在最近的一期Nature周刊（2012-08-30）中，以“生态学论文中的公式意味着更少的引用”（Ecology: Equations in papers = fewer citations）为题介绍了英国布里斯托大学的Tim Fawcett和Andrew Higginson发表在PNAS上的一篇文章：《过多地使用公式会阻碍生物学家之间的交流》。看题目觉得非常有趣，找来全文阅读了一遍，下面将介绍这篇文章的主要思想。

 

（Nature中推荐该文的文字，看来对这篇文章感兴趣的人不少）

 

作者分析了三个生态学和进化领域的顶级刊物（Evolution, Proceedings of the Royal Society of London B和The American Naturalist）1998年所发表论文的引用情况，发现文章中是否包括公式会影响论文的引用率。文中所说的公式包括方程、不等式和其他数学表达式。

 

作者首先说明，让实证研究和理论方法之间的新发现和新见解充分联系起来，对许多科学领域（包括核物理、物理化学、神经科学、流行病学、生态学和大气科学）都是至关重要的。例如，在进化生物学中集成实证研究和理论工作对于了解自然选择如何塑造生物及其相互作用是非常重要的。大多数生物学研究是实验性的，而实验性研究从根本上是依赖于理论工作的，用于进行可被验证的预测并解释一些观测到的现象。反过来，实证数据提供测试已建立的理论并可指导发展新的模型。然而，用足够的技术细节展示理论的重要性有时与表现一个清晰的、可接受的模型精髓相矛盾。简洁而精确地描述数学模型的结构需要使用公式，但这样的技术细节可能会阻碍做实证研究的读者（更大的读者群）。粗略分析一些生物学文献发现，许多实验性研究主要建立在其他实验性研究上，很少直接参考相关理论，这种理论与实践结合的失败可能会阻碍科学的进步。

 

对于理论性论文来说，公式的多少对引用率没有太大影响，但是公式的多少与论文的长度是显著正相关的。10页及大于10页的论文，如果平均每页的公式多于0.5个，那么文章的引用率是会增加的。这说明有许多公式的长论文更容易被其他展示理论工作的论文所引用。另外，作者将出现在正文中的公式与出现在附录中的公式进行了区分。正文中各页面每增加一个方程，论文的引用率整体上减少了28%。相反，在附录中出现公式并没有降低论文的引用率。有许多公式出现的长论文更容易被其他理论文章所引用，但是这种增加被非理论文章的急剧下降的引用率所抵消，总体上这个引用率减少的比例上升到35%。上述分析表明，这种影响并不是仅仅因为论文中是否包含了一些公式，所以这个数量效应并不应简单理解为大家厌恶去引用包含任何数学表达式的论文。

 

一篇论文的影响力应该主要由其科学价值决定的，主要包括新颖性、严密性、感兴趣人员的多少，以及其他难于或无法客观评判的质量，而不是通过特殊的方式所展示的方法。但是，这个研究的结果表明，科学性严密的理论文章如果采用高度技术性的方式展示数学细节会极大地降低其影响力。有更多公式的长论文容易被其他同样做理论工作的论文所引用，可能是因为这样的论文对给定的主题提供了最彻底的理论分析，但是其激发进一步理论研究的优势却因为难于传达给更广大的研究群体反而受到压制。整体上，公式过多对引用率有负面的影响，可能会阻碍理论预测的广泛传播，这与科学家旨在用最有效的方法传播理论背道而驰。新思想的传播是一个累积过程，引用会带来更多的引用，因此正文中一个高度技术化的模型描述可能会出现很大的差异（甚至完全相反的情况），这样的论文有些也许很少被阅读，而有些却对本领域的未来研究有非常重大的影响。

 

生物学家之间进行有效传递新思想有两个途径值得考虑。一是通过提高对生物学毕业生的数学水平，增强他们对技术的理解。加强数学教育是一个值得称赞的目标，可能有助于改善这种影响——长文章中出现公式似乎减少一些读者。然而，任何试图改变教育计划的举措都需要大量时间和资源，因此不可能在近几年或者几十年产生结果，也可能会与其他的问题发生竞争，需要不断发展以提高其有效性。另一个更直接的解决方案，要求作者对那些理论工作的描述更加易于被更多的读者所接受。文章的分析表明，理论文章如果在正文中减少公式的数量更容易被接受。最好的办法是在公式中添加更多的解释性文字，仔细描述生物学假设的数学本质。这种方法鼓励读者对不同生物学状况所假设的合理性形成他们自己的观点，从而加强理论与实证工作之间的关联。然而，这种办法是需要成本的，如果每个公式都有大量的文字说明，表达一个数学模型将需要占用更多的杂志版面。问题是，杂志版面的竞争日益激烈，有详细模型描述的长论文可能会受到许多短篇幅杂志的限制。

 

权宜之计，减少正文中公式数量的方法是将一些公式放到附录中。在附录中展示足够详细的数学细节可能会吸引更多的读者。正文中对模型的描述可以采用能被大多数读者所理解的概括性的方式来描述，而对数学细节更感兴趣的读者可阅读附录中的内容。对准备介绍其理论工作的科学家来说，这个办法可能是很实用的。但是，将公式放在附录的一个问题是正文部分掩盖了模型假设的细节，会影响对预测的解释。因此，希望作者在正文中清晰地陈述任何假设以避免这个潜在的问题。

 

最后，文章说，文中所分析的论文是1998年的，那个时候的电子版（在线）附录很少。现在，许多学术刊物的附录和其他补充材料都可以放在电子文件中。但令作者仍然感到怀疑的是，在电子版附录中展示的公式，对数学细节无兴趣的读者也许会减少扫兴，因为公式被有效地隐藏起来了。然而，对数学细节有兴趣的读者则需要付诸更多的努力才能得到所要的内容。现在，这种以电子文档的方式发布补充材料已经成为一种出版标准，因此作者决定之后用新数据对这个问题进行类似的考察。

【参考文献】
-. 2012. Ecology: Equations in papers = fewer citations. Nature, 488: 561. doi:10.1038/488561d.
Tim W. Fawcett and Andrew D. 2012. Heavy use of equations impedes communication among biologists.PNAS,109(29): 11735-11739.

 

【补记】该博文于昨天晚上11点完成，主要将原始论文做了一个翻译和归纳整理工作，本以为本博文不会受到什么关注，发出后修改修改就准备去睡觉，却突然发现博文设为精华了（难道科学网编辑部11点后还在办公？这样的情况好像是第二次了）。第二天早上上来，发现感兴趣的人还挺多，看来这篇论文被Nature认为是Highly read是名符其实的。今天就这个问题进行深入讨论的博文也出现了好几篇。也许我在博文中没有将一些问题交代清楚，或者干脆有些人没有认真读完全文，发表的一些议论就没有什么针对性。为了避免误解，这里特意highlight一些背景。原论文中作者分析这个问题是有限制条件的：1)98年发表的2)生态学与进化的3)实验性论文。如果扩展到其他学科，这些结论是否还是正确的，那将不得而知。如果有兴趣，您可以就这个问题在自己的学科进行一下统计分析，但贸然得出支持或者反对这个结论的说法是毫无根据的。

 

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