斗室望远分享 http://blog.sciencenet.cn/u/slrseer 乱涂乱画,不正不经

博文

测量是什么?(有效数字篇)

已有 2918 次阅读 2013-7-13 10:45 |个人分类:半哲学思考|系统分类:科研笔记|关键词:测量,有效数字,信息| 信息, 有效数字, 测量

源起

以刻度尺测量物块长度为例。

假设我们有一把刻度尺,量程10厘米,最小刻度1毫米,我们称1毫米为度元。尺的量程中包含了100个度元。待测长度约二指宽,在刻度尺量程内。

当我们使用刻度尺,实际上是求待测长度与度元的比值。若不估读,这个比值是100以内的正整数。

测量之前,我们只知道这个值在集合{1,2,...,100}内;测量后,这个值确定,我们的信息增加了ln100/ln2 = 6.64 比特。因为我们用十进制记数,所以有效数字位数ln100/ln10=2。



更多!

我们不满足于一毫米的精度,决定用读数显微镜接续测量。用显微镜观察物块超过毫米刻线的部分,从刻线算起就是对于它的待测长度。已知待测长度小于1毫米,读数显微镜量程4毫米,可以覆盖。

度元5微米。待测长度与度元的比值在{1,2,...,200}内。信息增加量ln200/ln2=7.64比特,有效位数增量ln200/ln10=2.30 。


更多……

使用集成电路光刻技术,在剩下小于5微米的长度上画出一条刻度尺,可以精确到50纳米。用电子显微镜可以读取刻度。5微米/50纳米=100, 提供2位有效数字。


还有!

剩余长度小于50纳米。采用原子束沉积法和扫描隧道显微镜,可以测准到一个原子的长度——小于1纳米。提供有效位数ln50/ln10=1.7



以上关于测量的思想实验,在忽略误差合成的情况下,把一块二指宽的物体,测准到1纳米,有效数字位数2+2.3+2+1.7=8




http://blog.sciencenet.cn/blog-47397-707688.html

上一篇:测量是什么?(能量篇)
下一篇:【快评】嫦娥三号预定着陆区为何是横向长条形?

0

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (0 个评论)

数据加载中...

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备14006957 )

GMT+8, 2019-12-13 15:25

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部