* 分量式钻孔应变仪测量地层应变的原理

体应变仪只提供地层应变数据中的一个分量，全面了解水平地层应变三分量数据就要发展分量式钻孔应变仪。

在岩层钻孔中连续测量地层应力应变变化主要采用测量钻孔孔径变化的方法。与硐室应变仪一样，分量钻孔应变仪也有一根测量钻孔直径变化的基准杆，但长度短了2～3个量级，测微传感器的分辨力也需要提高2～3个量级。硐室应变仪需要有三个不同测向才能获得地面应变全面数据，钻孔应变仪也至少需要测量钻孔3个不同方向直径的变化。国外的分量钻孔应变观测，常布置为均匀三等分式。我国的分量式钻孔应变仪采用（图1）右下角所示的4分量布置方式。这种布置方式的优点是从4个传感器的测值除了可确定平面应变3分量外，还能提供一组校核条件，检查全部4组测值的可靠性。

图1. 硐室应变仪与钻孔应变仪原理示意图

与40年前“电感地应力仪”直接测量钻孔岩壁直径变化的空孔法不同，现在都将径向测微传感器密封在不锈钢圆筒中，测量圆筒内直径的变化。整个密封的不锈钢筒再用膨胀水泥与钻孔岩壁牢固粘结成一体。这种实孔安装法的防水能力强，仪器能在井下潮湿环境中长期工作，不同方向各分量的灵敏度等特性在实验室内即可测量，一致性容易得到保证，也易于下井安装。

从钻孔径向位移测量值计算地层中的应变值是以弹性力学中无限大弹性薄板中圆孔变形的解析公式为根据的。

设无穷大平板内有一个半径为a的圆孔，在无穷远处既受x方向的均匀应力σ₁，同时又受y方向的均匀应力σ₂，如（图2）所示，孔壁上任一点A的径向位移为U，有关系式：

U＝ ｛（σ₁＋σ₂）＋2（σ₁-σ₂）cos2θ｝       （1）

    式中E为板材料的弹性模量，θ为孔壁上A点与孔中心的连线与x轴的交角。

图2. 将孔壁径向位移与区域应力联系起来的弹性力学模型

有三个不同方位径向测微器给出三组径向位移数据，通过上式就能解出σ₁,σ₂和θ三个表征区域应力的数据。将地表看成自由面的情况下，平面主应力与主应变间有关系式：

σ₁＝E（e₁+νe₂）/(1-ν² )

σ₂＝E（e₂+νe₁）/(1-ν² )                 （2）

e₁，e₂ 为地层水平主应变，ν为地层泊松比。联合（1）、（2）式，可由3组径向位移测值解得地面主应变e₁，e₂ 为及主应变方向ψ。

在4分量米字型布置时，从4个传感器测值除了可确定平面应变3分量外，还能提供一组校核条件：

U₁ + U₃ =  U₂ + U₄  ＝ 面积应变                     （3）

U₁、U₂、U₃、U₄分别为4路径向位移传感器的位移测值。由（3）式可以方便地检查4路观测数据的可靠性。这对判断记录数据是否地下真实的应变变化十分重要。数据能否通过自检成为判断仪器科学性的重要依据。

（图2）是个简化模型，忽略了水泥粘结层和圆筒薄壁。考虑存在水泥粘结层和圆筒薄壁，带孔圆板模型变成圆孔中带双层圆环的模型。此时，（1）式右侧仍由两项组成，只是每项前多了一个由岩层、水泥、不锈钢材料参数确定的常数。

测出安装探头地层岩芯的弹性模量、泊松比数据，我们从观测数据就既能得到应变变化值，还能获得地层应力变化值。再与安装探头前作的套孔法测得的绝对应力值结合，就可在绝对值基础上，连续监测其相对变化。

* “板块边界观测计划”中的Gladwin 3分量钻孔应变仪

美国的“板块边界观测计划”（PBO）中，在西部沿海地区要建设174个分量钻孔应变仪观测站。采用的主要是Gladwin  3分量钻孔应变仪。（图3）是Gladwin  3分量钻孔应变仪的原理示意图。三个电容测微传感器测量互成120°交角直径的径向变形。（图4）是正在装配中的三分量钻孔应变仪。从图中可以看到探头外表的一些细节。（图5） 是准备下钻孔安装的Gladwin  3分量钻孔应变仪。整个探头总长约2米。

图3. Gladwin 三分量钻孔应变仪原理示意图。

图4. 正在装配中的Gladwin三分量钻孔应变仪。

图5. 准备安装到钻孔中的 Gladwin 三分量钻孔应变仪。

* 我国独立研制出两种型号4分量钻孔应变仪

中国地壳应力研究所欧阳祖熙教授于上世纪80年代独立研制成功了与Gladwin分量钻孔应变仪有相同结构的分量钻孔应变仪，并于1985年通过国家地震局鉴定。不同处是中国的仪器按米字型四分量布置，因而具有数据自检功能。（图6）是欧阳教授的4分量钻孔应变仪正准备下钻孔安装。

