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为何简洁的理论模型通常靠谱? 精选

已有 7127 次阅读 2020-1-7 10:51 |个人分类:热点关注|系统分类:科研笔记| 理论模型, 简洁

在最近的一次组会上【1】,哈佛大学天文学系主任Abraham Loeb研究组的某位博士后提出了这样一个问题:“理论模型是不是应该更复杂一些,这样我们对实验数据的解释就不会显得那么单薄了。”Abraham Loeb对此非常震惊,纠正道:“简洁是一种优点,而不是一种缺点。作为物理学家,我们应当为数据寻求最为简洁的解释。这是物理学的立根之本,也是通往成功的必经之路。”

他进一步解释道:“作为科学家,我们的任务应当是用最简洁的理论来解释某种现象,并且这个理论也应该能经得起更多实验数据的检验。根据奥卡姆剃刀定律(‘如无必要,勿增实体’),如果答案可以是简洁的,那为什么要将其变复杂呢?”

看到这里,好奇的童鞋可能会问:“自然界存在简单的演化规律吗?”

不妨先看看大师们的名言。伽利略建言:自然界总是习惯于使用最简单和最容易的手段行事;达芬奇认为:自然界总是以最简洁的方式行动我觉得“最简洁的方式”应该这样理解:世界万物不管如何演变,其应遵循能量守恒原理和最小耗能原理,如此其本质演化规律可用简洁的理论模型描述。换句话说,若研究处于初期阶段时,建立的模型应是复杂的;随着研究的深入,当触及事物的本质时,建立的模型应是简洁的。关于此,爱因斯坦提出了逻辑简单性原则,他认为:这些不能在逻辑上进一步简化的基本概念和基本假设,组成了理论的根本部分,它们不是理性所能触动的。一切理论的崇高目标,就在于使这些不能简化的元素尽可能简单,并且在数目上尽可能少,同时不至于放弃对任何经验内容的适当表示。

任何自然对象的演化不仅受自身物质属性的影响,还受环境因素的影响,这些因素叠加到一起,往往呈现复杂的非线性行为。人们通过对这些行为引发现象的观察,采用理论、试验与测试分析等手段,想透过现象看本质,往往困难重重。有的人被假象所迷惑而误入歧途,有的人被表面现象误导带入了“地沟”,有的人想面面俱到地考虑各种因素,即使能勉强写出描述系统演化的非线性动力学方程,但常面临解法和参数选择的困难,仍然像面对“刺猬”般地干着急而无从着力。大家知道,越是复杂的理论模型,涉及的参数越多;而一个理论模型要与实际观测结果取得一致,通常需要调整多个参数才能实现。这样的话,模型对简单事实的解释能力就越弱。

如何突破理论研究的桎梏呢?我看还得走化繁为简的道路。以斜坡稳定性为例,影响其失稳的因素太多了,不仅对其本身的物质、结构等难以搞清楚,而且降雨、地震、剥蚀卸荷等外部环境因素的作用亦难以量化,所以对斜坡稳定性搞了多年,仍未在稳定性分析理论上取得重要突破。然而,自2009年以来,我们认识到锁固段是主控一类斜坡稳定性的地质结构,只要锁固段不被剪断,斜坡处于稳定状态。锁固段损伤至值强度点意味着其被剪断,但要到达峰值强度点,体积膨胀点是必经之路。如果建立了两点的应变比联系,则有可能消除诸多环境因素、几何与力学参数的影响,使得问题大大简化,这体现了从万变中寻找不变的理念。按此理念,我们创立了锁固段脆性破裂理论,其通过了诸多锁固型滑坡案例的验证,且用其合理解释了位移监测曲线中的“多台阶”现象,表明其具有良好的应用前景。

牛顿悟到“把复杂的事情简单化,可以发现新定律。”是啊,不管事情如何复杂,但万变不离其宗;当我们抓住“宗”的时候,会恍然大悟,体会到“大道至简”之美妙。

参考

1】哈佛大牛科学家:走上科研巅峰,靠的是简短

https://baijiahao.baidu.com/s?id=1654671357306517651&wfr=spider&for=pc



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