说说卜筮的一些事情（下）

既然在上一篇中所说的方法是阴阳失调的，有没有修正的方法？应当怎么修正呢？

修正的办法当然有的，而且不止一个。

先介绍第一种。在上次介绍的方法之中，只在第一变中要挂一，就是先拿走一张牌。现在修正的方法，则是在第二、第三变的时候，也要“挂一”。在第二变44或40张牌分成两堆以后，还要拿走一张牌，然后再四四以揲。第三变也是如此，其余都与原来一样。

我们也来分析一下这个过程及由此引得的结果。首先，分二和挂一实际上是“可交换的操作”，即把44张牌任意分两堆以后取走一张，与把43张牌任意分两堆没有什么差别。

43张牌任意分成两堆，再四四以揲，如果一堆余1，另一堆必然余2；同样，如果一堆余2，另一堆必余1。对于这两种情况，四四以揲出来的结果一定是40。如果一堆余3，另一堆必余4；同样，如果一堆余4，另一堆必余3。对于这两种情况，四四以揲出来的结果则一定是36。

这样，第二变由44→40与由44→36的几率相同，都是2/4即1/2。同样第二变由40→36与40→32的几率也相同，也都是1/2。

一般地说，由4N-1张牌分两堆以后四四以揲，去掉余数后得到4（N-1）和4（N-2）的几率都一样，都是1/2。这里N = 8，9，10，11.

这样，经过三变以后，由48→36的过程是：48→44（几率3/4）→40（几率1/2）→36（几率1/2），这个过程的几率是（3/4×1/2×1/2） = 3/16.

由48→32的过程有三个：48→44（几率3/4）→40（几率1/2）→32（几率1/2）、48→44（几率3/4）→36（几率1/2）→32（几率1/2）以及48→40（几率1/4）→36（几率1/2）→32（几率1/2），三个过程总的几率是（3/4×1/2×1/2）+（3/4×1/2×1/2）+（1/4×1/2×1/2） = 7/16.

由48→28的过程也有三个：48→44（几率3/4）→36（几率1/2）→28（几率1/2）、48→40（几率1/4）→36（几率1/2）→28（几率1/2）以及48→40（几率1/4）→32（几率1/2）→28（几率1/2），这三个过程总的几率是（3/4×1/2×1/2）+（1/4×1/2×1/2）+（1/4×1/2×1/2） = 5/16.

由48→24的过程是48→40（几率1/4）→32（几率1/2）→24（几率1/2），这个过程的几率是（1/4×1/2×1/2） = 1/16.

写成周易的语言，经过三变之后得到老阳、少阴、少阳和老阴的几率分别为3/16，7/16，5/16和1/16，它们的比例为3:7:5:1。

于是，总的阴爻和阳爻的比是（7+1）:（3+5）= 8:8。阴阳得到了平衡。

还可以介绍另一种修正的方法，比上面的还要更简单一些。

这种筮法与上一集介绍的方法一样，只在第一变时“挂一”，在第二变和第三变时就不再挂了。但是，在所有三变的过程中，“揲四”时只揲左手的，不揲右手，也就是说，只是把左边一堆牌四张四张地数，取出余数，而右边的一堆并不用揲，只是根据左手揲剩余的数目，从右手边取出几张予以补助。若左手剩1和2，则右边拿出的补足至4；若左手剩3和4，则右边拿出的补足至8。

这样，由于左边余1、余2、余3和余4的几率相同，因而在第一变时由48得到44和40的几率就相等，各为2/4即1/2。在第二变时由44得到40和36的几率也相等，由40得到36和32的几率也相等。在第三变时由40得到36和32的几率、由36得到32和28的几率、由32得到28和24的几率全部相等，都是1/2。每次“揲四”后所得两种结果都相等。三变过程中各种结果的几率形成一个类杨辉三角形：

这样，这种筮法得到老阳、少阴、少阳、老阴的几率之比为1:3:3:1，按照唐朝人张辕的说法是8:24:24:8。阴阳也是平衡的。

至于为什么可以只揲左手边，不揲右手边？似乎所有的书上都没有说。我想这也无关紧要，因为谁也没有说过两边都要揲的道理。从《系辞》第九章“大衍之数五十”那段话中间，并没有说到是否左右手都要四四以揲，还是哪一边需要四四以揲。这本身就是一笔“糊涂账”，是后世各家卜筮者各自发挥的结果。

