川敏英,分享了2008年的诺贝尔物理奖。

 

凝聚态物理和粒子物理,初看似乎是两个风马牛不相干的两个领域,在研究时所涉及的能量级别上也相差几百亿倍,但它们在本质上却有一个共同之处:研究的都是维数巨大的系统,粒子物理基于量子场论,凝聚态物理研究的是连续多粒子体系。量子系统的维数需要趋于无穷大,是自发对称破缺发生的必要条件。与相变相关的“对称破缺”思想,应用于粒子物理,解决了标准模型中的质量问题,那是我们下一篇将介绍的内容。


参考文献:

 

1】张天蓉科学网博文:《硅火燎原》-21-个性奇特的朗道

http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=677221&do=blog&id=724191

2】于禄,郝柏林,《相变和临界现象》,科学出版社,1992

3L.D. LandauOn the theory of phase transitions1937

Published in: Zh.Eksp.Teor.Fiz. 7 (1937) 19-32, Phys.Z.Sowjetunion 11 (1937) 26, Ukr.J.Phys. 53 (2008) 25

4Anderson, More is different, Science Vol. 177, pp. 393-3961972

5Kosmann-Schwarzbach, Yvette (2010). The Noether theorems:Invariance and conservation laws in the twentieth century. Sources and Studiesin the History of Mathematics and Physical Sciences. Springer-Verlag.

6】张天蓉科学网博文:统一路-8-对称和守恒

http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=677221&do=blog&id=882465

7Nambu, Y.; Jona-Lasinio, G. (April 1961). "DynamicalModel of Elementary Particles Based on an Analogy with Superconductivity.I". Physical Review 122: 345–358.

 




http://blog.sciencenet.cn/blog-677221-1266810.html

上一篇:量子英雄传-25-巴丁
下一篇:量子英雄传-27-粒子物理中的对称破缺

7 张进一 汪炼成 文端智 鲍海飞 曾杰 王安良 杜占池

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (1 个评论)

数据加载中...

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2021-6-20 09:59

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部