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震级换算对CBS值的影响
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计算CBS值时，需进行不同震级标度的关系换算，我们过去是按照如下方法进行换算的：
震级-能量- Benioff应变换算
http://blog.sciencenet.cn/blog-575926-487467.html
一、mb与ML或Ms的关系
从数据比较和震例分析效果看，ML和Ms的关系:
ML=(Ms+1.08)/1.13 (1)
比较靠谱。而体波震级mb和里氏震级ML的关系：
ML=(1.17mb+0.67)/1.13 （2）
则有问题，因按公式（2），ML总是大于mb。这与某些学者的研究结果相矛盾。
例1：
The relationbetween mb magnitudes (published by ISC) and Ms wasstudied by Karnik (1973). He used earthquakes with mb,ISC ≥ 4.5 but with MS≤ 6.5, to avoid the saturation effect, finally suggesting the relation:
mb,ISC = 0.46Ms+ 2.74 (3)
把其关系列于下表，可看出ML不总是大于mb，其下表中的ML计算采用公式(1)。
mb | Ms | ML |
4.5 | 3.83 | 4.34 |
4.6 | 4.04 | 4.53 |
4.7 | 4.26 | 4.73 |
4.8 | 4.48 | 4.92 |
4.9 | 4.70 | 5.11 |
5.0 | 4.91 | 5.30 |
5.1 | 5.13 | 5.50 |
5.2 | 5.35 | 5.69 |
5.3 | 5.57 | 5.88 |
5.4 | 5.78 | 6.07 |
5.5 | 6.00 | 6.27 |
5.6 | 6.22 | 6.46 |
5.7 | 6.43 | 6.65 |
例2：
刘瑞丰等也给出了中国地震台网不同震级标度的mb和ML比较，也说明类似的问题。
mb | ML |
3.7 | 3.0 |
4.0 | 3.5 |
4.3 | 4.0 |
4.5 | 4.5 |
4.8 | 5.0 |
5.1 | 5.5 |
5.5 | 6.0 |
5.7 | 6.5 |
6.0 | 7.0 |
上述mb与ML的关系可用统计方法得到下式：
ML=1.729mb-3.377 （4）
其相关性很好。
二、mB与Ms或ML关系
Gutenbergand Richter (1956a) published the following standardregression relation between medium-period body-wave magnitude mB,measured at periods between about 2 and 20 s (see Abe 1981) and surface-wave magnitude Ms measured at periods around 20 s:
mB = 0.63Ms+ 2.5 (5)
另外，根据刘瑞丰等提供的mb和mB对比数据：
mb | mB |
3.0 | 2.8 |
3.5 | 3.4 |
4.0 | 4.0 |
4.5 | 4.6 |
5.0 | 5.3 |
5.5 | 5.9 |
6.0 | 6.5 |
6.5 | 7.1 |
7.0 | 7.7 |
经统计分析得到：
mB=1.233mb-0.911 （6）
其相关性也很好。
结合式（4）和（6）得到：
ML=1.4017mB-2.098 (7)
当然，使用上述公式时，应注意震级的饱和问题。
三、测试方案
（1）按照我们过去的方案，采用式（1）和（2）等进行震级换算，同时视mb和mB相同。
（2）采用洋人的公式（3）和（5）进行震级换算。
（3）采用国人的公式（4）和（7）进行震级换算。
四、实例
中吉边境地震区有许多中源地震，中国地震台网对此一般仅提供mb和mB震级类型。
采用方案（1）（图１），则确定的临界CBS值为1.59E+09J1/2，2011年底已进入临界状态，截止到2013年9月7日，CBS监测值约为1.65E+09J1/2，即使考虑监测数据误差等因素，该地震区的大震也早该震了，但迟至今日还未发生。这是为什么呢？接着往下看吧，或许能找到答案。
图1 中吉边境地震区1853~2013.9.7间累积Benioff应变与时间关系
（为使图件清晰，1930.8.10日以前的应变值作为初值。横坐标对应的时间减去3000年为实际年份。误差修正已被考虑。）
（方案１）
采用方案（2）和（3）的结果相差不大（图2），确定的临界值都为1.52E+09J1/2。截止到2013年9月7日，第二种方案的监测值约为1.5327E+09J1/2，在2013年2月6日进入临界状态；第三种方案的监测值约为1.5362E+09J1/2，于2012年12月26日进入临界状态。尽管两者相差不大，但影响到对该地震区进入临界状态的时间判断。
图2 中吉边境地震区1853~2013.9.7间累积Benioff应变与时间关系
（为使图件清晰，1930.8.10日以前的应变值作为初值。横坐标对应的时间减去3000年为实际年份。误差修正已被考虑。）
（方案３）
综合分析，第二种和第三种方案相差不大，且符合不同震级标度的对比关系，建议以后采用这些关系进行mb、mB与ML震级换算。
作为对比，我们利用美国地震台网1970年后的监测数据（因1970年前美国地震台网不提供数据下载服务，因此1970年前的地震目录数据仍采用中国地震台网），分析了中吉边境地震区(图3)。截止到2013年8月28日，当前CBS监测值约为1.49E+09J1/2，还未到达临界值1.56E+09J1/2。
监测数据精度和不同震级标度的换算关系，对CBS值影响较大。初步看来，震级换算关系已经靠谱，但监测数据的精度对发震时间窗口的判断影响也较大，建议有关部门应在提高地震目录数据测定精度方面多想办法。提高防震减灾的科技水平，需要大家的共同努力。
图3 中吉边境地震区1853~2013.8.28间累积Benioff应变与时间关系
（为使图件清晰，1930.8.10日以前的应变值作为初值。横坐标对应的时间减去3000年为实际年份。误差修正已被考虑。）
（1970年以后采用美国地震台网数据）
（方案３）
根据我们对以往震例的分析和孕震模式对比，中吉边境地震区的大震不是有和无的问题，而是何时发生的问题。目前无论按中国或美国的数据判断，大震的发生都已为时不远。近期该地震区的地震活动也灰常活跃(见下表)，请有关部门密切关注宏观异常情况，及时作出判断。
震级 (M) | 发震时刻 (UTC+8) | 纬度(°) | 经度(°) | 深度 (km) | 参考位置 |
3.8 | 2013-09-19 13:37:00 | 37.4 | 75.3 | 7 | |
3.2 | 2013-09-18 06:01:57 | 39.5 | 74.8 | 6 | |
3.0 | 2013-09-17 11:51:44 | 39.5 | 74.8 | 10 | |
3.2 | 2013-08-28 23:11:01 | 39.1 | 74.6 | 9 | |
3.0 | 2013-08-28 22:36:51 | 39.1 | 74.6 | 8 | |
4.0 | 2013-08-28 22:32:13 | 39.1 | 74.6 | 7 | |
3.0 | 2013-08-21 10:31:21 | 38.4 | 76.5 | 10 |
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参考
Peter Bormann,Domenico Di Giacomo. The moment magnitude Mwand the energy magnitude Me:common roots and differences. JSeismol (2011) 15:411–427.
E.M. Scordilis.Empirical global relations converting MS and mb to moment magnitude. Journal of Seismology(2006) 10: 225–236
Gutenberg, B. and Richter, C.F., 1956, Magnitude andenergy of earthquakes, Ann. Geofis. 9, 1–15.
Karnik, V., 1973, Magnitude differences, Pure Appl.Geophys.103(II) 362–369.
刘瑞丰，陈运泰，任枭等.中国地震台网震级的对比.地震学报，2007（5）.
https://blog.sciencenet.cn/blog-575926-726222.html
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