古人望着满天繁星说：“天上一颗星，地上一个人”。他们将星星看作是地球上人的化身，用心目中的英雄人物为最亮的星座命名。如今的孩子们，早就知道了星星并不是人，他们要问的问题可能是：“星星是不是也有生有死呢？”

的确，星星和人一样，也有生老病死。不过，星星的寿命要比人类个体的寿命长得多，经常都需要以“亿年”为单位来计算！人生易老天难老啊。天体物理学家们最感兴趣的是像太阳这样的恒星。从天文观测的角度看，恒星才会主动发光，而行星只是被动地反射或折射恒星发出的光线而已。恒星的质量较大，强大的万有引力使它们“心中燃着一把火”，也使得它们的生命过程轰轰烈烈、多姿多彩，急遽变化。科学家们将各类恒星的诞生、老化、直至死亡的整个过程，称之为“恒星的演化周期”。根据恒星质量大小的不同，它们的演化周期（寿命）也大不相同。一般而言，恒星质量越小寿命越长，从几百万年到数兆年不等。

太阳的生命周期

目前的太阳，形状几乎是一个理想球体，中间是核心，然后是辐射带，最外层是对流带。恒星发光的原因是因为它们内部的热核反应，太阳也是如此。太阳内部的热核反应，产生携带着大量能量的伽马射线，也就是一种频率比可见光更高的光子，同时也产生另外一种叫做中微子的基本粒子^【1】。因而，在我们的宇宙太空中，不仅飞舞着各种频率的光子（电磁波），也飞舞着大量的中微子！

太阳核心球的半径大约只有整个半径的五分之一到四分之一。核心之外的辐射层中充满了电子、质子等基本粒子。光子和中微子在太阳内部的核反应中被同时产生出来，但它们的旅途经历却完全不一样。光子是个“外交家”，与诸多基本粒子都能“交往”，它们一出太阳核心，旅行不到几个微米便会被核心外的其它粒子吸收，或者是被转化成能量更低的光子向四面八方散射。

光子的轨迹曲曲弯弯。说起来你会难以相信，一个光子如此经过反反复复的曲折迂回的路线之后，平均来说，要经过上万年到十几万年的时间，才能从太阳核心到达太阳的表面，继而再飞向宇宙空间，照耀太阳系大家庭，促成地球上的“万物生长”。当光子来到太阳表面时，已经不再是能量虽高却看不见的伽马射线，而是变成了我们看得见的“可见光”，太阳表面的温度也已大大降低到大约只有6000度左右。

中微子的行程大不相同，是直接往外冲，它不怎么和其它的物质相互作用，因而，它在被核聚变产生出来之后，两秒钟左右便旅行到了太阳表面，从太阳表面逃逸到太空中去了。所以，非常有趣，假设我们在地球上同时接收到从太阳辐射来的光子和中微子时，它们的年龄可是相差太大了：中微子是个太阳核心几分钟之前的“新生儿”，产生后直达地球，同时来到地球的光子却已经是多少万年之前的“老头”产物了。

恒星的生命周期和演变过程取决于它最初的质量。大多数恒星的寿命在10亿岁到100亿岁之间。初略一想，你可能会认为质量越大的恒星就可以燃烧更久，便意味着寿命更长。但事实却是相反：质量越大寿命反而越短，质量小的（矮子）细水长流，命反而长。比如说，一个质量等于太阳60倍的恒星，寿命只有3百万年，而质量是太阳一半的恒星，预期的寿命可达几百亿年，比现在宇宙的寿命还长。

就我们的太阳而言，其生命周期中的“大事记”可参考图1。

图1：太阳的生命周期

图中可见，太阳是在大约45.7亿年前诞生的，目前“正值中年”。

恒星的年龄与恒星的质量有关，其原因是因为“引力”在恒星演化中起着重要的作用。一个系统中，如果没有别的足够大的斥力来平衡这种吸引力的话，所有的物质便会因为引力吸引而越来越靠近，越来越紧密地聚集在一起，并且，这种过程进行得快速而猛烈，该现象被称为“引力塌缩”。在通常所见的物体中，物质结构是稳定的，并不发生引力塌缩，那是因为原子中的电磁力在起着平衡的作用。

