试谈熵与诗词

摘要：熵是现代自然科学中一个很有用的概念，本文通过熵概念的介绍，说明了人文科学的一些方面，比如我们经常使用语言以至中国古诗词的创作也有熵规律在起作用。从实际的例子的对比中我们很自然的得到了古诗词很优美正是它集中化、有序化即受熵法则支配了的缘故。

关键词：熵   信息熵   文学熵   古诗词    

大约一百四十年前，一位名叫克劳修斯（R.J.E.Clausuis）的美国物理学家在研究热力学的过程中，首次定义了一个函数熵S(entropy)用以判断复杂热力学过程是否可逆，中文“熵”字是由胡刚复先生造出来的。后来，在这个概念的基础上，人们先后又引入了统计熵、负熵、信息熵、熵流等概念。熵的作用日益突出，如今，熵的概念已进入了生物科学、社会科学、宇宙科学、信息科学、人文科学以及工、农、商、贸等部门，发挥着日益突出的作用，这大概是克劳修斯之始料不及的吧。

20世纪爱因斯坦曾经思考过哪个定律是当之无愧的最高定律，他想该定律应该是前提越简练、内容涉及越纷杂、适用的领域越广泛，它就越伟大。最后他说：熵理论对于整个科学来说是第一法则。中国物理学会原理事长冯端也说过，当今世界正处在信息时代，其中心问题是信息的取得、传输和控制。用物理学的名词来说，这是一场以负熵为主的革命，熵的重要性由此而愈加突出。

当我们用熵的规律思考语言文字现象时，发现它在形式上也受这个第一法则的支配。下文我们选用了中国的古诗词给予分析。首先，我们回顾一些有关熵定律的必要知识吧。

在近代物理学和物理化学中，有一门重要的分支——热力学，热力学有三大基本定律，其中热力学第二定律又被称之为熵增加原理。那么，熵是什么呢？

1865年，克劳修斯在研究卡诺（N.L.S.Karnot）热机时发现热机循环过程中做功的热量Q与温度T之间有着某种实质性的联系，随之他就定义dS=dQ/T,熵是个（状）态函数。这样，热力学第二定律被表述为：孤立系统的总熵值永不减少。

后来,统计热力学中认为，既然封闭体系（如汽缸）产生的热量Q是大量分子热运动互相碰撞的直接结果，而熵dQ/T就表示着该系统的分子热运动混乱程度的大小。

玻尔兹曼研究发现，封闭体系的热运动混乱度S可以用公式S=kInP表示,其中，

它表示在一个特定的区域某个分子出现的可能性。这样，dS=k   , dS>0时,dP>0。

这表示着孤立系统不可逆过程及自发过程总是朝着热力学概率增加的方向进行。其结果是使系统由比较有规则、有秩序变的更加无规则、无秩序了。当然这是系统封闭时情形。系统是开放的时候普里高津（L.Prigogine）给出的熵变公式是：

dS=

其中,   表示系统内不可抑制的熵增大，这叫熵产生；   表示系统与外界相互作用交换时的熵的流入，称为熵流。当      ，即系统是封闭的，它与外界不存在熵交换时，         。然而事实上，我们发现开放系统中存在大量由无序走向有序，混乱度降低，即熵减小的现象存在。

到了1871年的时候麦克斯韦（Mexwell）讨论热力学第二定律时，提出了假想的精灵。该精灵处在中间隔开的容器里的隔板上的单分子孔处，“它的目光是如此的敏锐”，以致可以察觉到单个分子的热运动。那么，精灵就可以操纵该分子孔，使“高速分子从A到B，使低速分子从B到A”。这样，无须做功就可以使B的温度升高了。

是这样的吗？匈牙利科学家西拉德（L.Sziland）1929年分析这个假想的精灵时认为，首先该精灵要能识别单分子运动的速度，首先必须有灯光照到分子上，然后该分子所散射的光子被精灵的眼睛吸收，从而精灵明察秋毫，操纵全系统它才能去让B的温度升高，其全过程与热力学第二定律并不矛盾。

这个过程中，当精灵得到分子运动速度的信息后，再通过操纵分子孔就可以减少该系统的熵，使其有序度增加。我们可以看出信息熵是负熵。

信息是什么呢？信息是指一切可供传递交流的语言文字和消息，也包括我们五官所感受到的一切。信息熵的统计意义是什么呢？1949年美国电器工程师香农（C.E.Shanon）说，信息熵是随机事件不确定性的量度，信息的获得意味着多种可能性概率分布的集中。信息和负熵可以相互转化，系统熵的减少即负熵的增加，意味着系统有序性的增加。

