张三说震级与断层错距成正相关，李四说震级与断层长度或地表破裂带长度成正相关。那么，究竟震级与哪些因素有关呢？要正确回答此问题，需从地震波辐射能的表达式入手。

一次地震释放的能量（地震能）主要包括地震波辐射能、摩擦热能与表面能，地震波辐射能仅占地震能的一小部分。我们已导出锁固段破裂事件对应的地震波辐射能（E_r）的表达式为:

                （1）

式中，V为锁固段体积；G为锁固段剪切弹性模量；Dt为应力降；De为伴随应力降产生过程的剪切应变增量。

因为震级与地震波辐射能的对数成线性关系，所以据式（1）可分析震级的影响因素。可看出震级取决于锁固段体积、剪切弹性模量与应力降或应变增量。一般说来，锁固段的强度越高，其剪切弹性模量通常越大（郭中华等，2003；何鹏等，2011），因此震级与锁固段的承载力（由尺度和强度决定）成正相关。与断层中的非锁固段和软弱介质相比，锁固段的承载力远大于前两者，故锁固段破裂事件的震级一般远大于前两者的震级。换句话说，每个地震区较大的地震通常由锁固段破裂产生，而较小的地震可由三者产生。秦四清等（2015）的研究表明，最小有效性震级M_v为界定地震区锁固段破裂事件的门槛值，其物理依据就在于此。

同一个锁固段的体积和剪切弹性模量可视为常量，故同一个锁固段破裂发生的某次地震，其震级仅与此次地震产生的应力降量级或应变量级有关。

对地震机制的理解不同，决定了计算地震波辐射能的公式不同。在粘滑模型理论框架下，前人（Kostrov，1974；Vassiliou and Kanamori，1982）给出的地震波辐射能计算公式复杂，应用时需明确粘滑应力降应力路径。与其相比，公式（1）不仅具有明确的物理意义，形式简单，而且能更好地表征某次地震的辐射能释放过程。广义上说，地震是岩石（体）破裂所致而不是粘滑所致，故基于粘滑模型的地震波辐射能表达式，其前提条件错误。

再回到本文开头提到的问题。因为断层错距在一定程度上能表征锁固段沿断层的滑移量（应变增量），且滑移量与错距成正相关，所以张三的说法正确。伴随着锁固段沿断层的滑移，断层运动导致地表破裂带产生；然而，地表破裂带长度并非与滑移量成正比，其主要与震时涉及的已存断层长度有关。事实上，较大的地震并非对应着较长的地表破裂带，或者说也并非需要较长的发震断层，如1976年唐山M_S7.8地震的发震断层长度约为48km（Huang and Yeh,1997），地表破裂带长度与之相当，均远小于根据震级与断层长度（或地表破裂带长度）经验公式得到的结果。综上分析，可知李四的说法错误。这也提示我们，根据发震断层资料建立震级与断层几何参量的统计关系时，选择错距作为几何参量物理意义明确，可得到较可靠的关系。

下面，再谈谈流体对震级的影响。在流体作用下，锁固段的承载力降低，故相应的震级减小，这与杨睿的试验结果（图1）一致。由此看出，若流体注入与库水渗入到发震断层中，能降低预震与标志性地震的震级，从而减轻地震造成的危害。

（a）自然状态

（b）饱水状态

图1 三轴压缩下自然状态（a）与饱水状态（b）砂岩的声发射能率变化特征（杨睿，2016）

参考（略）