力源分享 http://blog.sciencenet.cn/u/chenkuifu

博文

质能关系推导中的“装神弄鬼”感--纪念爱因斯坦的仙去

已有 656 次阅读 2018-4-18 07:43 |系统分类:教学心得

    1955年的今天爱因斯坦驾鹤西游,以此短文纪念。


一、再美丽,也不是定律

      质能关系E=M c^2在各种“美丽公式”排行榜中总会占有一席之地,此简洁等式竟然把经典力学中不相干的质量和能量统一了。

        这个等式在教科书中是神一样的存在,而在悠关人类福祉的核能事业中,更是核能释放的理论基础。然而,就是这个人人心向往之的漂亮公式,在教科书中只是存在,究竟为什么存在,往往语焉不详。

        教科书中还有一个神公式,就牛顿第二定律。这个公式也没有证明,这个容易接受,因为人家说是定律了吗!定律就是公理化体系下的公理,只能解释,不能证明(要能证明,那叫定理!)

        质能关系是否为定律呢?否!因为是他的老爸爱因斯坦证明了这个公式。


二、第一个证明

        爱因斯坦在1905年整出的狭义相对论后,用了5页纸导出了这个关系(Einstein A. "Ist dieTrägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?", Annalen derPhysik, 1905, 18: 639–643; KFC不懂德语,看的是英文http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/E_mc2/www/)

        虽然上述德语文章只有5页,但是它引用了爱因斯坦关于狭义相对论那篇开创性文章(简称“狭文”,也请看英文:http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/specrel/www/)中的结论,即狭文§ 8的结论,而为了读懂§ 8,又要看懂狭文的§ 7,看懂§ 7又需要看懂§ 6,....,如此要去,就要看懂狭文。然而狭文实在晦涩难懂!也因而饱受学界之责。


三、第二个证明

        光阴如白驹过隙,转眼间41年过去了,到了1946年,爱因斯坦在Technion Journal 上发表了“质能相当性的初浅推导”(Einstein A. Elementary derivation of the equivalence of mass and energy. Technion Journal. 1946,5,16–17; KFC没找到英文原文,但是找到中文翻译版:爱因斯坦. 爱因斯坦文集第1[许良英,范岱年编译]. 北京:商务出版社.1976:425-427. 中文版已附本文后。注意其内容和这一篇差异还是很大的: Einstein A. Elementaryderivation of the equivalence of mass and energy. Bulletin of the Americanmathematical society.1999,37(1):39-44)

   看来爱因斯坦本人对1905年那篇文章也是耿耿于怀的,要不然也不至于四十多年后,还要讨论这个话题。

        现在焦点回到中文的“质能相当性的初浅推导”(下称为浅文,点击本文后面的附件下载)。浅文利用了三个定律,所用仍是思维实验。具体是这样:有两个对称辐射,运动方向与X轴平行。动系运动方向与X轴垂直,这样动系中观察到的两个辐射运动方向不再与自己的X轴平行。两个辐射的动量沿动系的XY轴都不等于0。在动系中,可以看到沿自己X轴的动量相互抵消,而沿Y轴的动量与B的动量组合在一起的总动量在辐射被吸收前后沿Y轴动量守恒。然而,然而,然而,在静系中,B始终是静止的,所以B相对动系的速度在辐射前后是不变的。因而动系中观察到的沿Y轴的动量增量只能藉由相对论质量增加来实现。经过简单推导,就有质能关系E=M c^2

        在上述论证过程中:1)能量变换是辐射能,其速度为光速,不是经典力学的能量变化;2)质能关系是对辐射能变化的定量描述,而不是质能转换会自动进行; 3)B块的质量取为,是为了方便理解,但即使你取0(B块不存在),也不影响思维实验的本质。

      

四、KFC的反思

E=MC2_页面_2.jpg

五、结束语

        本人不是学习理论物理的,更没有系统学习过相对论,所以上述讨论是否一派胡言。肯请高手指正呀。

        另外有些文章,使用动量定理来推导质能关系,肯定有点心虚。因为外力作用在质点上,质点要加速运动,此时用狭义相对论变换公式是否还可以呢?

附件

浅文.pdf


欣赏欧拉公式的视角

惠更斯与诸等大神都未婚

我思故我在?

藏在靓图背后的傅里叶

德布罗意论文只有一页?

高铁跑飞机飞都有他的影子

欧姆定律R=U/I的各字母是啥呢?

π日出生的爱因斯坦

纪念诺贝尔化学奖得主Walter Kohn诞辰95周年

什么大神?编程艺术家高德纳

今天是周公恩来诞辰120年

利萨茹和他的漂亮曲线

尼古拉·哥白尼

恩斯特·马赫

今天纪念为“善理”献身的布鲁诺


HoriIcon.GIF



http://blog.sciencenet.cn/blog-510768-1109540.html

上一篇:美女富兰克林和帅哥洛伦兹
下一篇:金本位和神本位的双双退去

0

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (5 个评论)

数据加载中...

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备14006957 )

GMT+8, 2018-8-22 13:04

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部