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技术(巧)是数学发展的关键因素之一

已有 4230 次阅读 2014-6-7 22:18 |个人分类:科学哲学|系统分类:教学心得

我这里说的技术,不是工程中的技术,而是解决数学问题的技术,也可以理解为技巧。

实际上,在各类数学考试和竞赛中,比试的主要是解题技术,而不是理论水平。


数学家的工作,大体分为两种类型,第一类是形式化,形成理论体系;第二类是解决个别问题,

跟解奥数题差不多。后者是对独立的关键问题的解决,挑战性更强。

比如哥德巴赫猜想,费尔玛大定理,四色地图问题,希尔伯特问题。

个别的问题经过不断的归纳,可以形成或者推动第一类工作。


数学的大厦,固然很恢宏,但是大量的问题,都没找到形式化的一般解法,

只好一个一个去想办法,比如微分方程问题,组合数学问题。


之所以写这篇博文,是因为常见理论比技术重要或者比技术难的似是而非的说法,

所以我把理论的代表--数学提出来,指出数学里面的技术问题/技巧问题实在很多很难,

多到比可解得类型还要多,难到迄今甚至永远都无法找到形式化或者一般化的解。



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1 蒋迅

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