在节奏越来越快的现代信息社会中，人们发现获取信息是要付出一定的能量、一定代价的。事实上我们为了该信息熵的取得花出的代价大的惊人，看一下我们的信息产业部或教育上每年的支出就知道了。

既然信息意味着负熵，既然信息本来是指我们日常所使用的语言文字，那么语言文字本身的发展背后就一定有它固有的熵函数的规律在起着作用。

现在我们选用中国的古诗词给予说明。当然这种现象不是惟汉语所有的，其他语言中也曾经出现过。

我们先从白开始吧，假设诗人白居易他要做诗，而且写出的将是流传千古的名诗，即形式优美、内容丰富、思想深刻的作品，那么，他首先需要具备什么条件呢？

我们知道，作为一个社会中活生生的人，他与他所处的外界环境在不停的打交道，即他本身是个开放系统，诗人也不例外。首先，他得纳入负熵，即得熟读心会大量的优秀作品。人们常说“读书破万卷，下笔如有神。”，可以明鉴的是，历史上名作家在青少年时无一例外的都历经了刻苦的书斋生涯而后才有大成就的。还有，有了积淀后的表达更为重要。宋人梅、欧论诗时说：“诗家虽主意，而造语亦难。若意新语工，得前人所未道也，斯为善也。比能状难写景如在目前；含不尽之意，见于言外，然后为至也。”由此可见，这之中难度大，概率小，熵值会很低。然其值越小即其有序程度越高，在艺术上其价值也就会越高了。

其次，他要见多识广，经历得很丰富。白自29岁一举成为进士后，“十年之间，三登科举，名入众耳，迹升清贵。”在任上结交豪右，游京出城，不可谓少见寡闻。而后由于政事被贬江州，又经历了与以前很不同的生活，他修白堤，替民众是“心中为念农桑苦，耳里如闻饥冻声。”。就经历见闻而言，后人评说他乃“吏隐情兼遂，儒玄道两全。”。这种积淀对他的创作不可不谓得天独厚。

还有，他的思维层次，即诗人作品中表现的思想的优劣。无疑，思想贫乏的作品远没有思想光芒毕露的作品美学价值高。对于白居易来说，他五十岁以前写的一千三百多首诗作中价值最大的是他的讽喻诗，这与他当初的兼善天下的政治抱负是一致的。“平时安西万里疆，今日边防在凤翔。”边防自安西直移止凤翔了，作者之悲愤，当然溢于言表了。为文的思维深度够味了吧？

综上所述，我们把影响古代诗文成就大小的因素粗略分为四条，即作者词汇、作者见闻、思想深度以及用韵程度。其中见闻和思想是属于内容方面的，词汇和用韵是形式方面的。当然，中国古诗讲求押韵，内容上它能“文以载道”，形式上它是整饬有序，在人类语言史登上了最高峰。这大量的词汇就是沿着熵公式从散而无序走向集中有序，从低级有序走向高级有序，从而使其体系的混乱度降低，变的优美，从而有很大的欣赏价值了。我们试来分析一下：

凉州词    王之涣

黄河远上白云间,一篇孤城万仞山.

羌笛何须怨杨柳,春风不度玉门关.

这首诗是盛唐时候广为传唱的名篇，读罢全诗.我们眼前立即浮（复）现出那遥之又遥的边城关塞处的美景，既浩渺悲壮，又清晰柔婉，恰似侠骨少年柔情缠绵，揉阳刚阴美于一体，短短二十八字包含了多少情景：入云的大河， 声势不凡；漠北的孤城，忧望长安；高耸的连山，宏大空间；悠悠之乐声，难抑别情；不度关的春风，杨柳也孤单，引以为慰，罢了罢了。其中杨柳又暗指《折杨柳》曲，语义双关，这实在是熵值被压缩到极小的一首好诗啊。

次看形式，    的格式，赏心悦目，读起来“间”、“山”、“关”一串“an” 音似歌又咏，怪不得从蓬头稚子到白发老夫，都爱读常颂。无疑这一点上诗人是花了不少心思的，可以说就音律而言，它的文学熵值难以再缩。胡震亨在《唐音奎签》中说：“近体之难，莫难于七律。五十六字当中，意若贯珠，言如合壁。其贯珠也，如夜光走盘，而不失回旋曲折之妙。其合壁也，如玉匣有盖，而绝无参差扭捏之痕。基组锦锈相鲜以为色，宫商角徴互合以为声，思欲深原有余而不可失之晦，情欲缠绵不迫而不可失之流……庄严则清庙高堂，沉着则万钧九鼎，高华则朗月繁星，雄大则泰山乔岳，圆畅则流水行云，变幻则凄风急雨。一篇之中，必数者兼备，乃称全美。故名流哲士，自古难之。”

