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《逐步逼近》目录与样章.pdf

【内容简介】

本书向读者详细介绍了数学思维方法的一种形式：逐步逼近.其中一些内容都是本书首次提出.比如，构造“拟对象”、逐步扩充元素、逐步扩充步骤、逐步扩充范围、逐步扩充模式、放缩逼近、合力逼近等，这是本书的特点之一.书中选用了一些数学原创题，这些问题还是第一次公开发表，这是本书的另一特点．此外，书中对每一个问题，并不是直接给出解答，而是详细分析如何发现其解法，这是本书的又一特点．本书适合高等院校数学系师生、中学数学教师、中学生和数学爱好者阅读.

【作者简介】

冯跃峰，男，1958年4月生，湖南汨罗人，深圳市高级中学中学特级教师。多年从事数学奥林匹克培训工作，所教学生有两人分别在第34、35届国际数学竞赛中获得金牌，近二十名学生进入全国数学冬令营和国家集训队，被中国数学会授予中国数学奥林匹克高级教练员称号。

【丛书特色】

在数学学习中，你是否有过这样的困惑：“那些严谨而优美的解答是怎样想出来的呢？我为什么就不会这样做呢？”学数学重要的并不只是知识和方法，更重要的还在于学会思考：如何在所遇到的问题与所学知识、方法之间建立联系。《中学生数学思维方法丛书》正是一套教会你如何思考的丛书。每一册分别介绍一种典型的思维方法，通过大量生动有趣的实例，指导你如何运用思维方法解决问题。你从中学到的，不只是单个问题的解答，不只是一类问题的解法，而是更普适的如何寻找解题途径的思维方法。此外，丛书中选用了大量原创题，可以客观地检测你的解题能力。

丛书信息：

●研究特例    ●考察极端    ●更换角度    ●改造命题      

●逐步逼近    ●巧妙分解    ●充分条件  ●引入参数      

●图表转换    ●建立对应  ●借桥过河  ●递归求解

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【目录】

序

1构造“拟对象”

1.1相差k个要素的“拟对象”

1.2相差半个要素的“拟对象”

1.3各要素都很接近的“拟对象”

习题1

习题1解答

2逐步扩充逼近

2.1逐步扩充元素

2.2逐步扩充步骤

2.3逐步扩充范围

2.4逐步扩充模式

习题2

习题2解答

3放缩逼近

3.1代入放缩

3.2舍项放缩

3.3统一放缩

习题3

习题3解答

4合力逼近

4.1逐一试验

4.2寻找多个“拟结论”

4.3发掘引理

习题4

习题4解答