普通高中数学教材中的自相矛盾

《普通高中数学课程标准（实验）》开宗明义说：“数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。数学科学是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学的发展中发挥越来越大的作用。”

一句话， 数学是科学，为真。

但是，在人教版普通高中数学教材必修1的《主编寄语》中却说：“她（指数学，拟人化了，博主注），是一切科学和技术的基础”。

这是一个联言复合命题，数学是科学的基础，并且 数学是技术的基础。两个支命题都真，复合命题为真。

数学是科学的基础，为真，

这是一个关系命题，包含了数学，科学，基础三个概念，它不是性质命题，性质命题只包含两个概念，数学是科学，才是性质命题。

根据“非自身二元关系只存在于两个不同事物之间”这个真命题，

以及

数学是科学的基础（并非科学是数学的基础），

得出：

数学不是科学，为真。演绎推理前提蕴涵结论。

同时认定两个不能同时为真的命题都为真，自相矛盾了。

判断思维出现自相矛盾，违反矛盾律，要求是在同一思想过程，即“三同一”：同一对象，同一时间，同一属性。虽然，这两个不能同为真的命题出现在不同出版物中，但是，在人教版高中数学教材必修1的《本册导引》中说了：“我们根据《普通高中数学课程标准（实验）》编写了这套实验教科书”。

据此，断定普通高中数学教材存在自相矛盾，无误。

论证的图示：

R（x，y）表示二者二元关系，是非自身二元关系。“应用”是二者二元关系，科学应用数学，并非数学应用科学。