沈惠川:为赵国求《运动与场》（冶金工业出版社，1994）所写的
跋


      眼下，“炒”什么的都有：炒股票，炒房地产，炒流行歌曲，炒影视明星，炒慈禧太后，炒武则天……但好像还没有人炒科学，没有人炒科学家.

      最近，我炒了好几位“科学人”（如果他们还不敢自称为“科学家”的话），其中有一位是北京大学的黄湘友教授.他发明了“量子力学的双波理论”.双波理论是一种实在论的、非决定论的、线性非局域的新量子力学体系.被炒后的黄湘友教授，说他那几天“经常被垂询”，好像有点全身发热.

      然而，炒科学家或炒科学，与炒其他东西有很大的不同.就科学来说，它是一门老老实实的学问，不能搞“伪劣”.说真话就难免要得罪人.我也得罪过人，而且有些来头不小.因此，许多人宁可炒“老外”，因为老外一般来说是不懂中文的；不管你说什么，他只会道一声“OK”.

      今天，我要炒一下赵国求先生及其“量子力学曲率解释”.

      我是在1990年4月的长沙会议(《全国量子理论基础问题暨玻姆学术思想研讨会》)上结识赵国求先生的.北京大学的王国文教授当时与我同处一室，他在会议上作了一篇题为“量子问题的可能解答探讨”的学术报告.王国文教授的某些说法同赵国求先生的一些观点不谋而合（当时赵国求先生作了一篇题为“波函数与力学作用量积分”的学术报告），因此他们经常在我和王国文教授的住处碰头.我就是在那时那地同赵先生相识的.

      长沙会议开得很融洽.主持者湖南师范大学的洪定国教授和作为协办者的我，都是国内非正统量子力学方面的代表人物.我们都是普通老百姓，都没有任何官方背景.尽管各人对量子力学的理解很不同，但我们都能坐下来听别人将话说完并一起讨论问题.在这次会议上，不同的观点还有黄湘友教授的“双波理论”、刘涤修（徐州师范学院）教授的“随机量子力学”、崔君达（天津大学）副教授的“复合时空论”.洪定国教授宣传了玻姆（D. Bohm，1917－1992）的“量子势理论”，而我则主张恢复德布罗意（L. de Broglie，1892－1987）的“双重解理论”.王国文教授开头认为应注意光与物质之间的对称性，后来他转为支持我的主张.

      赵国求先生在长沙会议上显得有点拘谨，但我体会得出，他是有他自己的看法的.只不过由于赵先生所处的环境不够完善，因而看上去他的论文有些稚嫩.

      会议休息期间，赵国求先生约请我为他任副主编的杂志（《武钢大学学报》）撰稿，我当即应允了.会议期间，我还不大敢肯定自己能写出什么来，因此给他的答复是含糊的.会议结束后约过了一年时间，我给他寄去了几篇文章.

      最近几年，由于文章上的事，互通信息渐多.他将好几篇文章寄送我评审，其中就有现在称为“量子力学曲率解释”的雏形.

      赵国求先生承认他自己的思想“有些不安份”，“正是这种不安份我做了一些事”.量子力学曲率解释就是在这种不安份的背景下提出来的，我认为这种“不安份”正是创造性发明的主要动力.但是，科学毕竟不是艺术，有做好某一件事的想法，和能不能做好这件事，是两个截然不同的问题.有许多年轻人（往往是没有经过专业训练的年轻人），甚至连什么是相对论或热力学第二定律的真谛都搞不清，就奢谈推翻相对论或热力学第二定律，那是大错特错.可以负责地说，没有相对论，没有热力学第二定律，就不可能有正确的物理学.那些在相对论和热力学第二定律问题上打主意的人,无不以碰得头破血流而告终.在这里，没有什么“安份”不安份的问题.

      但是在量子力学问题上，情况就不同了，各种“表象”和各种“解释”同时并存的局面早就形成了.因此，我接着要“炒”一下非正统量子力学，其中包括赵国求先生的“曲率解释”.

      众所周知，量子力学有四种表象，即海森伯（W. Heisenberg，1901－1976）的“矩阵表象”，薛定谔（E. Schrodinger，1887－1961）的“波动表象”，费因曼（R. P. Feynman，1918－1988）的“路径积分表象”和马德隆（E. Madelung，1881－1972）的“流体力学表象”；除此之外，还有六种主要的“解释”，即玻尔（N. Bohr，1885－1962）的哥本哈根解释，冯.诺意曼（J. von Neuman，1903－1957）——魏格纳（E. P. Wigner，1902－1995）的标准解释，布洛欣采夫（D. I. Blokhintsev）的统计系综解释，艾弗雷特（H. Everett III，1930－1982）的多世界解释（又译为“大千世界解释”），玻姆的量子势解释和纳尔逊（E. Nelson）的随机解释.这四种表象六种解释中，除纳尔逊的随机解释外，都以线性薛定谔方程作为讨论问题的基础. 随机解释则以经典统计力学中的福克（A. D. Fokker）——普朗克（M. Planck，1858－1947）方程作为讨论问题的出发点.除此之外，还有多种非线性“波导理论”以及德布罗意所主张的“双重解理论”.这些事实表明，新的量子力学解释并非无稽之谈.任何一种能够自圆其说的解释都会有立足之地.

