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從聖彼得堡數學談到金融海嘯
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俄羅斯聖彼得堡除了傳統建築與芭蕾舞之外，其數學傳統亦聞名。去年的邵逸夫獎得主費迪夫，以及拒領等同諾貝爾數學獎的菲爾茲獎的佩雷爾曼，均為聖彼得堡的數學家。
香港亦有一位來自聖彼得堡的國際知名博弈數學家——楊榮基教授，曾獲柏克萊數學大師利智民（G. Leitmann）與俄科院數學總監馬沙諾夫（V. Mazalov），稱譽為世界頂尖動態博弈論家。工作關係我跟他朝夕相對，自從發生金融海嘯以來，不時議論世界經濟，看見市場被搞垮，他常慨嘆﹕「現時的主流經濟學擯棄了經國濟民之道」。於是我們決定好好坐下來聊，好好把話兒紀錄，寫成對話錄，如此，我們聊了兩個星期。
首先簡介一下，關於數學。
文﹕張映璇
問﹕聖彼得堡的數學傳統有何特別之處？
楊﹕聖彼得堡數學確有其獨特傳統，被外界稱為「自成一派」。談到聖彼得堡數學家，便不得不提歐拉（L. Euler）。他堪稱是有史以來有最多領域創新貢獻的數學家，並為大部分的數學領域奠下基礎。在彼得大帝創立了聖彼得堡大學之後，歐拉出任數學系講座教授，開創了一個豐富的數學傳統。在一些數學領域，俄羅斯比其他國家先行一步。美國普林斯頓大學數學大師萊夫謝茨（S. Lefschetz）曾指出俄羅斯在動態平穩數學的領域，處於「超然」的地位。聖彼得堡動態平穩數學家朱波夫（V. Zubov）曾在一個國際會議上，指出當美國數學家未瞭解他的理論之前，是不可能明白他接下來所要發表的文章的。
聖彼得堡大學的博士學制屬歐陸式傳統。第一層是PhD，學位論文是要求學生創出一個新課題。完成PhD之後才可攻讀DSc。DSc的論文是要求在數學上創新一個領域。上兩個世紀，聖彼得堡大學的一些數學碩士論文水準，被認為相當於美國的博士論文水平。馬爾可夫（Markov）以及李亞普諾伕（Lyapunov）的碩士論文就是經典例子。
問﹕有載聖彼得堡數學家曾用數學來引證神的存在，請問楊教授怎?看這回事呢？
楊﹕這個傳說直到現時仍為人們津津樂道。話說，嘉芙蓮大帝面對無神論者的挑戰，邀請歐拉以數學來提供證據。歐拉說﹕「
，所以神存在」。
我也會同意一些歷史學家的看法﹕該傳聞不一定是真實的。假如歐拉要提出一條程式來辯答，諸如歐拉程式
，遠比傳說之中的方程式來得巧妙。數學家如今仍在反覆問道﹕「這歐拉程式是人智的產物，極不尋常的巧合還是神的偉大工程標記呢？」
但我相信，數學家都深知數學的範疇是有?一定的限制的。就如
（無限）這個符號，在數學上還未有定義。所以從根本上來說，數學並不足夠證明昔在永在的神的存在。但神能夠將其存在顯示予人。其實數學的定律早在未被人發現以前就已存在，而每個創新貢獻的出現，只是人們發現了一個神早已安排的精妙的規律而已。
問﹕經濟諾獎得主與數學天才約翰?拿殊近期曾到聖彼得堡演說，當時情?如何？
楊﹕去年夏天拿殊在聖彼得堡做演說時，提出了一個新的處理合作博弈的方法。今年年初，我同另一位聖彼得堡數學家彼得儸相，共同編輯了《國際博弈論學報》的一輯特刊，名為《博弈論的新領域--向約翰?拿殊致敬》。而拿殊的這篇文章亦刊登於該期學報之內。
問﹕金融海嘯的來臨，令人對一些傳統主流的經濟思想，如芝加哥學派，發出質疑，你也是一個經濟學家，對此有何看法？
楊﹕其實在芝加哥學派的創始人之一費利文獲得諾貝爾經濟學獎前一年，十八歲時已取得DSc的聖彼得堡數學家康托洛維奇已獲頒該獎。以數學為骨幹的聖彼得堡經濟學思想，?重資源優化分配。自康氏獲獎以來，聖彼得堡繼續發展有合作博弈根基的資源優化。在過往數十年間，由於放任經濟市場似乎大行其道，優化資源分配變成純學術的研究。但經過金融海嘯的洗禮，全球都響起要通過合作、優化來尋求出路。
