《科学是什么-4-普适》

·普适性

科学，必须具有普适性，也就是说，科学中所表述的自然规律，是适合于某一类事物的共同特征，而不是仅仅适合于几个个别事物的性质。所谓“某一类事物”，总是有一定局限范围的，因而任何理论都有其适用范围，但绝不是几个个案。范围越大越好，科学规律标志该范围内事物的共性。

1. 何谓普适性

普适性是什么意思？普适到哪个范围去呢？这其实是个挺复杂的问题，因为每门学科、每个理论、甚至于每个具体的实验，研究的对象都可以不一样，因此，所谓普适性，是相对于你所研究的对象的某种共性而言。比如说，你是研究生命科学的，在某次试验中，你发现某“小白鼠”A服用某种药物B后，某种疾病C有所好转，你也许思考了其中的道理，并从中得到一个假设：“药物B能治疗小白鼠疾病C”。但一开始，这只是你在小白鼠A身上试验成功的个案，你的理论假说必须首先“普适”推广到同类的小白鼠，不仅仅是你能够在你的实验室中应用于别的小白鼠，你的结论还要能够被别的实验室的同行们在别的小白鼠身上重复。然后，如果这个结论被许多小白鼠试验都证实了之后，也许你能够进一步将它“普适”推广到其它的哺乳动物，甚至进行人体临床试验推广到人类。

所以，普适性是一个相对的概念，各个领域有各个领域自己认可的普适性。但是，因为普适性是自然规律需要具有的基本性质，总应该具有一定的范围，才有可能被称之为“规律”，否则就只能算是个别的经验了。比如，如果小芳某一天染上痢疾拉肚子，后来吃了个苹果就不拉了。因此，她的医生妈妈说“小芳那天吃苹果治好了拉肚子”。但这句话只是来自于小芳一个人的个别经验，还不是医学规律。也许小芳妈妈进一步猜测：“苹果酸能治疗痢疾”，从这句话，她已经将她的结论推广成了具有普适性的假说，可以被证实或被证伪了。那么，这句话就有可能成为一个医学规律了。不过，普适性是科学规律的必要条件，不是充分条件，上面那句话，虽然看起来具有了普适性，但在没有被大量实验证实之前，仍然只是一个假设，不一定真正成立。

从个别案例向普适理论的提升过程是形成一个科学理论的必经之路。这点，在物理学史中有不少典型实例。物理学的发展过程也充分体现了“普适”概念的相对性。

2. 物理学中的普适性

作为自然科学的基础学科和带头学科，现代物理学特别重视普适性，这是因为物理定律（诸如能量守恒、动量守恒、熵增加等）本身就具普适性，在其他领域也适用。物理学中的第一个普适性结论是500多年前伽利略发现的相对性原理。

伽利略在他的名著《对话》中，描述了相对性原理，大意如下^【1】：

你被关在一条大船主舱里，看不见船外。当大船静止时或者作匀速行驶时，你可以做各种类似的物理实验和观测：比如，观察苍蝇、蝴蝶、鱼和其他小飞虫的运动，观测水瓶的水一滴一滴地滴下，或者是，你自己在船舱甲板上朝各个方向跳来跳去……。只要船的行驶是均匀的，也不忽左忽右地摆动，你将发现，你无法从任何一个现象来确定，船是在运动还是在静止。

也就是说，相对性原理描述的是物理定律在所有互作匀速直线运动，被称为“惯性坐标系”中的普适性。这个故事中又关联到一个令我们中国人遗憾之事：据说早于伽利略一千多年前，我国东汉时期的《尚书纬 考灵曜》上就曾经记载说“地恒动而人不知，譬如闭舟而行不觉舟之运也。”，这与伽利略的描述看起来颇为类似，但大大的不同是在于，伽利略将此类现象“普适”推广到了“所有”的惯性坐标系，而得到了普适的物理原理，我们的祖先却只是早早地记录了此类观测个案，从未经过普适的方法将观察经验上升为科学规律。

万有引力的建立是物理学中另一个“普适”的例子。牛顿力学体系的建立是科学史上一个重要的里程碑，这个里程碑的重要性也是在于其“普适性”。在人类历史上，牛顿第一次用普适性的基础数学原理，来描述宇宙间所有物体的运动。

为什么说牛顿的万有引力定律很伟大？在牛顿之前，有伽利略和笛卡尔研究的“地上”力学，有以开普勒三大定律为代表的“天上”力学。是天才的牛顿统一了它们，统一了“苹果落地”和“月绕地转”这两类貌似不同的观测现象，建立了天上地上皆适用的普适性力学。天上的月亮和地下的苹果看起来没联系，但牛顿第一次告诉我们，它们有共同的方面，遵循着同一个运动法则。万有引力存在于一切事物之间，无论是月亮、太阳、星星，还是苹果、石头、人，都以同样的数学规律互相吸引：“引力的强度和两者的质量成正比，和它们质心距离的平方成反比”，无论过去还是现在，无论它们是在天上还是地下！

从相对性原理和万有引力定律，可以看出“普适”化对发现自然规律的重大意义。

物理学中还有很多普适的守恒定律，特别是，现代物理发展中有一个非常有意义的成果：德国女数学家艾米·诺特（Emmy Noether ，1882-1935）发现的“对称性与守恒律”的对应关系。例如，时间对称性对应能量守恒，空间对称性对应动量守恒等等，见下图。这种对应性深化了我们对物理规律普适性的理解^【2】。

                                               