所有恒星都是从分子云的气体尘埃的引力坍缩中诞生的，随之凝聚成一团被称为原恒星的高热旋转气体。这一过程也经常被称作引力凝聚，凝聚成了原恒星之后的发展过程则取决于原恒星的初始质量，因为太阳是科学家们最熟悉的恒星，所以在讨论恒星的质量时，一般习惯将太阳的质量看成是1，也就是用太阳的质量作为质量单位。

质量大于十分之一（太阳质量）的恒星，自身引力引起的塌缩将使得星体核心的温度最终超过1,000万度，由此而启动质子链的聚变反应，氢融合成氘，再合成氦，大量能量从核心向外辐射。当星体内部辐射压力逐渐增加并与物质间的引力达成平衡之后，恒星便不再继续塌缩，进入稳定的“主序星”状态。我们的太阳现在便是处于这个阶段，如图1所示。

质量太小（小于0.08）的原恒星，核心温度不够高，启动不了氢核聚变，就最终成不了恒星。如果还能进行氘核聚变的话，便可形成棕矮星（或称褐矮星，看起来的颜色在红棕之间）。如果连棕矮星的资格也够不上，便只有被淘汰的命运，无法自立门户，最终只能绕着别人转，变成一颗行星。

太阳的主序星阶段很长，100亿年左右，到目前为止，太阳的生命刚走了一半，所以我们人类还可以稳当地继续50多亿年与目前差不多的日子，大可不必焦虑。

尽管来日方长，但恒星内部的氢，即热核反应的燃料，终有被消耗殆尽的那一天。对太阳而言，从现在开始，温度将会慢慢升高，当它100亿岁左右，核心中的氢被烧完了，但是内部的温度仍然很高，然后就开始烧外层的氦，于是，太阳会突然膨胀起来，体积增大很多倍，形成红巨星。那时候，地球的灾难来了，将和太阳系的其它几个内层行星一起，被太阳吞掉。但愿那时人类的科学技术已经发达到很高的程度，人类早已搬离了太阳系，去到了一个安全的地方。

太阳最后的结局是白矮星，或者再演化到黑矮星。这儿我们用“矮”字来表示那种体积小但质量大的星体。天文学中有五种小矮子：黄矮星、红矮星、白矮星、褐矮星、黑矮星。不过，天体物理中人们最感兴趣的是白矮星。

人类对恒星的研究始于太阳但不仅于太阳。特别是，恒星的生命周期长达数十上百亿年，比我们个人的寿命不知道大了多少倍。恒星的进化过程缓慢，我们看到的太阳天天如此，年年如此，好像世世代代都如此。如果仅仅从太阳这一个恒星的观测数据，很难验证我们上面图1中对太阳生命周期（大约140亿年）的描述，我们任何人的一生中，都无法观察到太阳过去的诞生过程，也无法看到它变成红巨星以致白矮星时候的模样，我们所能看到的，只不过是太阳生命过程中一段极其微小的窗口。

宇宙中除了太阳之外，还有许许多多各种各样的恒星，有的与太阳十分相似，有的则迥然不同。它们分别处于生命的不同时期，有的还是刚刚诞生的“婴儿”恒星；有的和太阳类似，正在熊熊燃烧自己的生命之火，已经到了青年、中年、或壮年；也有短暂但发出强光的红巨星和超新星；还有一些已经走到生命尽头的“老耄之辈”，变成了一颗“暗星”，这其中包括白矮星和中子星，或许还有从未观察到的“夸克星”？此外还有黑洞，它们是质量较大的恒星的最后归宿，可比喻为恒星老死后的尸体或遗迹。观测研究这些形形色色的处于不同生命阶段的恒星，便能给予我们丰富的实验资料，不但能归纳得到太阳的演化过程，还可用以研究其它星体的演化，星系的演化，以致于宇宙的演化。

太阳的归宿

再过大约50亿年之后，太阳核心的聚变材料（氢）烧完了，会经历一个突然膨胀成为红巨星的阶段。那时的太阳将变成一个大红胖子！这段红胖子时间虽然也有好几亿年，但在天文学家们的眼中却不算一回事，因为他们要考虑的时间尺度都太大了。那么，太阳为什么突然会变成个大红胖子呢？因为在恒星的主序星阶段，热核反应将氢合成为氦，如果氢没有了，核心中的氦又累积到了一定的比例，在核心处便会进行激烈的氦燃烧，导致失控的核反应（氦融合），像氢弹爆炸一样，轰隆一声巨响，短时间内释放出大量能量。天文学家们将这一过程叫做“氦闪”，这一闪就是一百万年！结果闪出了一个大红胖子，胖子内部的氦还在继续燃烧，核心温度达到1亿度。待很大比例的核心物质转换成碳之后，内部温度开始逐渐下降，随着外层的星云物质逐渐被削去，引力使得星体向核心塌缩，体积逐渐缩小。最后，一个白矮子从红胖子中脱颖而出，这便是太阳老时的模样：白矮星！太阳目前的体积等于一百万个地球，但它成为白矮星后，体积将缩小到地球一般大小。因此，白矮星的密度极高，从其中挖一块小方糖大小（25px³）的物质，重量可达到一吨！