   上面两种方法都是阴阳平衡的。阴阳都是平衡的，但是得到的结果却是完全不同的。正所谓“各庄有各庄的高招”，您信谁的？

同样是一笔糊涂账，而且更为重要的是整个卜筮的基础：“大衍之数五十”。

我们一开始要用49根蓍草。为什么要用49根蓍草？因为“大衍之数五十，其用四十有九”。

为什么“大衍之数五十，其用四十有九”？

西汉著名易学家京房说：“五十者，谓十日、十二辰、二十八宿也，凡五十。其一不用者，天之生气，将欲以虚来实，故用四十九焉”。这是几乎卜筮祖师爷级人物的看法。

到了东汉，著名学者马融说，不对！马融是个了不起的大学者。《后汉书.马融传》：“融才高博洽，为世通儒，教养诸生，常有千数。涿郡卢植，北海郑玄，皆其徒也。”而且敢于招女学生，“尝坐高堂，施绛纱帐，前授生徒，后列女乐，弟子以次相传，鲜有入其室者”。马融认为“太极生两仪，两仪生日月，日月生四时，四时生五行，五行生十二月，十二月生二十四气。”（1+2+2+4+5+12+24 = 50）。“北辰居中不动，其余四十九转运而用也”。 

可是，马融最好的弟子郑玄不同意。郑玄比他的老师学术成就更大，儒学最权威的经典《十三经注疏》中竟有四篇的注笺是他作的。郑玄说：“天地之数五十有五，以五行通气，凡五行减五，大衍又减一，故四十九焉”。天地之数五十有五，有根有据。《系辞上传》：“天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五”（从1加到10等于55，现在的小朋友了都在练习这个，据说可以成为像高斯那样的天才）。可是为什么要减去五行之五，又要无缘无故减一，郑玄的理由并不充分。

比郑玄略小50来岁的学者荀爽却认为，这是因为 “（八）卦各有六爻，六八四十八，加乾坤二用，凡有五十。乾初九潜龙勿用，故用四十九也”。

这些都是东汉的大儒，后人对于古籍的理解，很大程度上得益于他们的工作。没有他们的工作，很多先秦古籍我们很难读懂，用一句时髦的语言，我们还将“在黑暗中摸索”。

唐代易学家崔憬的观点又与郑玄不同。其不同之处在于把天地之数五十有五减去天一地四，从而得到五十。为什么减去天一地四？因为“天一地四者，此八卦之外，大衍所不管也”。八卦不管天地，这好像也有点问题。

宋儒邵雍说得简明而扼要：“天数二十有五之倍数，合五十”（25×2 = 50）。

朱熹朱夫子说得就不那么肯定：“盖以河图中宫天五乘地十而得之”(5×10 = 50)。

上述这些人，都是中国历史经过千百年的大浪淘沙而站住了脚的、第一流的大儒家。对于儒家著作的贡献，我们今天的任何一个儒者，即使是最出色的人物，都难以与他们比拟于万一，更不要说相提并论了。他们对于这个问题，是各有各的主张。

近代人杭辛斋则别出心裁：“勾股自乘合大衍数，即三三见九，四四一十六，五五二十五，巧合五十”。

早在东汉、三国时代，姚信、董遇就曾经说过这样的话：天地之数五十又五，减去六爻之六，就是其用四十有九。不知道是否受到他们的启发，现代人金景芳提出：“大衍之数五十”应为“大衍之数五十有五”，古书可能脱“有五”二字。这倒痛快，古人弄错了，应当是大衍之数五十有五，他们抄丢了“有五”两个字，一刀把“大衍之数五十”这个难题砍个干干净净。

不过，随便说古人抄错了，光凭胆大、没有证明恐怕是不行的。古人抄漏了，有原件吗？有未抄漏的吗？退一步说，有谁见过未抄漏的？统统拿不出来。两千多年来，谁也没有见过。因而，这样的证明，任你有天大的本事，在现存的典籍中是不可能有任何蛛丝马迹的了，恐怕只有盼望着将来的某一天，从地下挖出先秦的宝贝了。发生这样的事情，实在是虚无缥缈得很哪。

总而言之，卜筮的理论基础“大衍之数五十，其用四十有九”，两千多年来，经过这么多大学者皓首穷经的研究，竟然还是一笔糊涂账，公说公有理，婆说婆有理。

 说到了这些，对于那些对《易经》顶礼膜拜者，对于根据它卜筮而得的结果深信不疑者，倒真是一件尴尬之事。

其实，即使有再好的理论基础，最后的卜筮结果，不都是产生在那几个“随机”的“分二”之中吗？我们所看到的形形色色的卜筮，不都是“随机”的产物吗？至于对“随机”结果的解释，这就是另外一种“技巧”了。如“桃园三结义，‘孤独’一枝”那样的如簧巧舌才是问题的关键。