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VASP 自旋轨道耦合计算

已有 32928 次阅读 2011-9-13 20:37 |个人分类:VASP|系统分类:科研笔记

将VASP 的makefile 文件中的 CPP 选项中的 -DNGXhalf, -DNGZhalf, -DwNGXhalf, -DwNGZhalf 这4个选项去掉重新编译VASP才能计算自旋轨道耦合效应。

以下是从VASP在线说明书整理出来的非线性磁矩和自旋轨道耦合的计算说明。

非线性磁矩计算：

1）计算非磁性基态产生WAVECAR和CHGCAR文件。

2）然后INCAR中加上

ISPIN=2

ICHARG=1 或 11 ！读取WAVECAR和CHGCAR文件

LNONCOLLINEAR=.TRUE.

MAGMOM=

注意：①对于非线性磁矩计算，要在x, y 和 z方向分别加上磁矩，如

MAGMOM = 1 0 0 0 1 0 ！表示第一个原子在x方向，第二个原子的y方向有磁矩

②在任何时候，指定MAGMOM值的前提是ICHARG=2（没有WAVECAR和CHGCAR文件）或者ICHARG=1 或 11（有WAVECAR和CHGCAR文件），但是前一步的计算是非磁性的（ISPIN=1）。

磁各向异性能（自旋轨道耦合）计算：

注意： LSORBIT=.TRUE. 会自动打开LNONCOLLINEAR= .TRUE.选项，且自旋轨道计算只适用于PAW赝势，不适于超软赝势。

自旋轨道耦合效应就意味着能量对磁矩的方向存在依赖，即存在磁各向异性能（MAE），所以要定义初始磁矩的方向。如下：

LSORBIT = .TRUE.

SAXIS = s_x s_y s_z (quantisation axis for spin)

默认值： SAXIS=(0+,0,1)，即x方向有正的无限小的磁矩，Z方向有磁矩。

要使初始的磁矩方向平行于选定方向，有以下两种方法：

MAGMOM = x y z ! local magnetic moment in x,y,z

SAXIS = 0 0 1 ! quantisation axis parallel to z

MAGMOM = 0 0 total_magnetic_moment ! local magnetic moment parallel to SAXIS （注意每个原子分别指定）

SAXIS = x y z ! quantisation axis parallel to vector (x,y,z)，如 0 0 1

两种方法原则上应该是等价的，但是实际上第二种方法更精确。第二种方法允许读取已存在的WAVECAR（来自线性或者非磁性计算）文件，并且继续另一个自旋方向的计算（改变SAXIS 值而MAGMOM保持不变）。当读取一个非线性磁矩计算的WAVECAR时，自旋方向会指定平行于SAXIS。

计算磁各向异性的推荐步骤是：

1）首先计算线性磁矩以产生WAVECAR 和 CHGCAR文件（注意加入LMAXMIX）。

2）然后INCAR中加入：

LSORBIT = .TRUE.

ICHARG = 11 ! non selfconsistent run, read CHGCAR

!或 ICHARG ==1 优化到易磁化轴，但此时应提高EDIFF的精度

LMAXMIX = 4 ! for d elements increase LMAXMIX to 4, f: LMAXMIX = 6

! you need to set LMAXMIX already in the collinear calculation

SAXIS = x y z ! direction of the magnetic field 如 0 0 1

NBANDS = 2 * number of bands of collinear run ！ grep NBANDS OUTCAR

ISYM=0 ！switch off symmetry (ISYM=0) when spin orbit coupling is selected

GGA_COMPAT=.FALSE. ！ it improves the numerical precision of GGA for non collinear calculations

LORBMOM=.TRUE. !计算轨道磁矩

继续计算，VASP会读取WAVECAR 和 CHGCAR将自旋量子化方向（磁场方向）平行于SAXIS方向。

最后可以比较各个方向磁矩时能量的不同。

注意：第二步使用自洽计算(ICHARG=1)原则上也是可以的，但是初始平行于SAXIS的磁场发生旋转，直到达到基态，如平行于易磁化轴，但这个过程会很慢且能量变化很小，而且如果收敛标准不是很严格的话，自洽计算会在未达到基态就停止。

注意： VASP的输入输出的磁矩和类自旋量都会按照这个SAXIS方向，包括INCAR中的

MAGMOM行，OUTCAR和PROCAR文件中的总磁矩和局域磁矩，WAVECAR中的类自旋轨道和CHGCAR中的磁性密度。 With respect to the cartesian lattice vectors the components of the magnetization are (internally) given by

$.begin{eqnarray*} m_x & = & .cos(.beta) .cos(.alpha) m^{.rm axis}_x- .sin(.alph... ..._z & = & -.sin(.beta) m^{.rm axis}_x+ .cos(.beta) m^{.rm axis}_z .end{eqnarray*}$

Where $m^{.rm axis}$ is the externally visible magnetic moment. Here,

is the angle between the SAXIS vector

and the cartesian vector

, and

is the angle between the vector SAXIS and the cartesian vector

$.begin{eqnarray*} .alpha &=& {.rm atan} .frac{s_y}{s_x} .. .beta &=& {.rm atan} .frac{.vert s_x^2+s_y^2.vert}{s_z} .end{eqnarray*}$

The inverse transformation is given by

$.begin{eqnarray*} m^{.rm axis}_x & = & .cos(.beta) .cos(.alpha) m_x + .cos(.bet... ... cos(.alpha) m_x+ .sin(.beta) .sin(.alpha) m_y + .cos(.beta) m_z .end{eqnarray*}$

It is easy to see that for the default

, both angles are zero, i.e.

and

. In this case, the internal representation is simply equivalent to the external representation:

$.begin{eqnarray*} m_x & = & m^{.rm axis}_x .. m_y & = & m^{.rm axis}_y .. m_z & = & m^{.rm axis}_z .end{eqnarray*}$

The second important case, is $m^{.rm axis}_x=0$ and $m^{.rm axis}_y=0$ . In this case

$.begin{eqnarray*} m_x & = &.sin(.beta)*.cos(.alpha) m^{.rm axis}_z = m^{.rm axi... ...^{.rm axis}_z = m^{.rm axis}_z s_z / .sqrt{s_x^2+s_y^2+s_z^2} .end{eqnarray*}$

Hence now the magnetic moment is parallel to the vector SAXIS. Thus there are two ways to rotate the spins in an arbitrary direction, either by changing the initial magnetic moments MAGMOM or by changing SAXIS.

MAGMOM-tag：http://cms.mpi.univie.ac.at/vasp/vasp/MAGMOM_tag.html#incar-magmom

LNONCOLLINEAR-tag： http://cms.mpi.univie.ac.at/vasp/vasp/LNONCOLLINEAR_tag.html

LSORBIT-tag http://cms.mpi.univie.ac.at/vasp/vasp/LSORBIT_tag.html

问题：第一步线性计算得到WAVECAR 和 CHGCAR文件，必须是静态计算的WAVECAR 和 CHGCAR文件吗？动态优化的可不可以？静态计算需要使用NUPDOWN 锁定磁矩吗？

进行非线性磁矩或自旋轨道耦合计算的时候，结构需不需要重新优化？

我现在的做法是：先加入LMAXMIX = 4结构优化，然后仍然使用LMAXMIX = 4静态计算（ICHARG=2，LWAVE=.TRUE.，LCHARG=.TRUE.），然后进行高收敛标准的静态的soc自洽计算来考虑soc的影响，也不知对不对。

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