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解题是智力的特殊成就,想成为高手的看过来!

已有 920 次阅读 2019-6-19 14:00 |系统分类:论文交流

“解题是智力的特殊成就,而智力乃是人类的天赋,因此解题可以认为是人的最富有特征性的活动” 。


              ——美国著名数学家和数学教育家 G·波利亚


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众所周知,一道好的典型数学习题往往比那些精心准备的课堂讲授更易于启发学生的思维。通过解题训练,使学生掌握和巩固所学知识。在解题过程中,如果能多思考一题多解,那么解题就会成为一项有趣且富有挑战性的工作,对培养学生的发散思维与创新思维,提高他们的创新能力具有重要的促进作用。


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通过一题多解,从多个角度分析和解决问题,学生一方面能熟悉多个知识点,融会贯通相关知识点,培养发散思维,这也是创新思维所必须的环节;另一方面能拓宽视野和解题思路,培养和提高创新思维及创新能力,触类旁通,对于提高学生的解题能力和数学学习兴趣、培养探究能力具有很好的促进作用。


笔者一直对解题与解题方法研究有着浓厚的兴趣,在三十多年的学习和教学工作中,始终如一地关注高等数学与数学分析中一些典型习题的新颖解法,特别是一题多解的收集与研究,有时为能给出一道习题的新颖解法而欣喜若狂。此外,注意收集、浏览和查阅国内外关于高等数学和数学分析方面的相关名著、美国及前苏联的大学生数学竞赛题、国内大学生数学竞赛题及研究生考试题等,花费大量时间精选习题,归纳解法,前后历时8年完成书稿《高等数学一题多解300例》


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《高等数学一题多解300例

郑华盛 编著

ISBN 9787030610744

责任编辑:张中兴 梁清


本书是笔者三十多年从事高等数学课程教学过程中的积累,凝聚了笔者大量的辛苦劳动,其中有不少习题和解法是笔者编制和给出的,源于笔者的教学研究成果及教学体会,一些解法很新颖且富有创意,希望能与读者分享,并享受解题带来的乐趣。


本书主要分为极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、向量代数与空间解析几何、微分方程和级数等八章内容,每个章节又分为两个部分:第一部分是章节经典习题选编;第二部分是对选编的习题分别给出一题多解典型解法、特别提示和类题训练等三个环节。


本书汇集了300道典型例题的一题多解,每道例题之后又给出了特别提示和类题训练。特别提示是作者对该习题或解法的一般性推广、值得注意的问题及解法中所用结论等给出说明;类题训练是指可用该题的一种或多种解法类似求解的习题,可供读者练习之用。


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阅读本书时,希望读者先按每个章节的习题汇编,认真做每道习题,不要动不动就看第二部分的多种解法及特别提示,要多思考,然后再看本书给出的解法,分析其解题思路,读者还可以给出自己的不同解法,最后再完成类题。若能坚持如此,将会使读者的解题能力得到较大的提升,对读者在解题思维方法与技巧及创新思维的培养等方面也将会受益匪浅。


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 本期编辑丨王芳


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