登高望远分享 http://blog.sciencenet.cn/u/qsqhopeiggcas 天马行空,寻求真谛

博文

震级与应力降无关吗? 精选

已有 3151 次阅读 2019-3-23 11:13 |个人分类:科研随想|系统分类:科研笔记| 震级, 应力降

最近看文献,看到不少学者对震级与应力降的关系有五花八门的认识。有些人认为震级与应力降有关;而有些人认为较大地震的应力降近似为常量,较小的地震与应力降有关。鉴于此,咱打算以地震波辐射能的理论表达式为依托,以弄清震级与应力降的关系。

从上篇博文【1】和图1知,当锁固段被加载至点B时,裂纹扩展将把其所储存弹性应变能(三角形ABC的面积乘以锁固段体积V)的一部分释放出来,用于发震(对应绿阴影三角形区域)、产生新表面和摩擦热等(对应浅黄色矩形区域);其余部分(对应黑阴影大三角形区域)则留存在锁固段内。过去不少童鞋对能量的分配关系不甚清楚,现在看图1就门清啦。

image.png

 裂纹扩展时锁固段储存弹性应变能密度的能量密度分配关系

下面从地震学角度,先简单证明小三角形面积乘以锁固段体积可代表地震波辐射能。

Vassilion Kanamori (1982)认为地震波辐射能可表达为:

E=0.5DtM0/m                                   1

式中,E为地震波辐射能,Dt为应力降,M0为地震矩,m为断层介质剪切模量(刚性系数)。

前人已给出:

M0=mDA                                         2

式中,A为断层面积,D为沿断层的平均滑移量,其可表示为D=DehDe为发震滑移应变,h为断层厚度)。

代式(2)入式(1)得到:

E=0.5DtDeV                                      (3)

式中,V=Ah。因为断层发震实际上是断层中的锁固段发震,故V=Vm=G (G为锁固段剪切弹性模量)。通过以上推导,证明了小三角形面积乘以锁固段体积可表征地震波辐射能。

再回到本文关注的问题。为便于阅读,再复述下地震波辐射能E的不同表达式和各物理量的涵义

E=0.5VDtDe =0.5GV De2 =0.5V Dt2/G   (4)

式中,V为锁固段体积;Dt为应力降;De为伴随应力降产生过程的剪切应变增量,即发震时锁固段沿断层的滑移应变。该式是计算地震波辐射能的新公式,这为准确厘定震级开拓了新的途径。

从上式可看出,地震波辐射能正比于应力降的平方或滑移应变的平方。这说明震级严重依赖于应力降哦。若说震级依赖于滑移应变,不会有人反对。既然如此,因为Dt=GDe,所以反过来说震级也必定依赖于应力降。这两种说法实质上是一样的,没啥区别。

近期,以“能量”为抓手,直击锁固段破裂过程中的能量转化与能量分配关系,加深了对地震波辐射能、应力降、地震效率等概念内涵的理解。咱深深地体会到,只有把有关概念吃透了,才能更加清晰地洞察地震产生过程,才能避免陷入研究误区,才能推动地震预测科学的健康发展。

参考

1以地震效率为纽带,掀开Benioff应变的“盖头”

http://blog.sciencenet.cn/blog-575926-1168968.html

其他(略)




http://blog.sciencenet.cn/blog-575926-1169031.html

上一篇:以地震效率为纽带,掀开Benioff应变的“盖头”
下一篇:汶川地震的发震载体有多大?

8 郑永军 翟梦阳 张志镇 杨正瓴 周志刚 张国宏 王少凯 吴晓娲

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (6 个评论)

数据加载中...

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备14006957 )

GMT+8, 2019-10-17 06:39

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部