数学家的文学素养

在普通人眼中，数学神秘而深奥，让常人难以捉摸。数学和文学风马牛不相及，前者是理性思维，后者属形象思维。

在许多人的心目中，数学家生活在高耸入云的象牙塔里，埋头在成堆的公式和符号之中，日夜痴迷于数学，时时都在与数字和定理打交道。

事实上，历史上许多大数学家都有较好的文学素养，在他们身上数学与文学已熔于一炉，真正做到了文理渗透。更有一些数学家对诗歌情有独钟。

笛卡儿认为“诗是激情和想象力的产物”，诗人靠想象力让知识的种子迸发火花。

莱布尼茨从小就对诗歌和历史怀有浓厚的兴趣。他充分利用家中藏书，博古通今，为后来在哲学、数学等一系列学科取得开创性成果打下坚实基础。

高斯在哥廷根大学就读期间，最喜好的两门学科是数学和语言，并终生保持对它们的爱好。他大学一年级从图书馆所借阅的25本书中，人文学科类就占了20本。正当将来是成为数学家还是语言学家的念头在脑中徘徊时，19岁的高斯成功地解决了正17边形的尺规作图问题，从而坚定了从事数学研究的信念。

继高斯之后的伟大数学家柯西从小喜爱数学，当一个念头闪过脑海时，他常会中断其他事，在书本上算数画图。他的数学天赋被数学家拉普拉斯和拉格朗日发现。据说拉格朗日曾预言柯西将成为了不起的大数学家，并告诫其父不要让孩子过早接触数学，以免误入歧途，成为“不知道怎样使用自己语言”的大数学家。庆幸的是，柯西的小学是在家里上的，在其父循循善诱下，他系统学习了古典语言、历史、诗歌等。具有传奇色彩的是，柯西政治流亡国外时，曾在意大利的一所大学里讲授过文学诗词，并有《论诗词创作法》一书留世。柯西的文学功底由此可见一斑。

Ｇ·波利亚年轻时对文学特别感兴趣，尤其喜欢德国大诗人海涅的作品，并以与海涅同日出生而骄傲，曾因把其作品译成匈牙利文而获奖。

罗素是著名的哲学家、数理逻辑学家，“理发师悖论”的发现者。但他也是一个文学家，有多篇小说集出版发行，不仅如此，非科班出身的罗素还于1950年获得诺贝尔文学奖。

法国数学家塞尔是迄今数学界唯一获得阿贝尔奖、菲尔兹奖、沃尔夫奖三项大奖的“三冠王”。在他60岁时，他接受法国的记者采访，在谈到自己的文学阅读时说：“从我童年起，读书就是我的一大爱好……在我喜欢的作家中，我可以举出圣西门、司汤达、普鲁斯特、吉奥诺、凯诺、尤瑟纳、道尔麦森，还有诗人魏尔兰、兰波、佩斯，英国作家吉卜林、福斯特，德国作家托马斯·曼和伯尔，意大利作家布扎蒂、卡尔维诺；阿根廷作家博尔赫斯……”谁能否认塞尔在数学研究上的造诣与其文学阅读广泛无关呢？

再看看中国的数学家。

著名美籍华人数学家丘成桐现任美国哈佛大学教授、美国科学院院士、美国艺术与科学院院士、中国科学院首批外籍院士、俄罗斯科学院外籍院士等。他在29岁时就攻克几何学上的难题“卡比拉猜想”，轰动国际数学界。被公认为是近20年来最有影响的数学家之一。鉴于他的杰出贡献，1982年被授予数学界的“诺贝尔奖”———菲尔兹奖。

丘成桐曾提出“他山之石可攻玉，文学数学巧结合，数学与文学、艺术有机碰撞”的学术观点。

丘成桐认为，中国古典文学对自己产生了积极的影响。正是由于年幼时从父亲那丰厚的古典文学知识中得到的熏染，使他在思考数学问题和寻求事物的本质时，能够和大自然一起思考，看到很多独特的“风景”，才使得他对问题的看法有多面性，在分析、解决问题时能够“天之所开、不可当也”。

丘成桐曾说：“我本人曾经深受中国古代文学、古代诗词歌赋的影响，从《诗经》我看到比兴的方法对找寻数学方向的重要性，吟诵《楚辞》和《史记》激励起我对数学的感情，激励起我向大自然追寻真和美的感受。”丘成桐之语，不仅道出了文学之于数学创造的真谛，而且更是寄希望于数学学习的同时，热爱文学、阅读文学，借此去寻找数学的真和美。