所以说白了，就是一首诗在这内容形式、题材声韵等各方面都须容纳万千，气象不凡才称得上“全美”。这种在形在神在声韵上都要求意象集中，其熵值极低的、因而有美不胜言的形式的作品正是古诗对我们的一大贡献。

就一首作品所表现出来的思想来说，一个人的表现方式也许很自由，他可以认为闲适恬静就是美，他可以认为无为而治就是美，他可以认为……但总体上，全部人类的思想史是以真、善、美为标准量度的，所以作品在客观上越靠近这三点，它就会被认为越有序，越优美，这对事实是适合的。而且，在统计学意义上，这涉及的数量越大它越符合于熵的规律性。

    追及汉语的韵律，我们认为这是由于汉字的词汇组合量大而发音组合却相对较少而造成的。我们在计算机上用拼音输入汉字时常常很难避免重音字的选择，就是这个原因。但同时，汉字在用韵方面熵化大剂量信息比之其他语种却较易于实现。汉语从刚出现的时候就与声韵结下了不解之缘。我们知道，从诗经到骈赋，从骚体到四六，其为文就一直是用韵的。再后，到了诗、词以至曲的时候这种现象就更是普遍了。

我们分析了诗的熵现象，提及中国古代的词作，其实同样也是韵文的一个分支，它的音乐性也是很强的。由大量散而无序的单个词汇组织成为一首优美有序的韵文，这绝对要得益于古代历朝文士对韵律的极精髓的学习和再创造。有人说研究自然科学是用人所共知的语言描绘人所未知的道理，而人文科学的研究是用人所未知的语言描写人所共知的道理，而后者的难度主要体现在语言形式上。韵文这一点对于中国文人的要求，也恰恰说明了负熵原理在一首韵文作品中所起的巨大作用。

当然，通过用韵而让诗歌形式优美，具有音乐性，其他语言中并不是没有的，在一定的固定格式下选用特定单词，从而使文学熵增大，相应概率就会减小。唐诗、宋词从低级有序演化为高级有序，规律是相同的。诗词作家对低级有序的积累的认识是极其深刻的：“群书万卷常暗诵”、“读书破万卷，下笔如有神。”。就某位写家而言，其创作无论在内容、思想、修辞或用韵上，也许随机性是很大的，但其全部时代的诗文走向高级有序却是必然的。

我们远视一些，像用韵这种努力在英文中就有过，比如英文里著名的十四行诗。

Sonnets from the Portuguese:I

Elizabeth  Barret  Browning  我想起昔年的那位希腊的诗人，

I thought once how Theocritus had sung       唱着流年的歌儿——可爱的流年 

Of the sweet years, the dear and wished-for  渴望中的流年，一个个的宛然，

Who each one in a gracious hand appears        都手执着颁送给世人的礼品，

To bear a gift for mortals, old or young:    我沉吟着世人的古调，我不禁，

And, as I mused it in his antique tongue,      泪眼发花了，于是我渐渐看见，

I saw, in gradual vision through my tears, 那温柔凄切的流年，酸苦的流年

The sweet, sed years,the melancholy years,   我自己的流年，轮流着掷暗影，

Those of my own life ,who by turns had flung 掠过我的身边。马上我哭起来

A shadow across me.Straightway I was ware,    我明知道有一个神秘的模样，

So weeping, how a mystic shape did move,     再背后揪着我的头发往后拽，

Behind me,and drew me backward by the hair   正在挣扎的当儿，我听见好象

And a voice said in mastery, while I strove,  一个厉声：“谁拽着你，猜猜！”

“Guess now who holds thee?”“Death,”I said “死，”我说。“不是死，是爱！”他讲。

But there.The silver anwer rang,…“Not Death ,but love.”

显然，这种诗歌样式是双行押韵的。

中国诗节奏性较强，韵律独特；中国字单音的多，易于整齐划一，这两种现象有着本质上的必然。西方文字的单音、复音字错杂，意象对称时词句却参差不齐，这正是我们看到的事实。加之西文文法严密，它不能像中文字句里构词那样自由伸缩颠倒从而排偶工整，到达负熵极小的艺术美。

话说回来，中国诗是以韵来贯穿全篇从而取胜的，它要达到节奏上的变化多姿，周期有序，是必然离不开韵的，舍此而外，别无它法。中国诗就是靠了这种节奏从而在形式上固化为一定模式的。

