博主按：此为我在科学网的第一篇博文之修改版。

人生轨迹——我的方程我的解

曾泳春

一直觉得，牛顿第二定律包含着人生哲理。人生难以预测，更难以设计，但可以有自己人生的方程。

ma=F，多么简洁美丽的公式。

m是你的特征参数，它代表了你的本质；F是源项，这是每个人一生中所承受的各种力，代表了世界与你互动的方式和强度；而a，包含了速度和位置，它就是你的人生轨迹。所以，牛顿第二定律说明：你的人生轨迹，是由作用于你的源项，和你的本质所决定的。

    让我用一些模拟来作一个科学的说明。

静电纺丝是一种可以轻而易举地生产出纳米纤维的方法，利用电场力对聚合物射流进行拉伸，最终形成纳米纤维。在此我不讨论这项技术，我只展示聚合物射流的运动轨迹。可以看到，聚合物射流初始经历了一段直线运动，然后，由于一个微小的扰动(perturbation)，它的轨迹开始变成一种螺旋形不稳定形式，称为鞭动（whipping）。

    熔喷是另一种制备纳米纤维的方法，本文无意介绍这两种技术，我只告诉你，这两种技术的不同，在于静电纺丝利用的是电场，而熔喷利用的是气流场。我们感兴趣的依然是纤维的运动轨迹，特别是不稳定鞭动的轨迹。于是，我们对静电纺丝和熔喷纤维的不稳定运动轨迹作了数值模拟。可以看出，在两种不同物理场的作用下，静电纺丝的纤维运动轨迹呈现出扰动不断扩大的不稳定运动，而熔喷纤维的运动轨迹，则是扰动扩大后受到抑制的结果。

   静电纺丝不稳定运动轨迹      熔喷纤维不稳定运动轨迹

    铺垫很长，因为人生也很长。在北卡沉静的日子里，我一个人欣赏落叶，那叶子脱离树枝的开始一段时间，重力起到决定作用，叶子有一段垂直下落的过程；一阵微风吹过，这是一阵轻得让人感受不到的微风，或者只是空气的波动，便会给这落叶加上一个微小的横向扰动，于是，当我抬头，便看见这片袅娜的叶子，优美地螺旋下落，落向那片它未知的土地。这种螺旋形的运动轨迹，与静电纺丝中的纤维鞭动轨迹如出一辙。当运用牛顿第二定律的纤维运动方程加上一个初始扰动方程，纤维的运动轨迹呈现在我的面前，它果然就是那种螺旋形的轨迹。

   那么，为什么在运动方程上加上一个相当于声音振幅和频率的微小扰动，静电纺丝纤维就会偏离它原来的轨迹，开始舞蹈了呢？仔细研究F，我们发现，施加在静电纺丝纤维上的源项形成了一个不稳定的体系，它会将初始扰动不断扩大，最终形成弯曲不稳定的鞭动，这应该是对应于数学中的分岔。再对比熔喷纤维的不稳定运动，发现在给熔喷纤维加上初始扰动之后，纤维的不稳定运动开始扩大，但很快得到了抑制，最终趋向稳定运动。这是因为，熔喷纤维所受的F形成了较稳定的系统，因此它最终会抑制扰动；而且，很重要的，熔喷聚合物熔体的粘性远大于静电纺丝聚合物溶液的粘性，这是熔喷的不稳定运动得到抑制的另一个原因。

   综上所述，源项F和本质m，决定了聚合物纤维的运动轨迹，同样决定了我们人生的轨迹。在简单的社会，人生之路本是一条直线。社会的复杂化，人所承受的力纷繁复杂，使人生处于一种难以预测的不稳定状态，因而，一个小小的扰动，比如，一些物质或精神的诱惑，书写了人生的扰动方程，改变了你人生的轨迹。但是，别忘了，我们还有校正我们人生轨迹的重要参数，m，这是你的本质参数。有些人的本质，足以抵御扰动，就如我上面所说的熔喷纤维一样，在经历了一段时间的不稳定运动之后，回到正常的轨迹。而有些人却无法抵御扰动，就如静电纺丝纤维，将微小扰动不断扩大，那是超出了我们预料的不稳定运动。从此，我们的人生，will be out of control。

   抑或，人生就是因为复杂、不可控而充满了诱惑，不同路径的人生之路，使世界变得复杂、神秘而美丽。而你，将有着怎样舞蹈的人生轨迹？

羽泉，《狂流》。

香樟，香樟