白矮星的光谱属于“白”型，白而不亮，因为这时候聚变反应已经停止，只是靠过去积累的能量发出一点余热而已。老耄恒星也明白“细水长流”之道理，它们发出的光线黯淡不起眼，剩余能量将慢慢流淌，直到无光可发，变成一颗看不见的，如同一大块金刚石（钻石）形态的“黑矮星”为止！目前在宇宙中观察到的白矮星数目已经可以说是多到“不计其数”，据估计银河系就约有100亿颗。但是，黑矮星却从未被观测到，科学家们认为其原因是因为从白矮星变到黑矮星需要几百亿年，已经超过了现在估计的宇宙年龄。然而，对没有观测到的这类“假想”星体，人类毕竟知之甚少，尚需进行更为深入的研究。

地球夜空中最亮的恒星是哪一颗？那是位于大犬座的天狼星。这颗星如此明亮，因此远在公元前对它就有所记载。天狼是中国人给它起的名字，西方文化中，它被称为“犬星”。“犬”和“狼”本来是属于同类，虽然在不同文化中对这颗星的称呼相似，但人们对其寄托的想象和征兆却迥然不同。我们的祖先认为这颗星带着一股“杀气”，象征侵略。“青云衣兮白霓裳，举长矢兮射天狼。”是屈原《九歌》中的句子；苏轼的诗中也用“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼”来表白自己欲报国立功的信念^【2】。古罗马人也认为“犬星”主凶，造成灾难。而古埃及人却把天狼星作为“尼罗河之星”加以崇拜。

天狼星因为最亮眼，早就被人类观测到，但直到1892年，人们才知道它并非“单身”，而是有一个时时不离的“伴侣”，因为观测者研究天狼星的运动时，发现它总是在转小圈圈。为什么转圈？绕着谁转？依靠更强大的望远镜，才认识到天狼星原来是一对（双星），便称它们为天狼星A和B。这个伴星B的质量约为一个太阳质量，但大小却只与地球相当。它的表面温度也不低（25000K），但发出的光度却只有天狼星A的万分之一，因而，它在亮丽的“女伴”旁边，不容易被人发现。更多的研究表明，它距离我们大约8.5光年，是距离地球最近的一颗白矮星。

光年是天文学中经常使用的距离单位，也就是说用光旅行所用的时间来表示距离。比如说，照在我们身上的太阳光是太阳在8分钟之前发出来的，也就可以说，太阳离地球的距离是8“光分”。而光线从刚才提到的天狼星B，传播到地球上则需要8.5年。

后来，难以计数的白矮星被发现。2014年4月，在距离地球约900光年的水瓶座方向，发现一颗已有110亿年寿命的“钻石星球”，它是到那时为止发现的温度最低、亮度最暗的白矮星。这块与地球差不多大小的大钻石尽管价值连城，但人类却承受不起，太重了，还是离它远一点为妙。

钱德拉塞卡极限

根据目前的恒星演化模型，太阳老耄之年的样子，大概就类似于天狼星B，或者新近发现的这颗钻石星。也许最后，它们将从白矮星缓慢地演化成黑矮星，但永远不会变成黑洞。这是什么原因？怎么样的恒星最后才将塌缩而成为黑洞呢？根据天体物理学家们研究的结论，恒星的最后归宿是由它们的质量大小决定的，质量小于某个极限值的恒星，永远也成不了黑洞，这第一个极限值就是“钱德拉塞卡极限”。

在恒星演化中起着重要作用的是所谓“引力塌缩”。一个星体能够在一段时期内稳定地存在，一定是有某种“力”来抗衡引力。像太阳这种发光阶段的恒星，是因为核聚变反应产生的向外的辐射压强抗衡了引力。但到了白矮星阶段，核聚变反应停止了，辐射大大减弱，那又是什么力量来平衡引力呢？

