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“有学历 ≠ 有逻辑”是什么意思?

已有 1653 次阅读 2019-9-29 19:15 |系统分类:教学心得

“有学历 ≠ 有逻辑”是什么意思?


有篇文章,题目是“有学历 ≠ 有逻辑”

这个题目到底表达的是什么意思?怎么理解这个命题?这里借题发挥一下,介绍一点形式逻辑学知识。

先用命题逻辑的真值表处理一下,这里不对“学历”和“逻辑”内涵做任何定义,只把它们当作表达概念的两个语词使用。

p ---有学历,¬p ---没有学历,非真(+)即假(-);

q ---有逻辑,¬q ---没有逻辑,非真(+)即假(-);

题目就是(p ≠ q)。

根据真值表:

                         (p ≠ q)= (p Y q)= (¬p = q)= (p = ¬q)

用自然语言表达就是:

说“有学历 ≠ 有逻辑” 等于说 “要么有学历,要么有逻辑,不可兼而有之” 等于说 “没有学历 有逻辑” 等于说 “有学历 没有逻辑”

用命题逻辑形式化处理以后得出了若干具有确定性的等价命题,例如,“没有学历 有逻辑”“有学历 没有逻辑”,和大家的习惯不一致,不被大家接受。当然,这与“蕴涵怪论”也有关系。


现在转用词项逻辑和谓词逻辑形式化处理。

由于词项逻辑涉及词项,也就是涉及概念了,概念的形式化应用欧拉圈表示概念的外延。

S ---“有学历的人”,P ---“有逻辑的人”

”的“=”理解为两个概念外延的全同关系,即“S 就是 P”,公式表示为

   (SAP ∧ PAS)。

“有学历有逻辑”,理解为“并非 ‘所有有学历的人都是有逻辑的人 并且 所有有逻辑的人都是有学历的人’”

公式表示为:

   ¬(SAP PAS

等于:

         ¬(SAP)∨¬(PAS)

等于:

           SOP)∨(POS)

代入自然语言内容,

“至少有一个(可能全部)有学历的人 不是 有逻辑的人 或者 至少有一个(可能全部)有逻辑的人 不是 有学历的人”。

这差不多是废话。

之所以这么罗嗦地用“至少有一个(可能全部)”来表示逻辑学特称命题的特称量词“有的”,是想强调特称量词“有的”与日常习惯的“有的”有所不同,逻辑学中从“有的 S 是 P”是不能必然地推出“有的 S 不是 P”的,就是因为“有的”可能包括全部。

现在用谓词逻辑处理:

“有学历 有逻辑”,还是理解为“并非 ‘所有有学历的人都是有逻辑的人 并且 所有有逻辑的人都是有学历的人’”:

          ¬(SAP ∧ PAS)

用谓词命题表达:

        ¬(∀x((S(x) → P(x)) ∧  (P(x)→S(x))))

        ∃x¬((S(x) P(x)) ∧  (P(x)S(x)))

        ∃x¬((¬S(x)P(x))(¬P(x)S(x)))

        ∃x(¬(¬S(x)P(x))¬(¬P(x)S(x)))

        ∃x((S(x)¬P(x))(P(x)¬S(x)))

含义与

      (SOP)∨(POS)

相同,差不多是废话,我们是不是喜欢说废话?


现在用常量词的谓词逻辑处理:

“有学历 有逻辑”,还是理解为“并非 ‘所有有学历的人都是有逻辑的人 并且 所有有逻辑的人都是有学历的人’”:

   ¬(SAP PAS

常量词的谓词命题表达:

    w ---小王,

    ¬((S(w) → P(w)) (P(w) → S(w))

    ¬(S(w) ↔ P(w))

读作

    “并非‘小王是有学历的人 = 小王是有逻辑的人’”,  与  =  相同意义)

等于

    (¬S(w) ↔ P(w))         

读作

    “小王不是有学历的人 = 小王是有逻辑的人”。

这和命题逻辑处理是一样的。




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2 郑永军 张忆文

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