易经的象数思维浅谈

 

近读《光明日报》2007年3月22日“国学版”的《邵雍的“加一倍法”就是严格意义的“二进制”》文章，这是姜广辉先生的研究成果，指出了邵雍的《伏羲六十四卦方位图》所表示的数学意义是严格意义的“二进制”，无论邵雍是有意或无意用了“加一倍法”，都说明邵雍的“加一倍法”就是严格意义的“二进制”。 正如韩敬先生在《邵雍先天易“天地自然之数”一解》文章中指出的“邵雍的六十四卦横图实际上是严格按照二进制的数字次序排列的一个六位数系列”。但问题不在这里，而是邵雍的《伏羲六十四卦方位图》是易经象数思维的体现，他一定要把《伏羲六十四卦方位图》的数学意义转化成易经的象数思维或非数学意义的，才能体现其高明，也只有这样，才能为当时的士大夫阶层所接受。正如姜广辉先生在文章中指出的“问题在于，邵雍虽然已经发明了二进制的方法，但除了能逻辑地处理卦序关系外，还不能将此二进制的记数方法派上其他用场。”这是因为中国传统没有为数学而数学的精神，没有为学问而学问的精神，没有为科学而科学的精神，中国传统是一定要直接把学问应用到人事上去的，也就是学问的直接有用性，没有这种直接有用性就算不上学问。就象我国古代数学有优良的算法传统，但不能对问题进行更深层次的理论探讨，不会上升到逻辑体系，它不会走逻辑那条路，它一定要把数学意义的理论直接转化为人事，走人事那条路，不然就不会传下来，就象祖冲之的优秀数学著作《缀术》的失传，其原因有一个就是没有形成逻辑体系，条理不清晰，难于理解、难学，另一个就是没有和中国传统的象数思维联系起来，仅仅是数学意义的《缀术》，没有附着人事。中国古代士大夫阶层的大多数人就不会感兴趣，就不会学习，在经过一段时期，《缀术》就失传了。

象是数的基础，也就是先有象，再抽象出数来，因为自然界呈现给人类的是现象，人类不同于动物的是人能从自然界中抽出现象出来，另立一个抽象世界来研究，数就具有抽象意义而不再和象有联系了，但易经的象数思维，数还是象征意义的数，也就是说数是和象联系在一起的，这才叫象数思维，比如“一”代表了人进来，在另外的场合代表了人出去，或者这个符号“一”代表了阴阳的阳，更进一步引申为符号“一”代表了太阳等等。从历史上看，一开始数就没有纯粹意义的抽象概念，从记事中推演出数，由数之思维慢慢剥离开记事、人事。变成纯粹意义的抽象概念，仅仅具有数学上的理论意义，但易经的象数思维一直没有完成这种剥离，也就是中国人的一个思维特点——由自然因素直接导致人事。虽然汉民族形成了自己特色的算法传统，但一直没有形成西方式的数学理论、数学思维。

邵雍的先天图和祖冲之的《缀术》一样都是一种数学思维（就是名之为“加一倍法”，实即“二进制”），但构成了邵雍的元会运世的易学体系是把历史人事加到数学思维上去的。当然这种加是非常复杂的，没有洁净精微的头脑是不可能的，在直接加的过程中就在数学意义和人事意义上发生矛盾，对此，当时的人不理解，这是象数思维无法解决的。朱熹说：“阴阳初生，其气中固缓，然不应如此之疏，其后却又如此之密。大抵此图位置，皆出乎自然，不应无说。当更思之。”也就是对十二辟卦的中间间隔的卦数0、1、3、7、15.”这个数的序列的规律性不知道，没办法理解。当然我们学过数的排列组合就知道这个数的序列的规律性就是“2ⁿ-1(n>=0的整数)”，这是一个等比数列。只是数学意义，没必要把人事意义硬加上去。这就表明了象数思维的局限，需要另一种思维方式来解决，就象数学思维无法解决的是“哥德尔不完备定律”，表明了数学思维的局限、终极，一定要转变，用其他思维方法来解决。

邵雍的先天易数是不好理解的，当时除了程颢称赞，朱熹说它是“加一位法”，很少有人真正理解，但邵雍的聪明就在于把人事加入了他的“加一倍法”，形成了“皇极经世”的体系，于是，邵雍被配享孔庙，作为民间学问家获得了至高无上的地位，但先天易的数学意义被忽视了。

我们可以举出一些例子来说明《易经》的象数思维。《孔子家语》中说：“入芝兰之室，久而不觉其香，为其所化也。”这就是易经的象数思维。芝兰之香是自然界的，化是讲社会人事方面的。这种从自然界直接到社会人事上是易经象数思维的特色，也是中国人思维的特点。比如“王”字，三横仅仅是三横，但中国人就认为三横代表了天、地、人三才之道，这是典型的象数思维，直接把人事加入到自然数字中去。

《黄帝内经·灵兰秘典论》中用社会现象或政治官位来比喻五脏六腑也是易经象数思维的体现。《礼记·大学》篇中说：“如切如搓，如琢如磨。”易中天先生认为这是不能比附的，的确如此，琢玉怎么能与做人相比附呢？但这就是易经的象数思维，就是古代中国人的聪明智慧，因为这两者之间毕竟是有联系的，琢玉是要慢慢的琢，要把琢玉做细致，要思考，要下工夫，做人也是要下工夫的，也要动脑筋，做人要做细的。所以，不能用西方人的脱离象数思维的数学思维来比较象数思维的好坏。这是两种不同的思维方式，象数思维是发散性思维，数学思维是精致性思维、专研性思维，由于思维模式的不同，导致了东西方思维方式的根本差异。两种思维模式都有优缺点，关键是我们自己要头脑清楚，要分清这两种思维方式的不同，尽量用两种思维方式的优点。

象数思维是中国人思维的特点，从历史文化上看，象数思维是从易经——这个中华民族的源头活水来的。《易经》是群经之首，民俗的根本，百家之脉，诸子百家都可以从《易经》中找到它们的来源。《易经》是我们文化的根本，是华夏思想的源头。《易经》的象数思维是易经的一大特色，也是研究易经必须明白的一个原理。《易经》的象数思维说明了中国人思维的特点，由自然数字直接推出人事原因，不管这种思维方式合理不合理，在西方数学思维传统影响中国人以前，从来没有人真正反思过这种思维方式的局限性，只是顺应这种思维方式，不然，不顺应这种思维方式的书不会被人理解、不会流传下来，这种思维方式一直影响到现在，影响我们建立中华数学思维的文化传统。当然，现在我们既要尊重这种传统的思维方式，也要建立我们中华民族自己的数学思维的文化传统。

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