二十世纪初发展的量子力学对此给出了一个合理的解释。根据量子力学，基本粒子可以被分为玻色子和费米子两大类，它们的典型代表分别是光子和电子。它们的微观性质中最重要的区别是：电子这样的费米子遵循泡利不相容原理而玻色子不遵守。这个原理的意思是说，不可能有两个费米子处于完全相同的微观状态。打个比方说，许多光子可以以同样的状态“群居”在一起，但电子则要坚持它们只能“独居”的个性。当大量电子在一起的时候，这种独居个性类似于它们在统计意义上互相排斥，因而，便产生一种能抗衡引力的“电子简并压”，见图2。

图2：白矮星中的电子简并压

电子简并压及费米子独居的特性可用一个不太合适却通俗的比喻来简单说明：一群要求独居的人入住到一家不太大的旅店中，每个人都需要一个单独的房间，如果旅馆的房间数少于入住的人数，一定会给旅店管理人造成巨大的“压力”吧。

白矮星主要由碳构成，作为氢合成反应的结果，外部覆盖一层氢气与氦气。一般来说，白矮星中心温度高达10⁷K，如此高温下，原子只能以电离形态存在。也就是说，白矮星可以看成是紧密聚集在一起的离子以及游离在外的电子构成，就像是一堆密集的原子核，浸泡在电子“气”中，如图2b所示。原子核提供了白矮星的大质量和高密度，游离电子气则因为遵循泡利不相容原理而产生了抗衡引力塌缩的“电子简并压”。

钱德拉塞卡（Chandrasekhar，1910年－1995年）是一位印度裔物理学家和天体物理学家。他出生于印度，大学时代就迷上了天文学和白矮星。1930年，钱德拉塞卡大学毕业，从印度前往英国准备跟随当时极富盛名的亚瑟·爱丁顿（Sir Arthur Eddington，1882年－1944年）作研究。他在旅途中根据量子统计规律计算与白矮星质量有关的问题，得到一个非常重要的结论：白矮星的稳定性有一个质量极限，大约是1.4倍的太阳质量。当恒星的质量大于这个极限值时，电子简并压力便不能阻挡引力塌缩。那时会发生什么呢？钱德拉塞卡暂时不知道结论，但恒星应该会继续塌缩下去。这个概念与理论相冲突，因为当时大家认为，白矮星是稳定的，是所有恒星的归属。

到了英国之后，钱德拉塞卡重新审核、仔细计算了这个问题并将结果报告给艾丁顿，但却没有得到后者的支持。据说艾丁顿在听了钱德拉塞卡的讲座后当场上台撕毁了讲稿，并说他是基础错误，一派胡言。恒星怎么可能一直塌缩呢？一定会有某种自然规律阻止恒星这种荒谬的行动！艾丁顿的反对对钱德拉塞卡是一个极大的打击，使得钱德拉塞卡从此走上了一条孤独的科学研究之路。不过，他的论文最终在一年多之后，仍然在美国找到了一份杂志发表。多年之后，他的观点被学术界承认，这个白矮星的质量上限后来以他命名，被称为钱德拉塞卡极限。当他73岁的时候，终于因他在20岁时的计算结果而获得了1983年的诺贝尔物理学奖。

其实，钱德拉塞卡的计算并不难理解，从图3可以说明。

图3：使白矮星稳定的钱德拉塞卡极限

图3中画出了电子简并能及引力势能随着恒星半径r而变化的曲线。图a、b、c分别表示恒星的质量小于、等于、大于1.44太阳质量时的三种情况。电子简并能曲线不受恒星质量的影响，在三种情形是相同的，引力势能则不同，与恒星质量大小密切相关。引力势能为负值表明是互相吸引，电子简并能的正值表示电子之间统计意义上的“排斥”。三个图中均以红色曲线描述总能量，是由电子简并能和引力势能相加而得到的。从图a中可见，当恒星的质量小于钱德拉塞卡极限时，总能量在R处有一个最小值，能量越小的状态越稳定，说明这时候恒星是一个半径为R的稳定的白矮星。而当恒星的质量等于或大于钱德拉塞卡极限时，半径比较小时候的总能量曲线一直往下斜（从右向左看），没有极小值，因为系统总是要取总能量最小的状态，就将使得恒星的半径越变越小而最后趋近于零，也就是说，产生了引力塌缩。这三种情形可以类比于图右上方所画的小球在地面重力势能曲线上滚动的情况。只有在第一种情况下，小球才能平衡并达到静止。

