我对欧氏距离（Euclidean distance）的理解

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熊荣川

六盘水师范学院生物信息学实验室

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欧氏距离（Euclidean distance）也称欧几里得距离，它是一个通常采用的距离定义，它是在m维空间中两个点之间的真实距离。

欧几里得总结和发挥了前人的思维成果，巧妙地论证了毕达哥拉斯定理，也称“勾股定理”。而勾股定理是计算2维空间两个点的距离的基本原理。3维空间的计算方法差不多，只是维数的延生罢了。这有可能是把这种计算方法称为欧氏距离的原因之一吧。

另外，360doc上有这么一段评述：“欧几里得的几何学在差不多2000年间，被奉为严格思维的范例，但实际上它并非那么完美。人们发现，一些被欧几里得作为不证自明的公理，却难以自明，越来越遭到怀疑。比如“第五平行公设”，欧几里得在《几何原本》一书中断言：“通过已知外一已知点，能作且仅能作一条直线与已知直线平行。” 这个结果在普通平面当中尚能够得到经验的印证，那么在无处不在的鐾鸱球面之中(地球就是个大曲面)这个平行公理却是不成立的。俄国人罗伯切夫斯基和德国人黎曼由此创立了球面几何学，即非欧几何学。”也就是说欧几里得的几何学主要针对非曲面的空间（欧氏空间？），在这样的空间中两个点的距离自然叫做欧氏距离。