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[转载] 希尔伯特第18问题: 导出的两个克卜勒猜想相关问题

已有 639 次阅读 2019-10-27 15:59 |系统分类:科普集锦|文章来源:转载

周末娱乐科普(由希尔伯特第18问题导出的)两个克卜勒猜想相关问题。


希爾伯特第十八問題,是希爾伯特的23個問題之一,一些關於n維歐氏幾何空間的問題,主要有三個部份:

(1) n維歐氏幾何空間是否只允許有限多種兩兩不等價的空間群?已由路德维希·比勃巴赫解決

(2) 是否存在一個能填滿整個空間的多面體,但其本身並非某個群的基本域(即不規則多面體能否填滿空間)?已解決

(3) 在n維歐氏幾何空間中最佳的裝球模式(使空隙最小)?─ 未解決,克卜勒猜想與此相關


Problem 1:

Sphere packing in higher dimensions (高維空間的裝球問題)

The optimal sphere packing question in dimensions other than 1, 2, 3, 8, and 24 is still open. 

此图片摄于墨尔本大学数学系.jpg

(此图片2016年摄于墨尔本大学数学系)

Problem 2:

It is unknown whether there is a convex solid whose optimal packing density is lower than that of the sphere.


参考文献:

[1] https://zh.wikipedia.org/wiki/希爾伯特第十八問題  

[2] https://zh.wikipedia.org/wiki/克卜勒猜想  

[3] https://arxiv.org/pdf/1902.05438.pdf  

[4] http://blog.sciencenet.cn/blog-498408-993108.html



http://blog.sciencenet.cn/blog-498408-1203624.html

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