中子星

难怪艾丁顿对钱德拉塞卡的“继续塌缩”会惴惴不安，他无法理解密度已经如此之大的白矮星塌缩的结果会是什么？塌缩到哪里去呢？星体半径怎么可能趋于0？物理上太不可思议了！艾丁顿不见得知道当时还刚刚被发现的中子，他也远没有苏联著名物理学家朗道（1908年－1968年）的敏感。据说发现中子的消息传到哥本哈根，量子力学创始人波尔（1885年－1962年）召集讨论，正好在那儿访问的朗道听到后立即就发言，预言了中子星存在的可能性。他认为如果恒星质量超过钱德拉塞卡极限，也不会一直塌缩下去，因为电子会被压进氦原子核中，质子和电子将会因引力的作用结合在一起成为中子。中子和电子一样，也是遵循泡利不相容原理的费米子。因此，这些中子在一起产生的“中子简并压”力，可以抗衡引力使得恒星成为密度比白矮星大得多的稳定的中子星。

中子星的密度大到我们难以想象：每立方厘米一亿吨到十亿吨。

不过，恒星塌缩的故事还没完！后来在二战中成为与原子弹有关的“曼哈顿计划”领导人的奥本海默，当时也是一个雄心勃勃的年轻科学家。他想：白矮星质量有一个钱德拉塞卡极限，中子星的质量也应该有极限啊。一计算，果然算出了一个奥本海默极限。不过当时奥本海默计算结果不太正确，之后，奥本海默极限被人们矫正为大约2到3倍左右的太阳质量。

超过这个极限的恒星应该继续塌缩，结果是什么呢？基本粒子理论中已经没有更多的东西来解释它，也许还可以说它是颗“夸克星”？但大多数人认为它就应该是广义相对论所预言的黑洞了。那么，史瓦西在1916年从理论上算出来的黑洞，看起来就是质量大于3倍太阳质量的恒星的最后归宿，它很有可能在宇宙空间中存在！这个结论令人振奋。

虽然科学家们在30年代就预言了中子星，甚至黑洞，但是真正观测到类似中子星的天体，却是在三十多年之后。

发现中子星的过程颇富戏剧性，那是在1967年10月，一个似乎带点偶然的事件。安东尼·休伊什（Antony Hewish，1924年－）是一位英国射电天文学家，他设计了一套接收无线电波的设备，让他一位女研究生贝尔·伯奈尔日夜观察。贝尔在收到的信号中发现一些周期稳定（1.337秒）的脉冲信号。这么有规律！难道是外星人发来的吗？贝尔兴致勃勃地向休伊什报告并继续将收到的信号加以研究，两人将这些信号称为“小绿人”，意为来自外星人。但后来又发现这些脉冲没有多少变化，不像携带着任何有用的信息。最后人们将这一类新天体称为“脉冲星”，并且确认它们就是30年前朗道预言的中子星，发出的脉冲是中子星快速旋转的结果。安东尼·休伊什也因此而荣获1974年的诺贝尔物理学奖，但大多数人对贝尔未能获奖而愤愤不平。比如霍金在《时间简史》一书中，就只说脉冲星是贝尔发现的，不提休伊什。

中子星虽然密度极大，大到难以想象的程度，但它毕竟仍然是一个由我们了解甚多的“中子”组成的。中子是科学家们在实验室里能够检测得到的东西，是一种大家熟知的基本粒子，在普通物质的原子核中就存在。而黑洞是什么呢？就实在是难以捉摸了。也可以说，恒星最后塌缩成了黑洞，才谈得上是一个真正奇妙的“引力塌缩”。

如上所述，不同质量的恒星可能走向不同的命运，老死的过程有所不同。太阳经过红巨星阶段之后，没有足够的质量再次爆发成为超新星，最后的归属是变成白矮星再到黑矮星。而比三倍太阳质量更大的恒星在变成红巨星之后，将会再爆发成为超新星，然后形成中子星和黑洞。

参考文献：

【1】Grupen,Claus, Astroparticle Physics[M]., Springer，pp.123-148,2006.

【2】江晓原. 中国古籍中天狼星颜色之记载. 天文学报. 1992, 33 (4) （Chinese）.

本文是同步发表在微信号“知识分子”和“太空联盟”系列文章《星星背后的物理》之5

“知识分子”（微信公号：The-Intellectual）