【内容简介和特色】

本书讲述空间向量，并用向量来讨论空间中关于平面和直线的几何问题.内容分为理论和练习两大部分.理论部分限于根本性内容；练习则有相应于每章理论的共100题和最后面向全书的27题以及一批附加题，所有习题都附答案，可用于自学或讲课提纲.本书首先出版了德文版，然后出版了英文版，作者是瑞士数学家卡尔沃思和赛格里斯特，中文版由著名组合与图论专家李乔教授翻译。本书包含了通常在大学预科(德国九年制高中)的基础课中有关空间向量几何的内容，并追求：①理论结构清晰；②练习都附有解答，而且大部分解答有解题过程.本书适用于任何一种教和学的方法。

本书原本是在上海生命科学研究院有关专家的倡议下翻译的，因为他们认为部分没有扎实数学基础的研究生需要补充这方面的知识。后来我们发现本书难度与我们的“数林外传系列：跟大学名师学中学数学”差不多，著译者都是大学名师，内容也是中学数学的知识点，故纳入该系列出版。

【目录】

序

理论部分

1引论(3)

1.1向量几何是什么？(3)

1.2历史(费马，笛卡儿)(4)

2向量(9)

2.1定义(9)

2.2基本运算(10)

2.3向量算术(11)

2.4共线和共面向量，基(12)

3坐标系中的向量和点(15)

3.1坐标系(15)

3.2向量的分量表示(16)

3.3分量计算(17)

3.4点的坐标表示(20)

3.5向量的基本问题(22)

练习1(24)

4标量积(26)

4.1定义(26)

4.2计算法则(28)

4.3分量表示(30)

4.4夹角公式(31)

练习2(32)

5向量积(33)

5.1定义(33)

5.2几何性质(36)

5.3面积公式(38)

练习3(38)

6直线方程(40)

6.1直线的参数方程(40)

6.2直线方程讨论（迹点）(42)

6.3两条直线（相互位置）(44)

6.4点到直线的距离(47)

练习4(47)

7平面方程(49)

7.1平面的坐标方程(49)

7.2平面方程讨论（平行平面，迹）(51)

7.3平面在坐标系的特殊位置(53)

7.4直线与平面（倾角，交点）(55)

7.5两平面（交角，交线）(56)

7.6点到平面的距离(58)

练习5(61)

练习部分

1各章练习题(65)

2总练习题(102)

3附加题(120)

附录(128)

附录1理论部分中填空内容(128)

附录2理论部分中练习答案(135)

【作者简介】