现代物理学是一门不断发展的科学，物理规律的普适性也不断地随之而被否定、更新和发展。以上所述的伽利略的相对性原理，之后被爱因斯坦进一步普适推广到非惯性系统，牛顿的万有引力之普适性被广义相对论所代替，成为爱因斯坦引力理论在引力场较弱情形下的特例。

又如，爱因斯坦之前的物理学，认为能量守恒和质量守恒是两个不同的普适定理，能量和质量是两个不同的概念。狭义相对论提出的质能关系E=mc²却意味着在某种情形下，能量质量可以互相转化。因此，能量与质量不再单独守恒，质能总体守恒，成为一个新的普适定律。

3. 普适常数

物理常数对物理理论非常重要，一个新的普适理论的诞生往往伴随着某个普适常数的出现。牛顿万有引力定律中的万有引力常数G，量子力学中的普朗克常数h，相对论中的光速c，宇宙学中的宇宙常数等等。新常数的发现往往能为新的革命性的物理理论打开新的窗口，而在一定的程度上，验证这些常数的普适性也就验证了理论的普适性。

常数本来是不会改变的，但可以认为它们在相对的意义上变化，从而描述各种不同物理理论的“普适”范围。比如说，在狭义相对论中，将光速c作为信息传递的最大速度，因而避免了超距作用。而牛顿力学中则隐含着“超距”，即信息传递不需要时间，相当于传递速度等于无穷。因而，经典力学可以被看成是光速c趋于无穷时狭义相对论的极限。类似地，普朗克常数h是建立量子力学时被引入的，与微观世界中能量是“一份一份”的规律有关，对于经典时能量连续的情况，相当于普朗克常数h趋于0的极限。此外，在任何理论中，如果暂时不考虑引力效应，就意味着将引力常数G取值为0，或趋于0时的极限。

根据上述说法，近代物理学中的各种理论，可以画到一个三维的立方块上，如下图所示。各个理论模型的相对普适范围从图中一目了然。

图中两个红点处：所谓大一统的“万有理论”和量子引力，都是现有物理理论尚未解决的问题。即使解决了，又会有新的矛盾产生。再则，上面图中所示的也仅仅是物理学沿着上述的3个基本常数的发展过程，将来还可能发现别的普适常数，反映新的自然规律，从普适性的意义上来说，科学发展也将永无止境。

4. 宇宙普适性

如前所述，普适性是相对的，不同时期的不同领域，都有其不同的“普适”概念。但普适性也有一些基本的、共同的、大多数人都承认的、具有直观物理意义的一些方面。例如，其中有3个较重要的、范围最大的“宇宙”普适特征：空间普适性、时间普适性、自然规律的客观性。

就拿本文最开始所举的那个生命科学家所做的小白鼠试验来说吧，人们可以检验它是否具有上述几个基本的普适性（需要检验，并非一定要具有）。因为人类是生活在一个3维空间中，理想而言，如果能创造完全相同的试验条件，这个试验在空间任何一个点进行，结果都应该是一样的，这被称之为具有空间普适性。就刚才的小白鼠试验而言，在地球上可以验证其空间普适性，宇宙范围内恐怕就难以验证了，在火星上就很难做到与地球上完全一样的环境。不过，研究者们总是可以将一些复杂因素化简，形成一个近似等效的环境来验证某些规律。

时间的普适性对上述小白鼠试验的例子应该比较容易验证。就是说，今天、明天、将来任何一天，任何时间，在类似条件下做类似的实验，应该得到类似的结果。

科学家们也研究基本物理常数是否具有宇宙普适性。例如，万有引力常数G在不同时间和不同空间的数值会相同吗？据说天文学家们对遥远星系中某些绕着白矮星运转的脉冲星进行了长期观测，发现它们的自转速度稳定地保持不变，因而使其发出射电信号的周期也十分稳定，稳定的精确度超过地球上最好的原子钟。因此，通过这些观测结果，科学家认为，迄今为止，基本上可以证实，万有引力常数G在整个宇宙中都长期保持不变。也就是说，万有引力常数具有真正的宇宙普适性。

上述所谓“宇宙普适”的第三点：自然规律的客观性，指的是自然规律是大自然中的客观存在，不以人们是否在研究和测量这个自然规律而改变。也就是说，自然规律应该是独立于测量者的主观意识的客观存在，实验结果不会因为观测者的意识而改变。

这点对经典物理是毋庸置疑的，但在量子理论提出后的许多实验结果，引起物理学家们的某些困惑，似乎观测者的选择可以改变实验对象的状态。

观测者本身，也是客观世界的一部分，观测者及其观测手段与周围环境如何相互作用？是否观测者的“主观意识”真能影响量子物理中的实验结果？如果能够，是如何影响的？这些问题，以及量子理论及其诠释带来的种种困惑，还有待理论的进一步突破和实验的更多验证，不在此赘述。

尽管如今的科学，看起来已经非常“先进”，但实际上却很难说。现代科学不过几百年的历史，和宇宙的年龄（138.2亿年），地球的年龄（45.4亿年），人类的年龄（1500万年）比起来，还只能算是一个幼稚的孩子！再过几百上千年，未来的科学是怎样的？会如何发展？谁也无法预料。宗教、哲学、科学、艺术等等，最初诞生时曾经在一起，几百年之后是会越离越远，各奔东西？还是会逐渐统一在一个大框架下？我们也不知道。

参考文献：

【1】伽利略. 《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》. 上海人民出版社. 1974.

【2】Kosmann-Schwarzbach, Yvette (2010). The Noether theorems:Invariance and conservation laws in the twentieth century. Sources and Studiesin the History of Mathematics and Physical Sciences. Springer-Verlag.

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