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通俗的“集肤效应”

已有 24166 次阅读 2012-12-19 15:29 |个人分类:电磁场与电磁兼容|系统分类:科普集锦| 电磁场, 涡流, 集肤效应

1 现象:

   集肤效应(Skin effect),也称作“趋肤效应”,是指交变电流通过导体时,有向着导体表面分布的趋势,其本质是由涡流(Eddy current)引起的。

 

2 后果:

   既然导体中电流有向着表面分布的趋势,则相当于导体内部呈现“空心化”的趋势,相当于导体的截面积减小,电阻当然增大了,所以导体的交流电阻总是比直流电阻大,引起的损耗也大。

 

3 解释的核心点:

   几乎所有课本上都说,导体中的交变电流随着进入导体内部,以指数式的关系衰减,这个是没错!但是要从MAXWELL方程出发讨论和证明,太烦,连我都不想看!有没有非常通俗易懂的说法呢?

   因为绘图不方便,结合如下几个关键点,即可明白“集肤效应”:

   问题假设:一个无限长圆柱电流,由内向外流动,我们要证明“愈靠近导体外侧,电流密度愈大”。

   证明核心点:

   1) 导体中的总电流是“源”电流和涡流的矢量合成;

   2) 沿半径方向,在两个不同半径处,做一个虚拟矩形框,一边位于小半径处,一边位于较大半径,另外两边将这两个边连接在一起,一个位于无限远后端,一个位于无限远前端。

 

4 证明步骤:

   (1) 假设圆柱体内电流方向向外,则导体内和导体外的磁场强度方向全部为逆时针方向。

   (2) 因为逆时针方向的磁场强度,则该变化的磁场在虚拟线框中产生感应电流,根据“左手定则”(这个是核心,或者负右手定则),该线框内边电流向内,外边电流向外。

   (3) 电流叠加:导体内部电流,“源”电流方向向外,感应电流向内,总电流削弱;外部,源电流向外,感应电流也向外,总电流得到加强。

   (4) 结果:到底外部电流密度得到加强,内部得到削弱,形成“集肤效应”。由此也可以看出,集肤效应是涡流的结果。

得证。

 

   感慨:曾经通过有限元计算有这一结果,也清楚一定是内部感应电流与源电流进行了抵消,外面进行了加强,但是一直没有寻找到一个通俗易懂的方法进行解释,今天终于得救了,有如释重担的感觉。




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2 吕喆 张骥

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