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[转载]谈谈关于Python里面小数点精度控制的问题
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reference:
https://www.cnblogs.com/herbert/p/3402245.html
基础
浮点数是用机器上浮点数的本机双精度(64 bit)表示的。提供大约17位的精度和范围从-308到308的指数。和C语言里面的double类型相同。Python不支持32bit的单精度浮点数。如果程序需要精确控制区间和数字精度，可以考虑使用numpy扩展库。
Python 3.X对于浮点数默认的是提供17位数字的精度。
关于单精度和双精度的通俗解释：
单精度型和双精度型，其类型说明符为float 单精度说明符，double 双精度说明符。在Turbo C中单精度型占4个字节（32位）内存空间，其数值范围为3.4E-38～3.4E+38，只能提供七位有效数字。双精度型占8 个字节（64位）内存空间，其数值范围为1.7E-308～1.7E+308，可提供16位有效数字。
要求较小的精度
将精度高的浮点数转换成精度低的浮点数。
1.round()内置方法
这个是使用最多的，刚看了round()的使用解释，也不是很容易懂。round()不是简单的四舍五入的处理方式。
For the built-in types supporting round(), values are rounded to the closest multiple of 10 to the power minus ndigits; if two multiples are equally close, rounding is done toward the even choice (so, for example, both round(0.5) and round(-0.5) are 0, and round(1.5) is 2).
1 2 3 4 5 6 7 8 | >>> round(2.5)2>>> round(1.5)2>>> round(2.675)3>>> round(2.675, 2)2.67 |
round()如果只有一个数作为参数，不指定位数的时候，返回的是一个整数，而且是最靠近的整数（这点上类似四舍五入）。但是当出现.5的时候，两边的距离都一样，round()取靠近的偶数，这就是为什么round(2.5) = 2。当指定取舍的小数点位数的时候，一般情况也是使用四舍五入的规则，但是碰到.5的这样情况，如果要取舍的位数前的小树是奇数，则直接舍弃，如果偶数这向上取舍。看下面的示例：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 | >>> round(2.635, 2)2.63>>> round(2.645, 2)2.65>>> round(2.655, 2)2.65>>> round(2.665, 2)2.67>>> round(2.675, 2)2.67 |
2. 使用格式化
效果和round（）是一样的。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 | >>> a = ("%.2f" % 2.635)>>> a'2.63'>>> a = ("%.2f" % 2.645)>>> a'2.65'>>> a = int(2.5)>>> a2 |
要求超过17位的精度分析
python默认的是17位小数的精度，但是这里有一个问题，就是当我们的计算需要使用更高的精度（超过17位小数）的时候该怎么做呢？
1. 使用格式化(不推荐)
1 2 3 | >>> a = "%.30f" % (1/3)>>> a'0.333333333333333314829616256247' |
可以显示，但是不准确，后面的数字往往没有意义。
2. 高精度使用decimal模块，配合getcontext
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 | >>> from decimal import *>>> print(getcontext())Context(prec=28, rounding=ROUND_HALF_EVEN, Emin=-999999, Emax=999999, capitals=1, clamp=0, flags=[], traps=[InvalidOperation, DivisionByZero, Overflow])>>> getcontext().prec = 50>>> b = Decimal(1)/Decimal(3)>>> bDecimal('0.33333333333333333333333333333333333333333333333333')>>> c = Decimal(1)/Decimal(17)>>> cDecimal('0.058823529411764705882352941176470588235294117647059')>>> float(c)0.058823529411764705 |
默认的context的精度是28位，可以设置为50位甚至更高，都可以。这样在分析复杂的浮点数的时候，可以有更高的自己可以控制的精度。其实可以留意下context里面的这rounding=ROUND_HALF_EVEN 参数。ROUND_HALF_EVEN， 当half的时候，靠近even.
关于小数和取整
既然说到小数，就必然要说到整数。一般取整会用到这些函数：
1. round()
这个不说了，前面已经讲过了。一定要注意它不是简单的四舍五入，而是ROUND_HALF_EVEN的策略。
2. math模块的ceil(x)
取大于或者等于x的最小整数。
3. math模块的floor(x)
去小于或者等于x的最大整数。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 | >>> from math import ceil, floor>>> round(2.5)2>>> ceil(2.5)3>>> floor(2.5)2>>> round(2.3)2>>> ceil(2.3)3>>> floor(2.3)2>>> |
https://blog.sciencenet.cn/blog-587102-1209217.html
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