高等工程教育中基础力学课程改革的理论和实践

刘浔江

摘要  本文在界定高等工程教育中基础力学课程含义的基础上，讨论了它的改革的必要性、综合的理论基础以及整体优化和现代化趋势诸方面的有关问题。同时也讨论了基础力学课程的习题的命题法体系。最后还对基础力学课程的实（试）验中节省大量实验设备投入资金和可观的实验费用提出了一个可以试行的建议。

关键词  基础力学课程  应用力学  基础力学课程综合化  习题命题法体系  虚拟仪器技术 

1、引言  为说明问题，先界定一下本文所指“基础力学课程”的含义。根据^[1]，高等工业学校开设之力学课程计有理论力学、材料力学、结构力学、弹性力学、水力学及工程流体力学等六门^）。由于开设力学课程的各专业不论要开设何种力学课程，但有一个共同的地方就是它们都要以理论力学和材料力学为基础而要先开设这两门。因此可以说理论力学和材料力学是高等工程教育中力学教学的基础力学课程。为从更深一层理论高度上对材料力学某些传统内容加以深化和论证，改变以往仅学理论力学、材料力学的学生工作后无法应付从事与固体力学有关的较复杂的工作的局面，笔者认为在基础力学课程中引入某些弹性力学内容也是必要的。这样，本文所指基础力学课程就是指由理论力学、材料力学及部分弹性力学内容所组成的一门课程，为有别于传统的“工程力学”，我们姑且称其为应用力学（Applied Mechanics）。

下面我们就应用力学课程改革的以下几个主要问题，即（1）基础力学课程为什么需要改革？（2）理论力学属于一般力学范畴，材料力学、弹性力学属固体力学范畴^[2]，它们合为一门课程，其统一的理论基础是什么？是否仍如工程力学的处理模式、而将它们并列起来？（3）基础力学课程需要作哪些方面的改革？谈一些粗浅看法，抛砖引玉，以期力学教育者提出更完善的见解，为提高本课程的教学质量而努力。

2、基础力学课程改革的思考

2．1力学学科的迅速发展与力学教学内容的不相适应

力学学科的迅速发展，特别是自上一世纪70年代的力学跃上现代力学这个新台阶后，

在生产发展、科学发展内在规律及工程技术和力学间相互作用的推动下，大批新兴力学分支

如雨后春笋般涌现^[1]，考虑问题的角度已从线性分析转到非线性分析，从古典分析转到凸分析，从光滑分析转到非光滑分析，从固定边界转到运动和自由边界，从双面约束转到单面约束，从单相分析转到多相及可出现相变的分析，从解的唯一性转到分岔以至混沌现象，从实验模拟转到数值模拟。现代力学其理论上越趋抽象，方法更加综合，应用上更加广泛，它们除反映现代力学多学科交缘这一特性外，还显示出适应力学问题复杂性这一局面的力学和（现代）数学再次结合的趋势^[2]。这些，在高等工程教育中的力学教学中却极少体现，所采用的教材从内容到体系基本上囿于我国1951年全面推行苏联教学体制时的苏联教材，而这些教材问世于上世纪40年代前后，其内容则主要是17、8世纪的。

2．2力学教学地位与力学的地位不相称

   谈镐生先生在^[3]中指出：“力学是一门应用性极强的基础学科，没有一项工程技术，能够离开力学而存在”。钱学森在^[4]中则更明显地指出：“力学发展到现在，主要是应用力学，……有两个方面的服务对象，一是为工程设计服务，直接为发展生产力服务；另一个是为发展自然科学服务，……从任务来看，前者应占我们力量的大部分”。这些权威论述以及科学技术发展的现实都表明了力学地位的重要性，值得特别提到的是力学地位的这一重要性，早为1978年8月“全国力学规划会议”上通过的“1978—1985年全国基础科学发展规划（草案）——理论和应用力学”所肯定；但是从对力学教学的重视程度、课时和教学环节的安排，以至对力学教学手段及教学诸方面研究的投入方面看，却与力学的地位形成明显的反差：这种状况难以培养出有较高力学修养的人材，而力学功底的低下又将直接成为后继课程学习、以至学生工作后从事与力学有关的较复杂工作的严重障碍，当然更不用说去占领前沿和制高点了。

