母函数（样章）.pdf

【内容简介】
本书主要讲述如何利用母函数概念解决某些计数问题.相比于中学讲授的排列、组合方法，母函数法有很多优点.它不仅大大简化了计算的复杂性，而且可以解决更广更难的一些计数问题.另外，本书还讲述了母函数的一些其他应用，如求线性循环数列及其部分和，还可以产生一些重要的特殊函数.本书特别适合高中生阅读，同时，作为幂级数应用的补充材料，也适合大学一、二年级学生阅读.

【作者简介】
史济怀教授，男，1935年11月出生于上海，祖籍浙江湖州，1958年毕业于复旦大学数学系，同年9月分配到刚成立的中国科学技术大学数学系任教，先后担任数学系副主任、理科教学评估组组长、研究生院副院长、教务长、副校长和研究生院院长等职。

【目录】

前言(Ⅰ)

1从组合数Crn谈起(001)

2形式幂级数及其运算(009)

3三类组合问题(029)

4部分分式(043)

5整系数一次不定方程整数解的个数(049)

6线性循环数列(063)

7高阶等差数列(076)

8一个几何问题(087)

9指数型母函数(092)

10三类排列问题(099)

11伯努利数(107)

12切比雪夫多项式(115)

习题解答概要(124)