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同与不​同,阳澄湖螃蟹与武汉螃蟹

已有 5313 次阅读 2013-10-29 21:05 |系统分类:科普集锦| 六角密堆

同与不同,阳澄湖螃蟹与武汉螃蟹

 

关于六角密堆,李世春教授发现了一个不是“事儿”的事儿,然后,就对冯端和黄昆两位老先生一阵“拳打脚踢”,再经好事儿的镜仙绕“事儿”,不是“事儿”也成“事儿”了。【就“是”论事儿,就“事儿”论是,就“事儿”论“事儿”】,我对镜仙的绕功和联想能力那是相当地佩服,这回,他从六角密堆直接联想到螃蟹:阳澄湖的螃蟹与武汉的就不一样么


说:在六角密排晶格中,A(或B)两套子晶格具有完全相同的点群对称性。

这一点,冯端和黄昆先生是绝对赞同的!

说:A上的原子和B上的原子,谁也没有空间优势,是完全等价的。

这一点,冯端和黄昆先生也是绝对赞同的!

说:A原子和B原子明显等价,实验不可分。

这一点,冯端和黄昆先生仍是绝对赞同的!

那么,冯端和黄昆先生在教科书中所主张的“不完全相同”,与李世春教授所主张的“完全相同”,两者有何差别?谁更准确?今天,我就借镜仙的螃蟹说点“事儿”。

 

买了一堆阳澄湖螃蟹和武汉螃蟹,我是看不出两者有啥区别,镜仙揣测冯端和黄昆先生会认为是不一样的,是没有任何根据的。如图(a)所示,现在我在螃蟹背点上不同颜色,红色代表阳澄湖螃蟹(A),蓝色代表武汉螃蟹(B),再把它们按顺序摆放在正方网格上,形成了螃蟹原子晶格。如果不是人为添加的颜色,相信没有人能分辨出:哪只是阳澄湖螃蟹?哪只又是武汉螃蟹?

如图(a)的螃蟹晶格,假设有人偷偷交换了任意两只螃蟹(平移,没有转动),若非目睹,相信其他人是无法察觉螃蟹被动了手脚,也就是说,螃蟹原子A与螃蟹原子B是全同、不可区分的。在这种特殊情况下,固体物理学家说:A(或B)原子周围原子配列情况完全相同。

如图(b)所示,现在我让所有阳澄湖螃蟹(红)向后转,这样就与武汉螃蟹面对面了,请问图(a)与图(b)的螃蟹晶格一样吗?答案是肯定的:不一样。图(a)称为简单晶格,原胞只包含一只螃蟹,图(b)称为复式晶格,原胞包含两只螃蟹原子。在这种情况下,固体物理学家说:A(或B)原子周围原子配列情况不完全相同。

很显然,把图(a)说成“完全相同”,就不能再说图(b)也“完全相同”。有人对“配列”两字不理解,冯先生这词用得妙!“配”是标量性的词汇,比如,配位数、原子之间距离等等,“列”是矢量性的词,它是有方向性的。在六角密排晶格中,A与B原子互换,或整个晶格旋转180度,晶格结构不改变,这表明A与B原子的“配”是完全相同的,但由于A与B呈镜像关系,“列”是完全不同的,也就是说,由于周围原子的存在,A、B两种原子变成有“方向性”了,两者“取向”始终相反。所以,冯端先生【周围原子配列情况不完全相同】是正确的,李世春教授的质疑不成立。

我在镜仙博文后面有一条评论:别搞错问题了。根本不是去区分A原子还是B原子,而是,一旦约定一种叫A原子,就知道还有另一种与之“配对”的B原子,反之也成立。螃蟹也一样,我们不是要去辨别:是阳澄湖螃蟹还是武汉螃蟹?而是告诉他人,这里面有两种螃蟹,它们呈“配对”关系,至于“谁是谁”是没有答案的。

 结论:李世春教授关于“空间群”的研究很有趣,但不构成对六角密堆问题的任何挑战。

 



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