注：闻著名博弈论数学家约翰纳什因车祸于2015年5月23日去世，享年86岁。现将10多年写的文字贴在这里，以示纪念。

3-13纳什：渴望自我实现的数学家

   数学家小约翰·福布斯·纳什获得了1994年诺贝尔经济学奖，这对他来说并不是特别兴奋的事。纳什获奖的原因是在1950年和1951年发表了两篇关于非合作博弈的论文，《 n人博弈中的均衡点》和《非合作博弈》，定义了“纳什均衡”概念，奠定了类似“囚徒困境”的非合作博奕的基石。知道获奖消息后，纳什“出人意料地平静”，尽管按照纳什自己的说法，获奖可以“改善他的信用等级，增加他的经济收入，让世人认识博奕论的实用价值”。那么，纳什真正渴望的是什么呢？纳什的目标就是在30岁以前，确立作为一个数学家的地位和声誉，而诺贝尔经济学奖对纳什的承认既来得太迟，也不是来自数学界同行。

全面理解纳什的途径之一就是阅读西尔维娅·娜萨撰写的纳什传记：《美丽心灵：一个诺贝尔奖获得者一生的天才、精神分裂症与苏醒》。娜萨用丰富的材料，客观的描述手法，通过剖析纳什的性格弱点和数学成就，再现了一个数学家如何成为天才、如何遭遇了30年的精神分裂症以及奇迹般地康复的历程。

娜萨笔下的纳什首先是一个具有超常思维能力和独特思维方法的人。为了保持智力上的独立性，他避免和任何一个教授过分亲近。作为一个数学家，纳什有极好的视觉洞察力，也就是在钻研问题时，能够把一个数学问题当成一幅图画来处理，有了直觉后再去寻找严格的证明。在处理讨价还价问题时，“纳什的论文的惊人之处不在于它的难度或者深度，甚至不在于它的优雅和普遍性，而在于他找到了一个重要问题的答案”。

娜萨笔下的纳什是一个从小就不合群的人。少年纳什是一个性格孤僻，成天着迷于做各种实验的孩子。在学校时，老师们并不喜欢纳什的不合群和反复无常的性格以及对权威的不尊重。在纳什的青年时代，因为他对集体活动不感兴趣，拙于社交，也总是成为人们嘲弄和取笑的对象。他的同学认为他是个社交能力极端不发达的人，孤僻、怪异、有距离感。但是没有人敢于和纳什发生正面冲突。

娜萨笔下的纳什也具有同性恋倾向，在婚姻上也不负责任。纳什总是喜欢结交那些在智力上和他相当的、通常比他年轻的男性，他称之为和“特别类型的人”建立“特别的友谊”。他和这些人的关系从学术交流开始，很快就产生情感依附，但是最后总是被拒绝了。在婚姻上，纳什是一个完全以自我为中心和相当自私的人，和第一个恋人未婚生子后不久就抛弃了母子俩；和自己妻子的关系也不融洽，尽管在他患病期间，妻子曾不遗余力地去帮助他和照顾他。

娜萨笔下的纳什更是一个偏执和自傲的人，他最大的愿望就是发挥自己的超常智力，并得到承认。他认为自己是个比别人都高明的天才，并对他认为不如他的人不屑一顾。纳什在卡内基理工学院就学的时候，一位教授将纳什称为高斯第二，以此来形容这个学生的数学才能。纳什来到卡内基理工学院是为了成为一个工程师，但最后他却在这所学校成为了一个数学家。在麻省理工学院当讲师时，他认为数学系只有一两个人可以和他相比，例如数学家、控制论之父维纳，不过维纳也不过是过时的天才。

一个数学家最渴望的是得到数学家群体的承认和尊敬，例如职位的快速升迁，尤其是得到数学界的最高荣誉—菲尔兹奖。纳什对能否获得数学方面的重要奖项非常在意。然而，纳什在数学角逐中未能如愿以偿。纳什的天生性格缺陷和智力上的强烈挫败感是导致他在30岁开始精神失常的主要原因。

