让卷积回归它的物理本源 兼与李小文先生商榷

                                                                                                                      邹谋炎

李小文先生写的“delta函数、卷积与黑匣子”作为精选博文，该文部分抄录如下：

“有网友写了“卷积不卷”。基本意思是说不用卷，就这么按多位数的乘法，就行了。

但这是不对的。多位数本质上也是多项式。但是其特点，是以10为底，而我们的数制，也是以10为底。我们会进位，所以这是一个特例。所以人类很早就会多位数的乘法了。但是很多多项式，例如傅立叶变换的多项式，Z变换的多项式，都无法进位，一般的幂级数，以x为底，也是无法进位的。

偶函数（例如一些PSF），卷不卷，当然无所谓。但是时域的冲击响应，不卷，根本就说不通。所以，作为一个普适的概念，卷积必须卷（折），这不是数学家給咱们找麻烦。”

（1）在“卷积不‘卷’”的博文中，计算卷积的“多位数乘法的格式”是用例子来清楚说明的，和“数制”、“进位”一点关系也没有。李先生可能是既没看解说，也没有看例子，才有那样不着边际的评论，这似和学人该有的严谨有别。

（2）李先生很简单地说“时域的冲击响应，不卷，根本就说不通”。那么下面用“看图识字”表现一个例子。为了得到输出，是f(t)必须卷，还是h(t)必须卷？是卷“根本就说不通”，还是不卷“根本就说不通”？或者这个图示意的叠加原理根本就是错误的？（注：连续输入的情况，与此没有物理实质上的区别）。

   （3）卷积的来源是将叠加积分用于线性时不变系统。无论是数学教师还是系统课教师，都应该将知识来源和物理概念讲清楚，而不能够把科学知识变成只是一堆数学演绎。这个例子很简单，但翻翻我们的教科书就会发现，轻概念、重演绎的情况处处可见，以至于学生搞不清所学的到底是什么、有何用、怎么用。这反映出我国高等教育的教材改革和教师队伍的培养，路子还长。

   （4）学者可能犯初级错误，这和个人学术水平不一定有关。我本人也犯过类似的错误。要注意的是，我们写的任何东西，讲的话，如果轻率、过头、失实，就有“后生可畏”的问题。