2．3力学教学的内容与有限学时的冲突

高等工程教育中的基础力学内容涉及几个分支，内容亦较庞杂，按传统方式、按各自体系在有限学时内进行教学则无论如何都是难以办到的。

2．4力学教学手段严重滞后于科学技术的发展

80年代以后，微机辅助力学教学软件等不断涌现，但由北京航天航空大学等13所高校鉴定的、华中理工大学研制的《工程运动学课件》并建议“推广应用”，甚至连高等学校工科理论力学课程教学指导小组正式下发的“关于推广应用《理论力学课件》的通知”后，也从未推广应用过。至于适应从实验模拟转到数值模拟手段方面更只是停留在憧憬中！此外，从目前许多高校的现有力学实验设备状况看，也是不太乐观的。不少高校力学实验设备不过一两台万能材料试验机外加一台扭转试验机，仅此而已！

2．5传统的教学观念与培养能力的矛盾

传统的力学教学强调传授知识，从而全以相等命题法编制的习题，此外“抱着学生走”，要求对作业精批细改等无不或多或少地有害于对学生能力的培养。

3、基础力学课程之综合化

3．1刚体力学与变形体力学的统一理论

当把理论力学和材料力学、弹性力学分别视作刚体力学和变形体力学时，可以证明刚体

动力学是Love的应变一般理论当运动中应变为零时的特殊情况。文献^[5]严格论证了在非线性力学场论的基础上，可以建立刚体动力学和变形体力学的统一性理论。这样，由于高等工程教育中的基础力学课程所涉对象均主要是固体工程结构构件，当把理论力学及材料力学、弹性力学看成是固体工程结构构件在外力作用下的力学响应的科学时，则称对应于零应变的响应为外效应、而对应于非零应变的响应为内效应。前者讨论构件在外力作用下发生运动状态的改变、而后者则讨论构件在外力作用下产生形状、大小的改变。先讨论前者、再讨论后者；前者既有独立意义，但却又是为后者奠定着基础：从而，便可在 Love的应变一般理论下将分属一般力学的理论力学及分属固体力学的材料力学和弹性力学统一起来。

3．2基础力学课程之综合化

3．2．1高校课程的综合化

就高校课程而言，“综合化”（integrate）一词本泛指高校课程组织结构中各要素间的各种横向联系，如学科间、学科与社会间、学科与学生间等。这里则仅指学科间的联系。

按照传统课程组织结构的认识，课程仅是一些各自孤立的学科的总和。显然在现代科学技术多学科交缘而日益综合的今天，这种认识是不利于学科间的交流及新学科的产生的。早在上一世纪50年代初茅以升先生就曾指出：“各种异名之课程，应重加整理，其性质类似者，即合并为一，以减分歧，盖课程之命名，原属假定，其间并无严格之界划也。”^[6]在高校课程综合化已是当代世界高等教育改革的一个趋势的今天，课程综合化也正是现代科学技术日益综合、多学科交缘在教学上的一种反映。特别地，有时将分属不同分支的学科课程按照某种方式加以综合，这本身就是有利于课程间的相互渗透，并使某些传统课程教学有可能越出局限于很小而相互割裂的分支内、以致模糊了它们的联系和共同基础的探讨的藩篱。

3．2．2综合化的四种综合方式

为使学科间藉“综合”以达3．2．1所提及的有利于课程间相互渗透等目的，我们认为似有以下四种综合方式可供选择：即（1）为着某一教育（教学）目标将几门学科并列给学生的加法方式，（2）将某些学科中有利于达到某教育（教学）目标的部分抽摘出来给予学生的抽样方式，（3）为达到某一教育（教学）目标而探寻有关学科间的相似性、以求找出它们的共性而将不同学科统一起来的关联方式，以及（4）为达到某教育（教学）目标所选定的学科必须置于它们之间和整体关系中的整体方式。

显然，由于加法方式只是把不同学科并列在一起而并不揭示它们间的内在联系，难以对学生促进它们间的迁移而达到“互通”目的而起不到拓实基础的效果。这由传统的《工程力学》在我国半个世纪的教学实践中已得到确证。《工程力学》是将理论力学或其一部分内容与材料力学按加法方式并列的典型例子。  

抽样方式因着眼于学科间的横向关系而有损于其纵向关系，故学科自身的逻辑性和完整性难以得到保证，这在基础学科课程中是不足取的。

关联方式强调所综合之各学科的概念、原理、方法和思维方式的共性和统一性。整体方式强调的是整体大于部分之和，其所综合之每一学科在欲达到的目标下都须置于与其他学科和整体关系中去加以把握和理解；特别地，整体方式还要求综合之始就已有构成整个课程中心要素的基础原理。显然这些“强调”和“要求”也正是高校课程特别是基础课程综合化所必须考虑的。

