该模型脱胎于Ising model:

http://blog.sciencenet.cn/blog-915-5815.html

可以从理论上预言临界点温度。

【历史】

1950年代澳大利亚物理学家Potts的导师Domb提出Potts模型，交给Potts去研究。

Ising模型只有两个自由度：自旋向上或者向下。Potts模型将Ising模型中自旋的取向自由度放宽到q个，这个q可以是一个很大的数。这样，每一个取向自由度代表一个空间取向。

【Potts 模型介绍】

q个取向可以定义为角度：

哈密顿量为：

其中，i,j为相邻的位点，。

取，则为standard Potts model，是研究的最多的。

可以看到，在q=2时，上式就是依辛模型的哈密顿了。堡兹模型在二维情况下也称为XY模型；在三维或者更高维情况下，物理图象则是一样的。

【求解情况】

对于standard Potts model，目前对于q>2的情况，只有平均场解。

考虑平均场下的哈密顿量：

γ是coordination number。

这样的话，以x_i代表取各种取向的概率，可以给出自由能的形式：

注意，自由能才包含温度项，能量则不包含。系统在非孤立状态下，取自由能最低。

取x₀为某一特殊取向，将系统的状态写成如下形式：

则可以将自由能写成关于序参量s的表达式：

其中，临界点满足：，则可求出临界点(for q>2)为：

其中，也就是。

以上主要参考吴法岳先生的综述：

http://nuweb9.neu.edu/fwu/wp-content/uploads/Wu090_RMP54_235.pdf