中国科学院院士、复旦大学教授谷超豪认为：数学和古诗词是相通的，古典文学可以对人的数学思维起到潜移默化的作用，读理科要有文学功底作支撑；文学和语言的素养，对任何一个从事科学工作的人来说，都是必不可少的；要学好数理不应仅仅是终日和数字、公式、公理、定理打交道，要注意提高文学素养。

他还认为，一方面文学作品很讲究逻辑，比如“诸葛亮舌战群儒”一段，诸葛亮与群儒都是聪明人，他们的逻辑推理能力很强，辩论起来，能使对方无懈可击。另一方面，中国文学作品中，非常精练、简朴的词句往往包含许多深刻的内容，比如“欲穷千里目，更上一层楼”“野火烧不尽，春风吹又生”等名句，在具体的事物中蕴涵深刻的哲理，即具体又抽象。在欣赏古典文学的同时也是对自身数学思维的一个拓展。

他曾告诫广大热爱理科的青少年，不要重理轻文，任何科学都需要语言的表达。他自己从小非常喜欢古典文学，小学四年级时就开始读《三国演义》《东周列国志》等历史小说，四五年级时读《千家诗》《诗经》，中学时开始重视写作。

谷超豪在老年时还经常写诗自娱。“写到哪里是兴致所致，不一定非常讲究格律。我写诗是要以诗言志，有时就是把某一段时间里碰到的事情写下来，自娱自乐。”

在2005年的上海论坛IT分论坛上，著名数学家、台湾清华大学校长刘炯朗教授曾作了“数里有诗？诗里有数！”的发言，他认为，文学和科学是相通的。现在大学教育存在过于注重专业化的现状，这种现状应该得到改变。

他指出，用32块2×1格大小的多米诺骨牌填充一块8×8格面积的棋盘，会有多少种可能？让满屋的人闭上眼睛戴上或黑或白的帽子，如何根据他人所戴帽子的颜色知道自己戴的是什么颜色的帽子？要解开类似智力题所需的数学原理，其实早已被聪明的诗人们运用自如了。诸如回文“上海自来水来自海上”、顶真格“后宫佳丽三千人，三千宠爱在一身”和数学中的“归纳”“列举”“递回关系”等原理无不有着异曲同工之妙！

刘炯朗说，尽管他的专业是离散数学及演算法，但他平时还喜欢写点散文，读点诗歌，“这对我的学术研究有着潜移默化的帮助。”刘教授对世界范围内大学教育都过于注重专业化的现状，表示出担忧。“我的理念是我们要培养通才。所谓通才，就是人文和科技并重，对专业要有非常好的基础。我在学校里，一直告诫学生，在学习专业的同时不能忽视培养文学素养。”其实，“不论是科学家眼中的世界还是诗人的眼中，世界都是美好的，人生也都是美丽的。”

著名数学家徐利治把自己的治学经验概括为：培养兴趣、追求简易、重视直观、学会抽象、不怕计算等五个方面。后来他又特意补上一条———喜爱文学，并谆谆教导后生，不可忽视文学素养。

数学家的诗

著名文学家雨果说过：“数学到了最后阶段就遇到想象，在圆锥曲线、对数、概率、微积分中，想象成了计算的系数，于是数学也成了诗。”

我国数学大师华罗庚能诗善文，他写的科普文章深入浅出，通俗易懂。他的名句“聪明在于勤奋，天才在于积累”和“勤能补拙是良训，一分辛苦一分才”早已成为人们的座右铭。他为青年一代曾题过一首劝勉学习的诗：