3．2．3基础力学课程之综合化

按照关联、整体方式，并根据3．1的论述，我们认为基础力学三课程之综合可作如下之考虑：

1、  根据3．1节的论述，三课程在某些模式处理上，研究方法上等颇有不少相似处。从理论上，理论力学、材料力学及弹性力学我们都可以视作是研究外力在固体中引起力学响应的科学，其不同处只在于理论力学是研究对应于零应变的外效应，而材料力学和弹性力学是研究对应于非零应变的内效应。由于研究外效应是研究内效应的基础，当对三门学科的研究对象经过抽象化建立了力学模型以后，这三门课程也就在“应用力学是研究固体工程结构构件在外力作用下的力学响应”这一界定下统一了起来，这是符合关联方式和整体方式的基本要求的。

2、    从引起力学响应的激扰——外力随时间的变化情况看，我们常将其分为静、动两种类型加以讨论，因此也就不妨据此将《应用力学》划分为静力分析和动力分析两部分：所谓的静力分析通常是指工程设计中的约束提供的约束反力的确定和结构构件内力分析这两项内容，它们分别是隶属于理论力学及材料力学、弹性力学中的内容。当就结构构件受激扰的一种力学响应而言，这两者内容又正好分别对应于零应变的外效应及非零应变的内效应。呈如3．1节的说明，两者似是泾渭分明，但却又关系紧密、互相渗透，融合而构成一完整的逻辑体。

3、关于《应用力学》内容、体系及模式处理上的两点考虑：第一，由于动力分析需要用到动力学定律，能量方法等而与静力分析有所差别，因此在模式处理上可把动态问题化作准静态问题。其二，由于引入弹性力学会增加教学的难度，所以必须明确工科学生学习这部分内容的要求主要是有可能使他们利用比材料力学更符合实际情况的、更复杂的力学模型去进行力学分析，而决非把偏微分方程边值问题的求解能力和方法作为这部分内容教学的主要着眼处。为分散难点，可将“综合”入《应用力学》中的弹性力学内容分别置于“应力分析”、“变形、应力进一步讨论”等内容中去。

1、    基础力学课程改革之整体优化和现代化趋势                                                            基础力学课程改革之整体优化取决于综合方式之选取，而这又体现在课程结构设计及课程内容优化两方面。前者以兼顾各课程的组成要素的联系为主要考虑线索，这已如前述，它也是课程结构整体优化的实质。有了课程结构整体优化工作，就为把教学内容作为一个系统工作，并从整体上更新课程内容、明确课程分工，调整本课程与其他课程内容上的衔接等奠定了基础。

面对现代科学技术的迅速发展，课程改革也随之出现了现代化趋势。作为基础力学课程，我们认为，其现代化应是加强基础前提下的现代化。加强基础，根深叶茂，自然之理，这是毋庸置疑的！因此，《应用力学》中的现代化我们认为应着眼于以下几点：（1）在注重基本概念、理论和基本技能方面教学的前提下，也注重“现代科学技术基础理论”的引进和处理，（2）在讲清有关力学概念的物理意义和工程背景的同时，不忽视必要的严格数学处理，这也是加强基础所必需的。此外不失时地引入矢量、矩阵等数学工具以适应计算技术的发展。力学教学现代化离不开数学，马赫的“使用数学是为了思考的节约”，对于力学教学来说则无异于是在走一条捷径。（3）修正不确切、不科学的概念和原理，重点则又放在基本概念和理论的阐述上

在基础力学课程改革的现代化中，为了贯彻少而精的原则，我们认为还需认真甄选需要引进的最新科学技术成果，内容上特别注意与已修、同时并进和将修诸课间的相互衔接，尽量避免遗漏和重复，即使必须重复，也应认真作出技术处理，如从不同角度阐述问题等（例

如我们讲述与普通物理重复的质点动力学普遍定理时就是这样做的^[10]）。

 关于基础力学课程改革的一些具体工作如提高起点、加大坡度、更新内容、加强工程训练以及适当反映科学史，增加课程的动态感等，我们将另文写出。

6、  基础力学课程的“习题”改革

本节所指“习题”系广义含意，它既包括通常向学生布置作业的习题集中的习题，也包括习题课中的题目及考试时所出的试题等。由于这些习题大多是一些按传统命题方法拟制的

习题，也即属于包含命题中的一种相等命题，尽管它们有着条件明显、利于初学者建立概念现设Fmin=｛F₁,F₂,……F_m｝，其中m为最小条件数，F=｛F₁,F₂,……F_n｝为给定条件的集合，其中n为给定条件数。仿照数学中显函数和隐函数的称呼，我们把是否直接给出解题条件的命题分别称为显命题和隐命题，根据Fman和F两个集合的相互关系，按照形式逻辑再将两类命题分别划分为包含、相交及相离三种命题。其中包含命题又依集合Fmin和F的下面包含关系，即Fmin=F、Fmin  F和F  Fmin而分为相等、溢出和残缺三类。相交、相离两种命题的集合关系为Fmin∩F=P，P  Fmin及Fmin∩F=Φ。从而，根据Fmin和F两集合的关系即可构成一个拟制习题的命题法体系：

