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哈勃常数是可以从理论上精确计算的

已有 780 次阅读 2019-9-28 09:50 |系统分类:论文交流

哈勃常数的理论计算和观测验证

  

 

  要:根据吸纳了测不准原理的新狭义相对论,推导出哈勃常数与若干基本物理常数之间的关系式,由此式精确算出哈勃常数的理论值H0=70.94km·s−1·Mpc−1,与2001年以来的多数观测结果符合得很好。利用这个公式可以解答狄拉克大数等悬疑问题。值得注意的是,新狭义相对论预言的一个异常效应可以在电子储存环上进行实验验证。

关键词哈勃常数,理论计算,吸纳了测不准原理的新狭义相对论

 

1. 引  

众所周知,哈勃定律是通过天文观测发现的,因此长期以来人们一直认为,只有天文观测才是确定哈勃常数的唯一途径。然而,在一项理论研究中,笔者发现哈勃常数和几个基本物理常数之间存在一个严格的关系,因此利用这个理论公式可以独立于天文观测,直接把哈勃常数精确地计算出来,其计算值与2001年以来的多数测量结果符合得很好。利用这个公式可以解答狄拉克大数等悬疑问题。除了导出这个计算哈勃常数的公式,新狭义相对论还预言了一个新效应,由它引发的一种未知现象可以在电子储存环上进行实验验证,已做出的初步实验探测显示有该预言现象存在的迹象。


2. 哈勃常数和若干基本常数之间的关系式

为了实现狭义相对论和量子力学在基本概念上的融合,笔者依据测不准原理、时间平移对称性和三维空间球对称性,为夸克、轻子建立了一个四维时空圆柱体模型,基于这个模型推导出一系列既可兼容狭义相对论的老方程又能满足测不准原理要求的新方程,从而以不同于量子电动力学的方式实现了狭义相对论和量子力学在深层次上的统一[1]。有兴趣的是,利用完备化的新方程通过一个理想实验推导出一个公式:

                                                                                            (1)

式中H0近处哈勃常数,c为真空中光速,G为引力常数,ћ为约化普朗克常数,memn分别为电子和中子的质量。可以看到,cGћ这些基本物理常数不同,描写宇宙大尺度特征的哈勃常数H0不是一个基本常数,而是可以从理论上精确计算的一个物理结果,由(1)式算出它的近处值为

H0 (理论) =2.299×10−18 s−1=70.94km· s−1·Mpc−1                                                 (2)

按照本理论,由H0的倒数即哈勃时间直接得到宇宙年龄

tU=1/H0≈137.8亿年                                                  (3)

公式(1)的推导过程见参考文献[1],本文仅介绍这个公式本身及其与观测结果的一致性。


3. 天文观测的验证

经过几代天文学家们的不懈努力,对哈勃常数的测量在过去的二十年里取得了重大进展,一系列具有较高置信度的精确数据可用来检验本文的理论值。参考文献[2]给出20012016年哈勃常数的测量值(1)可以看到,理论值(2)多数测量结果符合得很好,特别是与哈勃空间望远镜重点项目KP (2001)利用造父变星距离阶梯技术累计十年观测得出的最终结果高度吻合。

哈勃常数测量值及其对理论值70.94km· s−1·Mpc−1的相对偏差

项目

技术方法

测量值

对理论值的相对偏差

测量者

KP

Cepheid

71

8.88×10−4

Freedman et al. (2001)

WMAP1

CMB

72

1.50×10−2

Spergel et al. (2003)

WMAP3

CMB

73.2

3.19×10−2

Spergel et al. (2007)

WMAP5

CMB

71.9

1.36×10−2

Dunkley et al. (2009)

SH0ES

Cepheid

74.2

4.60×10−2

Riess et al. (2009)

SH0ES

Cepheid

74.4

4.88×10−2

Riess et al. (2011)

WMAP7

CMB

70.4

-7.57×10−3

Komatsu et al. (2011)

CHP

Cepheid

74.3

 4.74×10−2

Freedman et al. (2012b)

WMAP9

CMB

70.0

-1.32×10−2

Bennett et al. (2013)

P2013

CMB

67.3

-5.13×10−2

Planck Collaboration et al. (2014)

P2015

CMB

67.8

-4.42×10−2

Planck Collaboration et al. (2015)

SH0ES

Cepheid

71.82

 1.24×10−2

Riess et al. (2016)


  还有Cepheid法和CMB法之外的新结果:
2016H0LiCOW 团队[3]利用引力透镜时间延迟技术得出的H0=71.9+2.4−3.0 km·s−1·Mpc−12019年普林斯顿大学领导的团队[4]利用中子星合并事件GW170817得出的H0=70.3+5.3−5.0 km·s−1·Mpc−1;也是2019年由Freedman领导的团队[5]基于红巨星校准技术得出的H0=69.8±0.8(stat)±1.7(sys)km·s−1·Mpc−1,在误差范围内都与理论值(2)一致。


4. 讨论

目前,对哈勃常数的测量有两个备受重视的结果,一个是Riess团队[6] 用距离阶梯法得出的74km·s−1·Mpc−1另一个是普朗克卫星团队用CMB方法得出的67.8km·s−1·Mpc−1,二者彼此远离且误差范围不重叠,但是却都被认为是“正确的”。然而,无论在这个问题中有多少未解之谜,但哈勃常数不会有两个值,测量最终要达成一致的。可以想见,在未来观测的改进中只要CMB法的结果不会更小、距离阶梯法的结果不会更大,则它们势必向二者的中间逼近,而我们的理论值70.94km·s−1·Mpc−1正好在74 km·s−1·Mpc−167.8km·s−1·Mpc−1的中间。


参考文献       

       [1] 钱大鹏,吸纳了测不准原理的新狭义相对论:它的内容、应用和实验验证,前沿科学,Vol 5, 

            No 1, 49-67 (2011) ;英文版Journal of Modern Physics, 5, 1146-1166 (2014)

[2] R. L. Beaton, W. L. Freedman, et al., The Carnegie- Chicago Hubble Program. I. A New Approach to the  Distance Ladder Using  Only Distance Indicator of Population II,Draft version June 9, (2016) [arXiv:1604.01788v2]

[3] V. Bonvin, F. Courbin, S. H. Suyu, et al., H0LiCOW V. New COSMOGRAILtime delays of HE04351223: Hto 3.8% precision from strong lensing in a flat ΛCDM model, (2017) [arXiv:1607.01790v2]

[4] K. Hotokezaka, E. Nakar, A. T. Deller, et al., A Hubble constant measurement from superluminal motion of the  jet in GW170817. Nature Astronomy, (2019)

[5] W. L. Freedman, B. F. Madore, et al., The Carnegie-Chicago Hubble Program. VIII. An Independent            Determination of the Hubble Constant Based on the Tip of the Red Giant Branch, (2019) [arXiv:1907.05922, accepted for publication in the Astrophysical Journal]

[6] Adam G. Riess, Stefano Casertano, et al., Large Magellanic Cloud Cepheid Standards Provide a 1% Foundation for the Determination of the Hubble Constant and Stronger Evidence for Physics beyond ΛCDM, The Astrophysical JournalVol. 876Number 1, (2019)





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2 苏保霞 朱林

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