問﹕從博弈論觀點如何看今次金融海嘯問題？
楊﹕博弈論對於今次海嘯的?示是——自利的個人理性未必帶來符合整體理性的最優狀?。正如約翰·拿殊的不合作博弈理論所指出，在一般環境下單顧私利的行徑，不會帶來整體最優。個人的理性可以導致集體的非理性，這種現象層出不窮。而金融海嘯正是各個金融巨頭用符合自利理性的博弈所產生的不符合整體理性的災難後果。市場的透明度、適當的訊息披露、適當的監管、穩健的金融結構和準則，是一個自由金融市場得以發揮功能的先決條件。前美聯儲主席格林斯潘在國會就金融危機作證時，承認他過去抗拒對金融市場監管的作法存?部分過錯。
問﹕楊教授對現今的市場體系有何看法？
楊﹕市場是一個很重要的機制。在經濟體制上，市場的存在是絕對必要的。雖然市場這個機制有時並非盡善盡美，但貿然操控是會帶來不良後果的。單純地以為現實的自由市場可以自動調節，創造整體最優的結果，不一定是正確的。當我們知道現時的市場不能帶來整體最優時，我們就應該盡量保留一個有效的完全競爭市場，例如向公眾披露應當披露的資料。雖然我們知道完全競爭市場未必允許存在，但這種警覺可促使我們對市場進行必要的引導，降低市場失靈的風險。在一個不能符合有效完全競爭的體制內，參與者單以自利為出發點的行為，可能會帶來嚴重的後果。因此，政府以及市場參與者要共同合作，積極營造一個符合整體理性的市場制度。
問﹕在自由放任的市場體系下，出現了高度的貧富懸殊狀?。請問楊教授從博弈論觀點上如何看這個問題呢？
楊﹕無可否認，在自由放任的市場下，擁有龐大資本的參與者可以通過不同的渠道影響市場的運作規則。譬如一些跨國公司借?競選經費的捐獻，可以在國會上影響一些市場監管法例的制定。低收入者，往往處於一個相對不利的處境。貧富懸殊日益嚴重。其實一個經濟體系涉及每一個參與者，無論其貧或富。許多密集勞動的工作，更是離不開人力資源。從整體理性來看，一個經濟體系中，低薪酬參與者需要得到足以維持生活以及培育下一代的薪金。一個符合整體理性的經濟社會要珍惜人力資源，保障低薪酬的生產勞動人口，彌補市場的不足，讓經濟利益的分享達到一個貧與富都可以共同生活的水平。
問﹕楊教授如何看今次金融海嘯發展的前景？
楊﹕金融海嘯是金融市場忽略了市場整體理性的結果，其根本的癥結在於將有效的「完全競爭市場」與所謂「自由放任市場」視為等同。現今的經濟全球化，跨國企業的壟斷令市場更加偏離完全競爭的狀?。經濟政策制定者在往往錯誤地認為現存的自由市場能夠實現自動調節，自利行為能夠帶來整體最優。這種盲目奉行「讓市場的力量自行處理問題」的信念，漠視了個人理性並不一定能帶來整體理性的嚴重後果。現時美國挽救銀行的數萬億美元拯救方案，假如仍然不能讓市場認識到整體理性的重要性，即使暫時解決了金融及信貸的困難，下一場金融海嘯經已伏在不遠處窺探，可能在短期內再次爆發。
結語﹕
金融海嘯讓大家親身並切切感受到，個人自利行為不能帶來整體最優的道理，撫心自問，我們真的無知到無視這個問題的嚴重性？還是因為既得利益而情願放任下去、奢望在有生之年不會再遇見另一場金融海嘯？
答﹕楊榮基，現為香港浸會大學對策研究中心主任及博弈論講座教授、聖彼德堡大學對策研究中心主任及康托羅維奇研究講座教授。他在聖彼德堡大學攻讀應用數學博士DSc，並獲頒該校最高博士學位Dr.h.c。
問﹕張映璇，楊榮基教授的研究助理，現任歐盟TOCSIN研究項目研究員。
圖1：約翰·拿殊教授與楊榮基教授于聖彼得堡講學
圖2：聖彼得堡大學數學學院（中間的壁畫為一些著名的聖彼得堡數學家）
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本文已刊登于2009年5月24日之《明报》。
https://blog.sciencenet.cn/blog-4688-238907.html
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