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https://zhuanlan.zhihu.com/p/47364149:
假扮男生入学
索菲·熱爾曼作为18 、19 世纪遭受严重的性别歧视的妇女, 巴黎高等工艺学院拒绝了她的入学请求。正当热尔曼一筹莫展时,她得知一名叫做勒布朗的男生曾经在大学注册过,他不喜欢去上课,常常旷课,这给索菲创造了机会,现在勒布朗要离开巴黎了,等于这个名额空了出来。于是便设法取得了原本给勒布朗的学习材料和习题,并且每周以勒布朗的化名递交作业。在自学了拉格朗日的著作后,她以勒布朗的名义向拉格朗日提交作业及论文。在看到热尔曼的作业后,拉格朗日表示很震惊。毕竟勒布朗之前是个数学渣渣嘛,怎么可能一下子开窍了?实属惊奇啊,这小子莫非开了天眼?我(拉格朗日)得见见。于是拉格朗日邀请“勒布朗先生”见面。热尔曼知道无法再隐瞒自己的性别,于是向拉格朗日说明一切。拉格朗日得知真相后,并没有歧视她,毕竟热尔曼是个不可多得的人才。拉格朗日也因此成了热尔曼的导师,在他的指导下,热尔曼进步更快了。
美女救英雄
1807年拿破仑战争,法国军队占领了德国的汉诺威城。举世闻名的“数学王子”高斯就住在那,高斯的家也被几个战士“包围”了。就当高斯觉得自己这次死翘翘了时,前线指挥官(a family friend)帕尼提将军下令,要给予这位伟大数学家特别的照顾以保护其安全。高斯感到懵,“嗯?说好的杀我呢?” 帕尼提告诉高斯:“那是因为我的朋友热尔曼小姐要保你的命”。这一答,高斯更懵了,因为他从来不认识什么热尔曼小姐(高斯比她小一岁, 二人一生永远没见过面)。其实在1798 年,热尔曼就和高斯有了关联。因为读了法国数学家勒让德的《数论》,热尔曼开始研究费马猜想。为了证明费马猜想,她研究了高斯关于数论的文章,但为了避免麻烦,她仍然以“勒布朗先生”的假名与高斯通信。所以高斯不知道她也是不奇怪的。热尔曼给高斯写了一封信,阐述了她对证明“费马最后猜想”的思路,并在一个特殊的条件下证明了这一猜想 (In 1804, Germain claimed to have proved the theorem for n = p – 1, where p is a prime number of the form p = 8k + 7. However, her proof contained a weak assumption, and Gauss' reply did not comment on Germain's proof)。In 1807, Sophie claimed that if is of the form then is also of that form. Gauss replied with a counterexample: can be written as but cannot。1809 年,高斯的兴趣转向应用性更强的问题,这个“狠心”的男人和热尔曼的通信也就此中断。1831年,在高斯的推荐下,哥廷根大学考虑授予她荣誉学位。 高斯对此写道,“她向世界证明了女性也可以在最精细和抽象的领域作出杰出的贡献,因此向她授予荣誉学位是完全合理的”。 可惜一年後她便因乳癌在巴黎逝世。
索菲·熱爾曼質數研究之进程
https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/謝爾曼質數:
一個數 本身已經係質數,若果 亦都係質數的話,就會定義 係謝爾曼質數。
由1 至到10000 總共有190 個謝爾曼質數(OEIS:A005384):
(索菲熱爾曼質數永不會以7為個位數。證明:
反證法:假設存在個位數為7的質數p,將它表達成p=10k+7。根據索菲熱爾曼質數的性質,亦是質數,但,能被5整除,而且大於5,所以,是合成數,矛盾。)
2 | 3 | 5 | 11 | 23 | 29 | 41 | 53 | 83 | 89 | 113 | 131 |
173 | 179 | 191 | 233 | 239 | 251 | 281 | 293 | 359 | 419 | 431 | 443 |
491 | 509 | 593 | 641 | 653 | 659 | 683 | 719 | 743 | 761 | 809 | 911 |
953 | 1013 | 1019 | 1031 | 1049 | 1103 | 1223 | 1229 | 1289 | 1409 | 1439 | 1451 |
1481 | 1499 | 1511 | 1559 | 1583 | 1601 | 1733 | 1811 | 1889 | 1901 | 1931 | 1973 |
2003 | 2039 | 2063 | 2069 | 2129 | 2141 | 2273 | 2339 | 2351 | 2393 | 2399 | 2459 |
2543 | 2549 | 2693 | 2699 | 2741 | 2753 | 2819 | 2903 | 2939 | 2963 | 2969 | 3023 |
3299 | 3329 | 3359 | 3389 | 3413 | 3449 | 3491 | 3539 | 3593 | 3623 | 3761 | 3779 |
3803 | 3821 | 3851 | 3863 | 3911 | 4019 | 4073 | 4211 | 4271 | 4349 | 4373 | 4391 |
4409 | 4481 | 4733 | 4793 | 4871 | 4919 | 4943 | 5003 | 5039 | 5051 | 5081 | 5171 |
5231 | 5279 | 5303 | 5333 | 5399 | 5441 | 5501 | 5639 | 5711 | 5741 | 5849 | 5903 |
