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《高中数学竞赛教程》严镇军、单墫、苏淳、李尚志、史济怀等9人

已有 9100 次阅读 2014-5-26 11:19 |个人分类:中学教辅|系统分类:教学心得

数林外传系列:跟大学名师学中学数学
出版日期:2014年6月  
出版社:中国科学技术大学出版社
书号(ISBN):978-7-312-3421-3
定价:48.00元
页码:400页(正16开)
编辑邮箱:edit@ustc.edu.cn

1992年,第33届国际中学生数学奥林匹克竞赛在俄罗斯举行,中国队名列总分第一,6名选手全部夺得金牌,这在中国奥林匹克数学竞赛历史上,是空前的。这届中国代表队的领队和副领队正是本书九位作者中的两位——苏淳教授和严镇军教授;我国首批十八名博士中,有三位是本书的作者;本书作者中,有两位国家级教学名师;九位作者,都是我国著名的数学竞赛教练……

本书是高中学生参加数学竞赛必读的经典教程,系统地阐述了高中数学竞赛的六大内容:初等几何、函数方程、不等式、初等数论、多项式理论、组合数学,分为基础篇和专题篇,共50讲。本书虽是由九位作者分工合作编写而成,但丝毫没有“拼凑”的痕迹,从知识点的布局,到难度的递进,到讲与讲之间的衔接、引用,都凝聚了作者们对全书系统性的深思熟虑,甚至连每一讲的篇幅都大致相当,约两个小时讲课的分量。另外,每一讲都配有难度适中的习题,供读者选用。

本书目录如下:


基础篇

1形式逻辑的基本知识

2讲通过逻辑趣题学推理

3讲整除性

4讲同余

5讲不定方程

6讲记数法

7IMO中的平面几何问题(Ⅰ)

8IMO中的平面几何问题(Ⅱ)

9讲用解析法解平面几何题(Ⅰ)

10讲用解析法解平面几何题(Ⅱ)

11讲复数与几何(Ⅰ)

12讲复数与几何(Ⅱ)

13讲反证法(Ⅰ)

14讲反证法(Ⅱ)

15讲数学归纳法的常规形式

16讲证明不等式的基本方法和技巧(Ⅰ)

17讲证明不等式的基本方法和技巧(Ⅱ)

18讲常用著名不等式

19讲几何不等式(Ⅰ)

20讲几何不等式(Ⅱ)

21讲函数最值(Ⅰ)

22讲函数最值()

23讲两个基本计数原理的应用

24讲几种常见的计数模型

25讲配对原理

26讲组合恒等式(Ⅰ)

27组合恒等式(Ⅱ)

专题篇

28讲构造法解题(Ⅰ)

29讲构造法解题(Ⅱ)

30讲数学归纳法的形式变化

31讲数学归纳法中的灵活处理

32讲福比尼原理

33讲容斥原理

34讲递归数列(Ⅰ)

35讲递归数列(Ⅱ)

36讲函数迭代

37讲函数方程

38讲多项式的基本运算

39讲多项式的因式分解

40讲多项式的公因式

41讲一元n次方程的根

42讲组合变换的互逆公式及其应用

43讲面积坐标()

44讲面积坐标()

45讲几何计数()

46讲几何计数(Ⅱ)

47讲离散量的最值问题

48讲图的概念

49讲图的染色

50讲组合染色问题




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