用测不准原理改进狭义相对论，势在必行

钱 大 鹏

作为标准模型重要基础的量子电动力学并没有实现狭义相对论和量子力学之间在基本概念上的交融，那里所谓狭义相对论和量子力学的结合，实际上是前者对后者的单方面“入侵”，这两大支柱理论在根基上的统一问题仍有待解决。另外，多年来围绕洛伦兹不变性违反的问题，在极高能宇宙线和凝聚态物理等领域引起广泛热议，但始终莫衷一是。诸如此类的问题都在提醒人们，目前最重要的工作不是对量子场论的某些结果修修补补，而是从源头上考虑如何使狭义相对论适应量子力学的普遍性要求，特别是如何将测不准原理植入狭义相对论的概念体系，以期对物理学的“柱脚石”加以完善。我们向着这个目标做出了积极尝试，结果表明，这种努力绝不是无事生非的造作，而是打开了一扇发现新物理的天窗。

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这项研究的出发点是：①体现量子力学本质特征的海森堡测不准原理；②相对论确立的四维时-空统一性原则；③时间平移对称性；④三维空间球对称性。依据这些被普遍认可的知识，为夸克-轻子层次上的粒子建立了一个四维时空圆柱体模型，然后利用这个模型推导出一系列既可兼容狭义相对论的老方程、同时又能满足测不准原理要求的完备化的新方程，从而实现了狭义相对论和量子力学在基本概念层次上的融合。新方程揭示空间、时间、质量、能量等概念具有更丰富的内涵，不仅有助于解决若干悬而未决的重要问题，而且可以引导人们重新认识某些现象的本质、深入探索发现新物理。新方程以及由新方程导出的结果显示：

1) 粒子的质量m是速度u和另一个无量纲的随机变量ζ (0≤ζ≤1)的二元函数，ζ是在方程推导过程中自然出现的，它使得物理过程中的随机性和几率概念自动进入相对论方程。

   2) 速度一定时，粒子可按ζ=1、1>ζ≥0出现在m=m_R、m_R>m≥0多种不同状态。凝聚态物理研究中作为描写大量电子集体行为的“无质量的准粒子”，应该是电子处于ζ=0状态的反映。

3) 当u=c时，能量并非无穷大，而是达到一个有限的最大值E_max=1.556×10¹⁹m₀c²。这个结果将从根本上消除发散困难，为建立无需重整化的新量子场论奠定基础。

4) 当u=c时，粒子的能量与相角正弦的平方成正比变化，由此看到，满足这一关系的“横卧着”前行的四维时空圆柱体，足以揭示波粒二象性的实质并可阐明量子纠缠等等现象。

5)由经典的爱因斯坦-洛伦兹公式描写的能量E_R作为守恒量将出现破缺，遵循守恒定律的能量乃是按粒子全部ζ状态的几率加权平均得到的平均能量。

6) 必然存在洛伦兹不变性违反(LIV)，LIV系数ξ 也可以严格计算，其结果显示，速度越高|ξ|越小。对高于4×10¹⁹eV的质子算出|ξ|<4.5×10^-30远小于唯象学计算的改变极高能宇宙线GZK截断的10^-23，所以LIV效应不会影响GZK截断，这与HiRes和Auger的观测一致。

7) 新、老方程的区别集中体现在描写非点粒子几何特征的参数Φ上，虽然Φ=1.037×10¹⁹数值巨大，但毕竟是有限的，如果将其视为无穷大，则全部新方程立即退化为老方程。

8) 证明普朗克能量是一个洛伦兹不变量但又不是所有粒子可达到的最高能量的共同上限，这为Magueijo-Smolin的“双狭义相对论”和某些BSM提供了依据并指出了它们的缺陷。

9) 导出哈勃常数和若干基本常数之间的关系式，由此式算出H₀=70.937 km/s/Mpc，与最近17年来大量观测结果符合得很好；通过这个关系式还可以阐明狄拉克大数之谜。

10) 预言在粒子的运动中存在“高速度-低质量”效应，该效应可以使通过加速电场的电子束流以一定的小概率产生异常的甚高能电子，初步实验结果显示有该现象存在的可疑迹象。

11) 如果在较低加速电压下可以产生异常甚高能电子的预言得到实验确证，那么不仅将构成对新狭义相对论的支持，而且也使极高能宇宙线的加速机制等疑难问题借此得以解决。

12) 对于迄今在各类实验中出现的某些难以解释的现象，应该考虑可能与“高速度-低质量”效应有关。另外还有一些可能暗示新物理的有趣结果，值得深入研究。