【内容简介】

本书详细介绍了Fibonacci数列的一般知识、基本理论及其应用，是作者学习和研究这个著名数列的心得和成果.全书分6章：Fibonacci数列及其表示；Fibonacci数列的代数性质；Fibonacci数列与几何；Fibonacci数列的相关数列；Fibonacci数列与数论；Fibonacci计数法及其应用.

作者花了数年的时间撰写本书，将普及性、系统性、趣味性、经典性和成果性等特色充分地展示了出来，可供中学生、中学程度自学青年、中学数学教师甚至大学数学专业的本科生、研究生阅读和参考.

【作者简介】

肖果能，1941年生，湖南省长沙市人，长沙铁道学院科研所教授。1963年于湖南师范学院数学系本科毕业，1981年于长沙铁道学院应用数学研究毕业并获理学硕士学位。从事随机过程论理论研究，参加国家自然科学基金及湖南省自然科学基金项目研究，在概率论基础及马尔可夫过论的研究方面取得许多成果，曾获1987年国家教委科技进步二等奖，1991年作为同家教委公派高级访问学者赴乌克兰国立基辅大学访问，回国后主持完成湖南省自然科学基金项目“马氏、半马氏过程及其应用”。1995年应英国格林尼治大学邀请赴英从事合作研究，参加编写的专著《马尔可夫过程的卜矩阵问题》获1995年中国优秀图书奖、湖南省教委科技进步一等奖。积极从事数学的传播与普及工作、1997年评为湖南省科普工作先进个人。

【目录】

Fibonacci数列——数海中一颗璀璨的明珠（代序）(ⅰ)

第1章Fibonacci数列及其表示

1.1Fibonacci数列的定义及背景

1.2F-数列的表示

1.3Fibonacci数及其表示

1.4Fibonacci数的判定

第2章Fibonacci数列的代数性质

2.1F-数列的部分和

2.2Cassini恒等式1

2.3Cassini恒等式2

2.4Catalan恒等式

2.5Lucas数列

2.6Fibonacci数之间的倍数关系与线性关系

2.7F-数列与连分数

第3章Fibonacci数列与几何

3.1Fibonacci三角形

3.2由Fibonacci数生成的直角三角形

3.3Fibonacci 正方形（列）

3.4黄金分割与黄金数

3.5黄金三角形

3.6黄金矩形与黄金椭圆

3.7F-数列与搜索问题

第4章Fibonacci数列的相关数列

4.1平方F-数列

4.2通项为F-数列两项之积的数列

4.3立方F-数列

4.4Fibonacci倒数列

4.5递归数列的通项、特征方程与递归方程

4.6F-数列的子数列

4.7k方F-数列的特征方程

4.8k方F-数列的递归方程

第5章Fibonacci数列与数论

5.1F-数列中的整除性质

5.2F-数列中的倍数

5.3带模的F-数列

5.4以Fibonacci数为模的F-数列

5.5Lame定理

5.6Fibonacci平方数

第6章Fibonacci计数法及其应用

6.1Fibonacci计数法

6.2关于正整数集合的一种划分

6.3一个博弈问题及其制胜策略

附录1中世纪意大利数学家列恩纳多·斐波那契

——生平及著作

附录2《算盘书》中的“兔子问题”

附录3Fibonacci数列的前50项

后记