数学科普：

1 积分只是一种加法。

2 速度是一种导数。

3 勾股定理是和谐分析的基础，而和谐分析是最美的分析。

4 函数的发明使得人们拥有了定量描述事物及其变化的工具。

5 虚数的发明极大推动了平面数学和平面物理的进步。

6  Fourier变换的出现使得人们从另外一种角度认识事物。

7 微分方程帮助人们认识事物的固有和谐性及事物在外部干扰下的表现。

8 数理方程帮助人们了解地球物理。

9 坐标系的发明使得数学形象化，并导致相对论的诞生。

10 微观世界中和谐性的离散与突变导致量子力学。

数学感悟：

1 人们发现海洋的时候，也同时发现了陆地。

2 人们懂得自由的时候，也同时懂得了秩序。

3 发现与创造的关系类似于蛋与鸡的关系。

4 除了不经意的发现，发现的方法至少有两类：实验和逻辑。

5 数理发现的方式之一是：将不同但相近的东西放在同一框架内考查。

6 人们考查世界变化的角度有两种：一种从时间域考查，一种从频率域考查。

7 数学测不准原理应该与物理测不准原理是相通的，但我没有发现两者在何处相通。

8 非线性问题只有被转化为线性问题才能有解。基于此，解决非线性问题的一种途径是：将其近似为一个或多个线性问题。

9 人的寿命是有限的，但人却有可能发现或创造出长寿的东西。当你有所发现或有所创造的时候,一定记得给她起一个美丽而贴切的名字,因为今人及后人会用到她。

10 鸟儿不敞开胸怀，就永远飞不上蓝天。