      之所以会有如此多的“表象”和“解释”，其原因就在于量子力学的许多“佯谬”在正统解释中无法自圆其说.正统解释实际上就是哥本哈根解释和标准解释的混合物. 标准解释比哥本哈根解释多了一条“波包编缩”，用以解释测量过程中出现的“薛定谔猫”的佯谬.统计系综解释可能是唯一比较合理的解释，它证明了波函数所描述的不是单个粒子而是统计系综.多世界解释主要是为了解决所谓“量子宇宙论”问题.量子势解释，流体力学表象和随机解释是一脉相承的，它们主要是为了解决量子力学中在实在论、本体论方面的佯谬问题.

      黄湘友“双波理论”所能解决的问题是海森伯不确定性原理，并避免了对测量问题的讨论.他原先以为此理论是决定论的和局域的，经过讨论，可认定“双波理论”是另一类波导理论.

      崔君达的“复合时空论”实际上与道奇（D. Deutsch）的多世界解释完全相仿，只不过道奇的多世界解释沿袭了艾弗雷特的多世界解释对量子宇宙论的讨论，而崔君达的“复合时空论”来自对分子结构的讨论而已.此外，崔君达理论中有一个明显的失误是没有考虑位矢三个分量的协变性，而且有将物理空间同数学空间混为一谈的嫌疑.我更有一个看法：认为在物理问题中引入《易经》中的八卦是完全没有必要的，除非有充分的理由.什么是物理学？物理学就是对每一个疑问都有追根刨底，对每一个数学公式、对数学公式中的每一项都要找出其实在论证据的一门学问.

      对刘涤修的理论，我还没有仔细研究过.但只要该理论是以线性薛定谔方程为出发点的，则不用计算就可断定它是一种非局域非决定论的理论.

      赵国求先生所提出来的“量子力学曲率解释”，我认为有其实在论动机.不仅仅是因为曲率解释有刨根究底的愿望，而且“曲率”一词就要比“几率”一词来得实在.赵国求先生在量子力学的正统解答中找出“曲率”的对应物，这不能不说是出人意料的.但赵国求先生对海森伯不确定关系的解释基本上是正统的，因此总的说来，曲率解释仍是非局域的.此外，范洪义教授指出，在含时间问题中是否有“时间的曲率”？（实际上早就有人在谈论弯曲时间了.）个别问题的曲率解释能否在其他问题中得到推广？这些问题都需要在理论的进一步发展中予以解决.赵国求先生正在谋求这种发展.我们预祝他在今后的工作中取得更加出人意料的成果.

      对量子力学五大公设的怀疑和反思，尤其是对测量公设的怀疑和反思，导致了以上这些非正统量子力学的出现.仔细分析一下这些非正统量子力学，可以发现可用一句成语来形容它们，那就是“拆东墙补西墙”.东墙拆得多还是少，西墙补得全还是不全，这就是它们之间得区别.没有一种理论是不拆东墙的，也没有一种理论是将西墙完全补好的.人们不必求全责备；对赵国求先生的曲率解释尤其要如此，因为他取得的成果来之不易.

      对量子力学的“非局域性”问题，也要从两方面来看.由于阿斯派克特（A. Aspect）等人的实验结果似乎否定了贝尔（J. S. Bell，1928－1990）不等式，又由于近年来对夸克幽禁问题的研究认为基本粒子之间存在远距离相关性，因此西方的量子理论家最近一般倾向于“非局域量子力学”.我本人当然坚信爱因斯坦和德布罗意的“局域性”物理学观.但我们也要容忍（起码在一段时间内）非局域量子力学的存在，因为它似乎有实验的支持.我之所以建议黄湘友教授、赵国求先生在“非局域”的道路上走下去，其原因就在于此.

      国内理论物理学的研究水平很低，尤其是量子力学基础问题的研究水平更低.学术期刊上所谓的研究论文，实际上都是一些数学物理方面的文章.不幸的是，数学物理学家将真正的物理学论文称作“哲学”，而哲学家又将真正的物理学论文称作“数学”.量子力学基础问题方面的研究论文，在“数学”和“哲学”之间的夹缝中艰难地嗫嚅着.任何一本讨论量子力学基础问题的书籍，都应该受到读者的重视，哪怕这本书仅仅是抛砖引玉也罢.

