光子辐射热输运的量子极限

质量, 热量和信息量与我们的生活息息相关, 前两者分别以千克和焦耳为单位来计量, 而信息量的计量则迟至20世纪中叶才得到解决. 1948年贝尔实验室的数学家克劳德· 香农 (Claude Shannon, 1916-2001) 发表了一篇长达45页的论文, 系统地提出了关于通信的数学理论. 在文章中香农首次引入了”比特” ( bit ) 概念, 并以此作为计算信息熵的单位. 假定信息以英文字符串的方式发送, 按照香农公式, 信息熵 = Σ- Pi log₂ Pi ,  其中Pi是第i个字母出现的概率, 平均来讲 Pi = 1/26 . 在现代通信中, 我们知道, 一个汉字的平均信息熵是9.65比特, 一个英文词的信息熵是4.03比特; 而一连串 ”空白” 字符或者一连串 “黑块” 字符, 它们所携带的信息熵都将是零. 由于香农的工作, 信息熵与热力学熵之间有了密切的关系. 后来进一步认识到, 光子辐射热输运与经典信息在量子通道中的传输有诸多相似. 热力学熵流产生于热传导过程中, 热流 dQ / dt  =  (热导)×(T_高 - T_低), 它导致T_低 一方的熵增 ΔS = Q / T . 于是, 研究微小尺度量子通道中的热输运, 不仅有助于开发新器件, 而且将促进基础物理学以及信息科学 (如, 估算量子通道的最大信息传输速率)的发展.

最近, 来自芬兰赫尔辛基技术大学的Meschke等, 在30mK 的极低温条件下, 对两个电阻 (R1 和R2, 尺寸 ~ 1μm 量级) 组成的系统, 完成了光子辐射 (热电压噪声) 热输运的研究. 用两根超导铝线把R1 和R2连在一起, 在每一根超导线的中间另外串接 DC- SQUID 器件, 后者用于开关电子的热通道. 由于超导态的电子热导为零, 该装置使得研究两个电阻间的光子辐射热输运成为可能. R1 和R2 作为黑体, 辐射的电磁波 (热电压噪声) 经超导通道传输; 通过控制超导线中电导通道的开关, 研究者测得了R1 和R2之间的最大热导 (单一电磁波模式) —— 它随温度线性增加, 并且逼近热导量子 G_Q = π² k_B² T / 3h = (9.456×10 ^{– 13} W/K²)×T 的理论值. 此前, 康奈尔大学的 Schwab 等曾研究过介观声子通道的热导(1999年), 其单模最大热导也等于G_Q . 这就是说, 热导量子是一个普适的极限值, 无论是什么传热物质, 也不论载热粒子是玻色子(声子, 光子) 还是费米子(电子). 这一结果的重要意义, 决不亚于类似的量子化电导 ( 2e² / h ) 的发现 (1988年).

(戴闻 编译自 Nature 444 (2006) : 161 和187 )