（图7）是笔者研制的YRY-4型4分量钻孔应变仪在在台站安装前作下井前的最后测试。这种仪器因为将4个径向测微传感器压缩布置在探头中心平面上，从而实现了小型化和超宽频带特性。该型仪器系完全独立设计，于1984年通过国家地震局、国家科委（委托河南省科委）联合鉴定。

图6.欧阳祖熙教授的4分量钻孔应变仪在台站准备下钻孔安装（图片来源于网络）。

图7. 笔者的小型化超宽频带的4分量钻孔应变仪在台站作下钻孔前的最后测试。

* 我国分量钻孔应变仪超宽频带及优异的自检性能

我国分量钻孔应变仪的分辨力都达到了10^-10～10^-11，可以记录到清晰的应变固体潮、大地震的地震波，甚至能记录到地方震和微震震波。

（图8）是上海佘山地震台YRY-4型4分量钻孔应变仪2008年3月3日到5日三天的记录资料。4路应变分量记录到的固体潮十分清晰，还记录下了菲律滨6.7级地震震波。4分量仪器具有数据自检功能，若‘1路数据＋3路数据’与‘2路数据＋4路数据’的相关系数接近于1，则4路数据反映地下应变的真实性就得到了检验。

（图9）是对4路数据自检的结果，‘1+3’与‘2+4’相关系数为0.996。

（图10）是四川姑咱地震台YRY-4型4分量钻孔应变仪在汶川地震前记录到康定3.5级地方震的应变地震波。（图11）表明在微震频段‘1+3’与‘2+4’仍相关，由此也表明钻孔应变仪记录到的是应变地震波，而不是机械部分受震波晃动的反应。‘1+3’与‘2+4’是体积应变，P波初动向下表明到达的前锋是压缩波而非拉伸波。

图8. 佘山地震台4分量钻孔应变仪2008年3月3日到5日，3天的记录资料。

图9.  图8四路数据自检的结果，‘1+3’与‘2+4’相关系数为0.996。

图10.  四分量钻孔应变仪记录2008年3月17日 康定 3.5 级地震应变地震波

图11.   图10地震频段四路数据自检的结果满足‘1+3’＝‘2+4’自检条件。

* 国产分量钻孔应变仪攻克年长周期信号自检关

试验观测中YRY-4分量应变仪数年时间尺度的长周期记录数据也满足自检条件。这是形变观测中一直未能解决的难题。例如硐室中两台同方向伸缩仪尽管固体潮形态相似，但长期变化却完全不同。按照信号与噪声判断的常识，这些长周期形变数据混入了不明来源的干扰无法排除，使这样的数据不能用于科学研究和地震异常分析。

图12是甘肃高台台YRY-4型4分量钻孔应变仪连续三年半的应变观测数据。（1+3）与（2+4）相关系数达到0.993。观测数据明显的年变化来自附近裸露岩层热应变传递的影响。

图12.  甘肃高台台连续三年半4分量钻孔应变观测数据

当观测数据（1+3）与（2+4）相关系数接近1时，表明4路应变格值一致，4路观测数据中因环境温度等因素带来的虚假应变相同。因而（1－3）与（2－4）两路差应变中虚假应变成分互相抵消。这些虚假应变来自探头安装处的温度变化（如钻井在夏天还是冬天）、水泥膨胀、杆长变化等因素，较难消除。在平面应变的三组独立变量中，现阶段降低面积应变的虚假应变还有困难，但降低两组差应变的虚假应变已有可能。

放大直流信号曾是电子学中的难题，难以抑制的零漂使直流信号严重失真。现在的直流运算放大器零漂已小到可以忽略不计，就是采用了高对称度的差动输入。两者采用的是同样的技术思路。

（图13）是上海佘山地震台YRY-4型4分量钻孔应变仪从2006年3月25日到2011年3月31日五年连续观测资料。过了安装初期稳定阶段后，（1+3）与（2+4）也高度相关。（注：佘山仪器是十五项目的选型测试仪器，安装方法较保守故到达稳定时间稍长）

图13. 上海佘山地震台五年连续观测数据。

这表明最难控制的不规则长期漂移在YRY-4型仪器中已得到较好控制。不规则长期漂移的存在，使以往形变类前兆观测资料只能用于短期异常的分析，钻孔应变观测能控制住不规则长期漂移，就可望其观测资料进一步同大地测量数据比对，用其对应力测量的敏感特性监测大陆地块的应力活动，也有望在中期和长期强震预测中发挥作用。

分量应变仪研究接受了硐室应变仪研究的经验教训，科学目标定在研制出观测物理量、观测频宽、灵敏度与现有观测手段互补的新型对地观测科学仪器，从而打开对地观测的新窗口。

在解决各路格值一致性、观测数据自检、消除长周期噪声等关键技术问题后，已取得若干重要发现，将在下篇博文中介绍。