      因此，我最后还要“炒”一下赵国求先生的这本书：《运动与场》.

      赵国求先生的这本书，实际上是他的若干论文的组合.我感兴趣的是书中对量子力学基础问题的讨论，也就是本书的最后四章.至于作者对其他问题的讨论，我只能用“是有趣的”这四个字来形容.“是有趣的”这四个字是比较宛转的说法.也就是说，作者对有些问题的看法是值得商榷的.我认为作者对相对论，尤其是对广义相对论的理解，对如何摆对相对论同量子力学的位置，还不够深刻.根据广义相对论，引力如同经典力学中的克瑞奥利（G. G. Coriolis，1792－1843）力一样仅仅是“几何力”，而几何力同非几何力具有本质上的区别，因此我不相信会有什么“引力子”同引力相对应（这也正是无法从实验中证实“引力子”的原因），正如我不相信有什么“克瑞奥利子”一样.尽管如此，本书所涉及的一些问题仍是值得一读的，无论正确与否，都能引起我们的深思.

      与量子力学相关的时空，据我看来，应当与狭义相对论的时空观相协调.一部量子力学发展史，在某种程度上来说，就是追求将量子力学同狭义相对论相结合的历史.即使在量子力学的薛定谔理论中，也并非没有一点相对论. 薛定谔波函数中的“德布罗意关系”就是相对论的.但是，众所周知，薛定谔波中没有群速度的概念；粒子的运动速度可以是无穷大；而且它无法本质地描述粒子的自旋.后来的狄拉克（P. A. M. Dirac，1902－1984）理论解决了上述问题；它被普遍地认为是相对论的.然而，狄拉克理论同薛定谔理论一样，其描写粒子运动的哈密顿（W. R. Hamilton，1805－1865）——雅各比（K. G. J. Jacobi，1804－1851）方程同样是非相对论的.这种非相对论性导致了理论上的非局域性.其次，由于薛定谔理论和狄拉克理论都是线性的，因而它们用于处理多粒子问题的总能量表达式也是非相对论的.这就表明了以上两种理论所能达到的相对论要求都是有限的.除此之外，在正统量子力学中还采用对作用常数进行微扰展开的办法来进行计算，如果出现无穷大的话就应用所谓的“重整化”手段.理论家们甚至用是否可重整化来作为理论成立的判据.但是正如狄拉克所指出的那样：重整化方法实际上是牺牲协变性、违背相对论的短视行为.类似的未能处理好量子力学同相对论关系的问题，在正统量子力学中还可以找出许多.例如：“空间”问题就是二者无法协调的另一个例子.相对论是描述于真实的物理空间中的理论，而量子力学则是定义于抽象的组态空间或位形空间中的理论.这两类空间只有在单体问题中才能勉强统一，而在其余大多数问题中总是不能混为一谈的.

      在协调广义相对论同量子力学方面，还没有一个成功的先例.涉及的问题比协调狭义相对论同量子力学更多，最重要的一点是：广义相对论是非线性局域的，而量子力学是线性非局域的.所谓“量子宇宙论”，它涉及“量子力学的多世界解释”，与广义相对论在哲学上在物理上存在更大的冲突.因此在目前阶段，可以免谈它们之间的协调.

      当然，也有人如玻姆曾说过：“爱因斯坦不可能什么都对.”这句话从字面上看并无什么不妥，但说不说出这句话倒反映了一个人的物理学观，以及他对爱因斯坦理论的理解程度.

      因而我认为，目前阶段，完成狭义相对论同量子力学在许多方面的协调，包括时空方面的协调，才是进一步发展量子力学的正路.

      关于海森伯不确定性原理，赵国求先生在书中作了很详尽的介绍,并提出了他自己的一种解释.若就海森伯不确定性关系的哥本哈根定义来看，即使像狄拉克这样著名的物理学家也搞不懂. 狄拉克有一次在剑桥大学讲量子力学，有学生问“若位置和动量满足不确定关系，则角动量如何定义？” 狄拉克无法回答.比这更严重的事还有：若位置和动量满足不确定关系，则作用量如何定义？（角动量中的位置矢量与动量矢量方向不同，但在作用量中这两者的方向是相同的）.众所周知，正统量子力学中的波函数的相位即为作用量；换言之，由于不确定关系因而波函数也无法定义.

      所有这些问题，在一本小书中是无法详述清楚的.有些问题，还是当前研究的热点.感谢赵国求先生为我们写了这样一本书，使我们有机会来思考和探索这些基础问题.

      思考和探索这些基础问题，可以开拓人们的视野、丰富人们的直观思维，为物理学的进一步发展创造有利的条件.它是有生命力的.任何人都不应对它做出僵化的教条式的判断.

                                          沈惠川

                                         一九九四年五月二十八日

                                         于中国科学技术大学