中国字里的谐声字在世界中可以说是最丰富的了，这样它的音义协调就相对比较容易，做起诗来就便利多了。将它固定为一定模式后，后人学习起来也就有章可循了。往往西方诗人要使音形一致，形式有序，免不了搜肠刮肚，而中文里暗示意义的词却俯拾皆是。要在意义上统一可以说是易如反掌，我们不妨略微一试：

山溪咏

纤溪深出涧，

激流争奔田。

野径无人晓，

力志不言难。

江城子•春耕忙

煦风正暖稼穑忙，       江叶依别水波香，

前点豆，               早芳急，

后插秧。               雪枝嫌，

童子惹绿，             泾流送讯，

丽人挹朝阳。           一夜春意旋，

新麦又青旧物盛，       天下耘春无有怨。 

午锄禾，               农耕忙，

夜拣稻。               况学堂？

水石歌

泰岳五峰稳在胸，

小河一路欢歌行。

无限压力无限大，

柔水何曾因石停？

所以依韵为诗，较之西文，还是非常易于为之的。

为了再证明汉语里这种现象不是偶然的，我们将词作与它的译文作以对比，这样就可以看出两者在韵化信息上的差别了。下面选的是苏轼的一首作品：

江城子

乙卯正月二十日夜记梦

十年生死两茫茫，

不思量，

自难忘。

千里孤坟，

无处话凄凉。

纵使相逢应不识，

尘满面，

鬓如霜。

夜来幽梦忽还乡，

小轩窗，

正梳妆，

相顾无言，

惟有泪千行。

料得年年断肠处，

明月夜，

短松冈。

Jiang  Cheng  Zi

Recording my dream on the night of the twentieth

of the first month of the year Yimao

Ten years parted, one living, one dead

Not thinking

Yet never forgetting;

A thousand li from her lonely grave

I have nowhere to tell my grief;

Yet should we meet again she would hardly know

This ravaged face,

These temples tinged with gray.

At night in a dream I am suddenly home again:

By my small study window

She sits at each other and find no words.

But the tears course down our cheeks.

Year after year heat-broken I fancy her

On moonlit nights

By the hill covered with young pines.

江城子

（记公元1075年正月二十日晚的梦）

十年来生者和死者之间音讯渺茫。

不去想她吧，

却又总难淡忘。

千里之外只有她孤零零的坟墓，

到哪里去倾诉悲伤。

即使相逢她也认不出我，

我满面灰尘，

白发如霜。

夜里在梦中我回到故乡。

她坐在透亮的窗子前，

正打扮梳妆。

彼此相看说不出一句话，

是那明月之夜，

松林掩映她坟墓的小山冈。

对比这两种表达同样内容的作品，显然后者的混乱度是比前者高的，这在熵值上的表现是，后者的数值相应比较大。

中国古诗文流传了上千年，古文人对汉语言的贡献可以说是卓越的，他们字敲句酌，吟弄风月，我们今天才得以欣赏到这么多朗朗上口的美文。依照本文的观点，古诗词的熵值是极小的，它的吟咏之间，愈品愈有异常醇美之感，这与平实的白话文章是不可同日而语的。历史上的白话文运动固然使文化和文学走向了大众化，可当时胡适等人的全盘白化却做过头了，它使现代与传统断了线，使数千年“雅”的传统绝了迹，今天古诗文里的万象盈于方寸的极优美的熵化语言已不再为继了。但像成语、习语、歌词、广告词等要追求良好的语言效果，则还是要借助熵式韵文这种体式的。

   我们的物质世界，我们的经济生活是发展的，其实这些都会反映到意识形态和精神文化里来，语言文字工作者的任务就是将这些东西用更好的一种形式表达。研究表达中的技巧及规律，无疑是很有用的。艺术作品的永恒性蕴藏了也提供着人类心理认知的共同结构的秘密，用熵的语言来说，就是越靠近一定标准它的熵值越低越有序这样一个事实。李泽厚先生说过，人性是积淀了理性的感情，即积淀了内容的形式，它在审美心理上是某种待发现的数学结构方程。诗文是人们用来表达感情的手段，韵文是这种手段的形式。而它为什么会给人以美感呢？也许正因为它在总体上符合熵的关系式从而使人们心理上得到一种默许和认同了。我们文字效果上多年来追求的美，追求的雅，在我们提出熵的衡量之后，是否能沿着正确而健康的路子回归和再繁荣，我们拭目以待。当然认识一种规律并得到它的指导，道路是非常漫长的，本文深期能抛砖引玉，得之真金。

原文登载于2004年《文史哲论坛》

原文链接： 试谈熵与诗词.pdf