发奋早为好，苟晚休嫌迟。

最忌不努力，一生都无知。

著名数学家苏步青自幼热爱旧体诗词，读过许多文史书籍。他把诗词作为自己的业余爱好，靠它来调剂生活。曾有诗集《原上草集》问世。其序曰：

筹算生涯五十年，纵横文字百余篇，

如今老去才华尽，犹盼春来草上笺。

数学家许宝騄自幼即习古典文学，10岁后学作古文，文章言简意丰，功底非同寻常。

数学家李国平不仅是中国的“复分析”奠基人之一，也是一位优秀的诗人，其诗集《李国平诗选》1990 年由武汉大学出版社出版发行，序言则是苏步青的一首颂诗：

名扬四海句清新，文字纵横如有神。

气吞长虹连广宇，力挥彩笔净凡尘。

东西南北径行遍，春夏秋冬人梦频。

拙我生平偏爱咏，输君珠玉得安贫。

曾被传为数坛佳话。

世界最高数学奖之一———沃尔夫奖得主，数学大师陈省身曾在中国科学院的座谈会上即席赋诗：

物理几何是一家，一同携手到天涯，

黑洞单极穷奥秘，纤维联络织锦霞。

进化方程孤立异，曲率对偶瞬息空，

筹算竟得千秋用，尽在拈花一笑中。

著名数学家熊庆来在他的学生杨乐宣读完自己的第一篇论文时也高兴地即席赋诗：

带来时雨是东风，成长专长春笋同，

科学莫道还落后，百花将见万枝红。

谷超豪院士曾在80高龄时题诗曰：

学海茫茫欲何之，惜阴岂止少年时。

秉烛求索不觉晚，折得奇花两三枝。

在数学名师李尚志教授心中，数学如中国诗词一般美丽。作为另一种语言形式，不仅使语言美达到极致，而且作为人类文化瑰宝世代流传不绝，不断发扬光大。

李尚志认为数学即是诗，诗即是数学。因此，他常常用诗来描述数学。比如他赋诗描述三角函数：

东升西落照苍穹，影短影长角不同。

昼夜循环潮起伏，冬春更替草枯荣。

他的解释是，太阳每天东升西落，在苍穹中运转。运转过程中光线照射地面的角度变化，地面物体影子的长短也就随之变化。同一物体的影子长度与光线角度之间的关系可以用三角函数描述。此外，太阳东升西落昼夜循环、潮涨潮落、冬去春来、草枯草绿，都是自然界重要的周期现象，三角函数是描述周期现象的重要数学模型。

关于指数函数、对数函数与幂函数，李尚志赋诗：

晨雾茫茫碍交通，蘑菇核云蔽长空。

化石岁月巧推算，文海索句快如风。

他的解释是，光线在晨雾中按指数函数快速衰减，所以“晨雾茫茫碍交通”。铀核裂变时放出的中子数和能量都按指数函数快速增长，引起核爆炸。由化石的放射性碳含量与化石年龄之间的对数函数关系可以推算出化石的年龄。将海量数据经过合理编排，可以使搜索资料所需工作量是数据量的对数函数，当数据大量增长时工作量增长很少，因此能做到“文海索句快如风”。

李尚志在数学建模方面很有研究，非常重视数学建模在培养学生的动手能力、应用能力、分析解决实际问题的能力方面的作用，他曾作有“咏数学模型”一诗，概括这种观点：

数学精微何处寻，纷纭世界有模型。

描摹万象得神韵，识破玄机算古今。

岂是空文无实效，能生妙策济苍生。

经天纬地展身手，七十二行任纵横。

可见，数学、诗歌、自然现象、甚至社会现象，在李尚志的大脑中，已经和谐地、自然地融为一体。

他是怎样走入这种境界的呢？李尚志亦赋诗一首：

白水东城忆少年，几分豪气几分痴。

五年苦读甘如蜜，六艺初探兴有余。

在劫难逃惊噩梦，执迷不悔索真知。

师恩胜似春晖暖，古国神游有所思。

数学与文学的关系

有人以为数学创新要受严格的逻辑限制，而文学创作却是自由的，其实，两者都需要想象力。是不是可以这样说？想象力决定创造力，没有想象就没有创造，尤其在现代数学对客观世界的认识日益加深时。引发科学创造，培养创新能力，自然有多种途径、多种方法，但无论如何，加强文学阅读，增添文学素养，无疑是丰富情感、提高想象力、促进科学创造的有效途径。

中华文明五千年，有文学的历史也有三千年了。在漫长岁月里，中华民族创造了世界上极其丰厚、极富滋味、极有光彩的文学艺术。“李杜文章在，光焰万丈长”“遗表不随诸葛死，《离骚》长伴屈原清”，乃此之谓也。而深藏其中的价值观念、人生追求以及对世界的感知方式和审美情趣，都是可以审视、可以触摸、可以呼吸、可以体味的。在“许以千古，仰其光芒，沐其清新”之时，人们得以引发科学研究的兴趣，跃上科学联想的良骥，以至纵横驰骋于科学创造的疆场，此乃文学始料未及却是出乎必然的特殊功能。

数学和文学是相通的———数学以理性思维的形式描述人类的感觉经验，文学则以感觉经验的形式传达人类理性思维的成果。数学“以真启美”，文学则“以美启真”。数学是揭示隐秘物质世界运动规律的符号体系，文学则是揭示丰富精神世界千变万化的文字乐章。数学提高人类的素质，文学重建世界的和谐。

学习数学的人要注重提高文学水平，学习经济、学习文科的人要提高数学素养，这就是文理渗透、文理交融的道理。大家一定不要忽视这一点。

本文摘编自张从军、李锦路、王育全、吴波编著的《感悟数学——数学文化与数学科学导论》一书。

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