1947年3月，纳什遭遇了一生中首次重大失败。他参加了当时的威廉·洛厄尔·帕特南数学竞赛。这是一个为大学在校学生举办的数学比赛，也被认为是让自己的名字在数学界出现的好机会。纳什十分看中这种纯粹智力上、不掺杂个人情感的客观较量。但是纳什输掉了这场竞赛，他没能进入前5名。这次失败刺痛了这个自恃才智超群的未来数学家。“纳什渴望得到一种更加普遍的承认，按照他的看法，这种承认应基于一种客观的标准，不带一丝感情或个人关系的色彩。”纳什对这次失败一直耿耿于怀。1948年，纳什从数学系毕业后希望去哈佛大学读研究生，但是纳什认为由于在帕特南数学竞赛中的失败，哈佛没有提供给他足够多的奖学金。最后，他不情愿地到了普林斯顿大学。

纳什的第二次失败是与人分享了而不是独立地解决一道难题，结果导致在争斗菲尔兹奖中失利。纳什因为征服30年代后期就一直悬而未决的一个极端困难的突出问题，被《财富》周刊评为最耀眼的新生数学家。但这个问题也被另一个数学家德乔治解决了，这对一向争强好胜的纳什是一个沉重的打击，因为纳什确信任何独自解决此问题的数学家必定获得菲尔兹奖。梦寐以求的获奖希望破灭了，“纳什得知德乔治的事时大为震惊，有些人以为他因此快疯掉了”。菲尔兹奖由国际数学联合会四年颁发一次，每次两位获奖者不超过40岁。虽然奖金不高，但它代表了来自数学界同行所能得到的最高奖赏。1958年29岁的纳什是候选人之一，但这年的获奖者是拓扑学家托姆和数论专家罗斯。

纳什的第三次失败是即使使用了不明智的手段，也未能获得渴望的奖项。为了获得1959年的博谢奖（由美国数学学会每五年颁发一次，其声誉仅次于菲尔兹奖），纳什戏弄了瑞典的数学刊物《数学学报》。1958年春，纳什将一篇论文寄给《数学学报》要求快速审稿。在审稿人赫尔曼德审了两个月，验证了全部定理，编辑部发出采纳通知后，纳什却撤回了论文，后来该文出现在《美国数学杂志》秋季号上。纳什为什么这样做呢？他可能希望将论文发表在美国的这家杂志上，因为只有在美国刊物上的论文才有资格参加博谢奖评选；纳什也可能一稿两投，而这是不允许的；也许纳什只想从《数学学报》那里得到一份采纳通知书，以便拿它催促《美国数学杂志》尽快发表他的论文。最有可能的是，纳什先将论文投到《数学学报》，当得知这篇论文将不能参加博谢奖的评选而又来不及准备新的论文后，纳什选择了宁愿得罪《数学学报》编辑部，也不愿意失去评选资格。这样的做法明显不符合学术规范。但是，纳什仍然没有得到博谢奖。

很长一段时间里，没有人意识纳什的贡献的重要性，包括他自己和冯·诺依曼。纳什得到的唯一的数学方面的奖项是1978年的冯·诺依曼理论奖，而按照娜萨的描述，纳什得奖是出于朋友的同情与照顾。这个时候纳什已经患病，提名人希望通过这个奖项来帮助纳什的妻子，增加他的儿子的自尊心。

娜萨笔下的纳什是脆弱的。30岁对于数学家是一个恐怖的年龄，因为绝大多数伟大的数学家都是在30岁以前完成其伟大贡献的，30岁以后的日子只是拼命维持他的能力不至于衰退得太快。纳什到了30岁，不但没有得到任何数学上的大奖，而且连永久教职都没有，这使得他的内心从极度自信向自我怀疑、焦虑与不满倾斜。为了证明自己的能力，他开始了更大的智力冒险，向一个更难的问题—黎曼猜想发起了冲击。也就在这个时候，纳什出现了精神分裂的症状，智力上的巨大投入和对失败的恐惧可能进一步加剧了病症。纳什不得不在精神分裂症的痛苦中挣扎30年，被称为是“普林斯顿的幽灵”。

后注：原文载于我的2004年左右写的《阅读科学家-关于科学家传记的读书笔记》（初稿文字首发于三思科学网，一直未纸质出版。目前这个网址可阅读。http://gz.eywedu.com/Scientists/index.htm）

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