显然，此体系中除相等命题外，其他命题都有着着眼于能力培养的各自侧面。例如溢出命题中，由于所给条件包含并大于最少条件，所以解题可用条件就不止一组。在C 个可用条件组中用哪一组求解最有效、最便捷，这就需要学生做出判断。没有概念清晰及一定的分析判断能力这两点，要立即作出判断是比较困难的，加之这一命题方式较相等命题法灵活，所以有利于分析判断能力的培养；又如相离命题因常要自题外选取解题最小条件组，这无疑起着一种“反常思维”的训练效果等。

基于上述认识，我们认为图3给出的命题法体系是一个着眼于“能力培养”的体系按此体系编写相应的习题集是我们改革基础力学教学的一个着力点。至2000年底，这一工作的初步结果我们写进了《应用力学解题方法及习题集》^[7]中，我们期望着它能起到一个抛砖引玉的作用。

7、  基础力学课程的实（试）验教学

由2。4节，我们已可毫不夸大地说，我们的基础力学实（试）验教学是一个薄弱的环节.不少高校除开设一些材料力学部分试验外，理论力学部分可说基本上没有实验。此外力学实验设备的落后状况等也是有目共睹的：凡此显然与我们对力学实验的重视和投入有关。鉴于传统实验设备的昂贵和实验方法的静态性和局限性，我们曾试图另辟蹊径，现虽并未实行，但愿将我们的想法写出来以就正于大家。我们的想法是不妨在力学实（试）中引入虚似仪器技术（Virtral Instruments Technology），以便设计、构筑自己的测试、测量、控制、计量等力学专用的虚拟仪器系统，以满足不同的力学实验要求。引入虚拟仪器技术不仅可以节省大量实验设备投入资金，而且还将省却可观的实验费用。

虚似仪器（Virtral Instruments）概念虽是上世纪八十年代末、九十年代初才被明确提出，但它早已在航空、航天领域中大显身手了。教学中引入虚拟仪器，便可借助一台计算机、虚似仪器软件和硬件接口/   测控仪器，“构造”各种专用力学仪器而保证实验研究的动态性和前瞻性。在国外，这一技术已被广泛用于教学中，如美国斯坦福大学已要求学生用虚似仪器进行数据采集和实验控制。其次，对虚拟仪器来说，对象愈复杂越实用，因而也逐步广泛地应用于工业中。由于大学教育具有超前性，引入虚拟仪器技术还将有利于这项技术的应用和推广。

8、  结语

本文已就高等工程教育中基础力学课程需要改革、如何改革谈了我们的认识和初步实践，写出来目的是共同探讨并就正于同行。由于课程教学改革还是一个系统工程，因此，基础力学课程改革难免不涉及有关的邻近课程，如普通物理与数学等。我们也期望能得到这些邻近课程的理解和支持。

参考文献

1. 刘浔江，力学学科的独立性及其评价体系，邵阳学院学报，2002（2）：17-21

2．  刘浔江，现代力学中的现代数学方法，力学进展，1993，23（3）：327—335

3．  谈镐生，关于力学学科的基础性和现代化，力学情报，1978（1）：130—134

4．  钱学森，论工程力学，工程力学，1984，1（1）：3—4

5．  陈至达，刚体动力学和变形体力学的统一理论，见《固体力学及其工程应用>>，北京：科学出版社（1993）：34—43

6．  茅以升，工程教育中的学习问题，自然科学，1950，1（4）：255—262

7．  刘浔江，应用力学解题方法与习题集，长沙：中南大学出版社（2003）

The reform of theory and practice on basic mechanics

Course in Higher Engineering Education

Liu Xun-Jiang

(Shaoyang institute 422004)

Abstract   This paper discuss these guestions about necessity of reform of basic mechanics course, the theory base of integration along with whole optimization and modernization tendency of basic mechanics course in Higher Engineering Education. At the same time, it also discuss the proposition method system of exercise of basic mechanics course. At last, it makes suggestion for Save of a large number of funds thowing in experiment equipments and considerable experiment costs.

      Keywords    basic mechanics course  applied mechanics  the integration of basic mechanics course   the proposition method system of exercise   virtural instruments technology   virtural instruments.