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岩石变形破裂过程中的能量转换与能量守恒 精选

已有 2477 次阅读 2019-2-21 12:30 |个人分类:科研随想|系统分类:科研笔记| 岩石破裂, 能量守恒, 能量转换

在长期的地质构造过程中,地下岩体积聚了大量的能量,并处于某种平衡状态。若其在内外动力作用下,原有的能量平衡状态被打破,将导致岩体能量的急剧释放,从而引起各种地质灾害。因此,研究岩石破裂过程中的能量积累与释放机理,对减灾防灾具有重要的意义。

近期看了几篇岩石变形破裂过程中能量演化的文章,有些不吐不快的感受。感觉不少学者对弹性应变能与耗散能的转换存在认识误区,对能量积累和能量释放的关系认识不清。鉴于此,我谈谈自己的粗浅看法,供同行们讨论且指正。本文的研究对象为以脆性破坏为主的硬岩,其塑性变形可忽略不计。

以受载岩样为例,在外力功(试验机提供)作用下,岩样在不同变形破坏阶段储存的弹性应变能和消耗的能量不同(图1)。为简化分析,假定在裂纹起裂点(弹性极限点)之前,岩样处于线弹性变形阶段,此阶段岩样仅储存有弹性应变能。一旦超过了裂纹起裂点,已存裂纹要扩展。在弹性能的驱动下,伴随着裂纹扩展(注意有应力降产生),储存的部分弹性应变能将转化为耗散能(在地震学中称之为地震能或地震释放总能),如表面能、摩擦热能、声发射(AE)辐射能等,而剩余部分则留存在岩样内(图2)。以后,随着每次已存裂纹的扩展或新裂纹的生成,其所需的部分弹性应变能也将转换为耗散能,导致总耗散能逐渐增加。由此看出,只有从变形破裂过程的角度出发,才能充分理解能量的转换机理。

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1 岩样变形破坏过程中的能量演化规律(改自张志镇与高峰,2012

 

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2 裂纹扩展时的弹性应变能转换关系示意图

从通俗的角度理解能量守恒定律,可这样表述:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,只能从一个物体传递给另一个物体,而且能量的形式也可以互相转换。能量守恒定律是自然界普遍的基本定律之一。基于该定律以及上述分析,可确认耗散能是部分弹性应变能转换的结果,即耗散能由弹性能提供这也说明,弹性应变能是导致岩石损伤断裂的根源。

显然,在峰值强度点前,岩样内积累的总弹性应变能(Ea=岩样内当前留存的弹性应变能(Er+总耗散能(Ed)。详细推导过程见附录。

在峰值强度点之前为加载阶段,此阶段为能量积累过程;而在峰后阶段(含峰值点)为卸载过程,此阶段为能量释放过程。

同理,在峰后阶段,岩样可释放的总弹性应变能(Ea=释放阶段岩样内留存的弹性应变能(Er+释放阶段总耗散能(Ed+碎块动能(Ek)。

大家晓得,对一根弹簧加载后完全卸载,积累的弹性能=释放的弹性能。不难理解,对受载岩样而言,也同样如此,积累与释放的弹性应变能应守恒,即: Ea= Ea

以下,再谈谈如何用AE辐射能表征耗散能的问题。

当岩样充分卸载时,Er较小。若无碎块弹射,即Ek=0。这样,则有:

EaEd 1

从大量岩石破裂试验知,ErEd存在一定的比例关系,设比例系数为ll>1),则Er=lEd引入地震学中地震效率的概念,并假设对每个破裂事件的地震(AE)效率相同,则由式(1)得:

1+lEsEs2

式中,EsEs分别为峰值前和峰值后破裂(AE)事件的能量之和。

附录:累积弹性应变能的推导过程

一旦超过裂纹起裂点,裂纹要扩展。第一次裂纹扩展后,岩样内的能量平衡条件为:

Ea(1)-Ea(0)=DEr(1)+Ed(1)   1

式中,Ea(0)为在起裂点之前岩样累积的弹性应变能,Ea(1)为第一次裂纹扩展后岩样当前的累积弹性应变能,DEr(1)为第一次裂纹扩展后岩样内留存弹性应变能,Ed(1)为对应第一次裂纹扩展的耗散能。

同理,第二次裂纹扩展时,有:

Ea(2)-Ea(1)=DEr(2)+Ed(2)    2

以此类推,当第k次裂纹扩展时,有:

Ea(k)-Ea(k-1)=DEr(k)+Ed(k)    (3)

联立上述方程可得:

Ea(k)=[Ea(0)+ DEr(1)+ DEr(2)+…+ DEr(k)]+[Ed(1)+Ed(2)+…+Ed(k)]=Er+Ed

 参考(略)




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