6053 | 6101 | 6113 | 6131 | 6173 | 6263 | 6269 | 6323 | 6329 | 6449 | 6491 | 6521 |
6551 | 6563 | 6581 | 6761 | 6899 | 6983 | 7043 | 7079 | 7103 | 7121 | 7151 | 7193 |
7211 | 7349 | 7433 | 7541 | 7643 | 7649 | 7691 | 7823 | 7841 | 7883 | 7901 | 8069 |
8093 | 8111 | 8243 | 8273 | 8513 | 8663 | 8693 | 8741 | 8951 | 8969 | 9029 | 9059 |
9221 | 9293 | 9371 | 9419 | 9473 | 9479 | 9539 | 9629 | 9689 | 9791 |
數值 | 年份 | 發現者 |
1998年 | Hoffmann | |
2001年 | Underbakke | |
2003年 | Underbakke | |
2005年1月8號 | P. Minovic |
https://en.wikipedia.org/wiki/Sophie_Germain_prime (and references therein):
Value | Number of digits | Time of discovery | Discoverer |
---|---|---|---|
2618163402417 × 21290000 − 1 | 388342 | February 2016 | PrimeGrid[3] |
18543637900515 × 2666667 − 1 | 200701 | April 2012 | Philipp Bliedung in a distributed PrimeGrid search using the programs TwinGen and LLR[4] |
183027 × 2265440 − 1 | 79911 | March 2010 | Tom Wu using LLR[5] |
648621027630345 × 2253824 − 1 and 620366307356565 × 2253824 − 1 | 76424 | November 2009 | Zoltán Járai, Gábor Farkas, Tímea Csajbók, János Kasza and Antal Járai[6][7] |
607095 × 2176311 − 1 | 53081 | September 2009 | Tom Wu[8] |
48047305725 × 2172403 − 1 | 51910 | January 2007 | David Underbakke using TwinGen and LLR[9] |
137211941292195 × 2171960 − 1 | 51780 | May 2006 | Járai et al.[10] |
In cryptography much larger Sophie Germain primes like 1,846,389,521,368 + 11600 are required.
Two distributed computing projects, PrimeGrid and Twin Prime Search, include searches for large Sophie Germain primes.
娱乐节目:
[1] 索菲•热尔曼出生于巴黎一个富足的商人家庭,从小喜欢研究数学。在13岁的时候,她读了一篇讲述阿基米德之死的故事,感动之余,她也不禁神往,是什么东西这么美好,能让人置生死于不顾呢?数学真有这么奇妙吗?带着疑问和兴趣,她开始大量阅读牛顿和阿基米德的著作,有时甚至废寝忘食。
这可吓坏了老热尔曼夫妇。要知道,“女子无才便是德”的思想在18世纪时的欧洲国家相当盛行。法国对女性在学术上的歧视最为严重。在他们强烈反对的同时,并采取了措施:平日里严加监督,不许她阅读家中收藏的数学图书;晚上的时候,熄灭女儿卧室的壁炉,收走油灯,并在女儿躺下后拿走她的衣服,防止她起来学习。
然而,索菲等到父母离去,就会拿出私藏的蜡烛,裹着毯子,偷偷地阅读数学书。索菲的秘密活动坚持了很久,有一天前来检查的老热尔曼夫妇看到了这样的一幕:女儿蜷缩在毯子里,伴着女儿的是早已燃尽的烛火和结成冰的墨水。两人不禁为之动容,再也不忍心反对女儿的数学学习。
[2] 戏剧电影: https://en.wikipedia.org/wiki/Proof_(play): Proof_(play).pdf
https://en.wikipedia.org/wiki/Proof_(2005_film): Proof_(2005_film).pdf
[3] Sophie Germain Prize: Recipients
2003 Claire Voisin
2004 Henri Berestycki
2006 Michael Harris
2008 Håkan Eliasson
2009 Nessim Sibony
2010 Guy Henniart
2011 Yves Le Jan
2012 Lucien Birgé
2013 Albert Fathi
2014 Bernhard Keller
2015 Carlos Simpson
2017 Xiaonan Ma (注:马教授高考时数学是117分(满分为120),博主高考时数学也是满分,)
2018 Isabelle Gallagher
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GMT+8, 2024-4-18 04:33
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