博文
社会网络的结构演化分析及其在舆情和疫情预警及控制中的应用
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大学生研究计划课题
《社会网络的结构演化分析及其在舆情和疫情预警及控制中的应用》
公共安全是国家和社会稳定的基石！其中，非常规突发事件对人民生命和财产有特别重大的破坏力。因此，政府应当对可能的突发事件进行监控，在出现危险端倪时进行预警和干预，在事件发生后实施高效的控制，力图把不良影响和损失降到最低。上述行为构成了非常规突发事件应急管理研究的核心内容，这方面的研究成果具有特别重要的社会经济和政治意义：对内可以保护人民群众的生命和财产安全，维持安定和谐的社会环境；对外有助于提升国家形象。基于此，《国家中长期科学和技术发展规划纲要》（2006-2020年）中将处理非常规突发事件的公共安全策略确定为11个科学研究的重点领域之一。
非常规突发事件往往牵涉到相当大规模的人群，人与人之间的接触和相互作用方式对于事件的演化和控制有至关重要的影响。如果用节点表示个人，用边连接具有接触或者其它相互作用关系的个人，那么这样的人群就可以用社会网络抽象刻画[1]。一些具有极大破坏力的突发事件所凭借的载体正是这样的社会网络，例如2003年肆虐中国并波及多个国家地区的非典型肺炎，便是通过社会接触网络传播的，而社会网络中的小世界效应对于非典型肺炎的异地爆发起到了重要作用[2]。又比如艾滋病在撒哈拉沙漠以南地发的可怕爆发（世界上三分之二的HIV携带者生活于此），也被认为和当地特别致密的性接触网络有重要关系[3]，事实上，最近的数值模拟显示，控制性接触网络连接方式对于抑制艾滋病和其他性病的流行有举足轻重的作用[4,5]。
另外一种最近几年才引起充分重视的突发事件，是主要产生于互联网络并最终流行蔓延至整个人群的谣言和恐慌情绪。这些谣言和恐慌情绪一方面可能伴随某些突发事件并严重干扰相应的应急管理工作，例如在2003年非典型肺炎传播最严重的时候，互联网上滋生了“政府要封锁北京”的谣言，导致市民哄抢商品，商贩哄抬物价，一度生活物资短缺，使政府在应对疫情的同时还要紧急调动物资平抑物价，缓解商品短缺现象。又如汶川大地震后因互联网上流传紫坪坝水库遭到污染的谣言，成都一度发生了疯狂的抢水事件，同时网上许多虚假的余震预报，几度让四川灾区处于人心惶惶交通混乱的状态。另一方面，这些谣言本身就可能带来巨大的社会经济损失，例如2007年通过手机短信和网络论坛传播的海南毒香蕉的谣言，使得整个海南香蕉业陷入瘫痪，直接经济损失超过8亿元；祸不单行，2008年海南瓜农又受到了“海南西瓜注射了红药水”的谣言诋毁，短短不到20天的谣言，造成了超过3000万元的经济损失。还有一些谣言，可能成为一些突发事件直接的导火索。例如贵州瓮安大规模群体对抗政府的事件的导火索就是谣言（该谣言主要通过传统的口口相传的通讯方式传播）。事实上，正是因为政府在自杀事件发生之后的6天里，对于愈演愈烈的谣言不作理睬，才导致政府与群众严重的冲突，最终对政府公信力乃至国家形象都造成了严重的打击。谣言和恐慌情绪的传播，也是以社会网络为媒介，只不过这里的社会网络，并非源于物理上的接触，而是包括互联网、电话、手机短信，交谈等各种形式的信息传递网络。尽管更加复杂，但也是可以归入到社会网络研究的范畴。
这一课题应该将注意力集中到社会网络的结构和演化特性分析中，并系统研究社会网络结构对于其上疾病和谣言传播的影响。在此基础上，制定合理的预警、评估和控制的策略，开发实用系统，力求在理论和实际应用方面都有所贡献。
下面从三个方面介绍相关的国际国内研究进展。
2 社会网络的结构、演化和模型
本课题所涉及的社会网络大体上可以分作两类，一种是具有物理接触的社会网络，它和传染病的流行和一些口口相传的地方谣言息息相关，为了方便，我们将其称为社会接触网络；另一种是基于信息交换和传递形成的社会网络，例如网络虚拟朋友网络，手机网络，MSN或QQ的即时通讯网络等等，我们统一称其为社会通讯网络。下面我们分而论之。
社会接触网络
社会接触网络由于主要是通过调查问卷和口头采收集信息，数据量都比较小，大部分研究主要集中在相对封闭的系统，例如一个学校，一个社区、公司董事会等等[6]。与传染病流行有关的比较深入的研究都集中在性关系网络方面，特别是网络结构自身的特点以及其对各种性传播疾病的影响[7-10]。例如，Liljeros等人2001年针对瑞典民众的调查显示，在瑞典异性性行为的二部分网络中，男性度分布（性伴侣数目分布）满足指数为2.6的幂律，女性度分布满足指数为3.1的幂律[11]。Latora等人2006年针对布基纳法索（Burkina Faso）类似的调查表明，该国异性性行为网络中男性度分布满足指数为2.9的幂律，女性则分为两类：色情业从业人员具有平均值在400左右的度（一年的数据），其他女性度分布下降非常迅速[12]。
尽管目前尚缺乏充足的各类大规模社会接触网络的实证研究，学术界对于社会接触网络的结构也有一些共识[6,13]，这些共识包括：网络度分布总体来说较泊松分布广阔，存在度特别大的少量个体[14]；网络表现出小世界效应，亦即一般而言，任意两个个体可以通过少量中间个体得以连接[15]；网络具有很强的群落结构，群落之内连接紧密，群落之间连接稀松[16]；连接具有明显的几何偏好，也就是说，人们倾向于同自己在地理上靠近的人形成联系[17]。
由于大规模数据难以获得，而且真实数据可控性质较差，因此通过合理的网络模型产生数据并在此基础上进行理论和数值研究，是当前网络传染病动力学的重要方法。Cohen等人提出的具有局域优先连接效应的嵌入在欧式空间中的无标度小世界网络[18]可以再现真实社会接触网络的若干特征，被认为是研究基于社会接触网络的传染病流行的良好模板，国内如上海大学的许新建等人就曾以此为模板讨论过传染病的暴发是如何受地理连接倾向性的影响[19]。还有很多模型可以作为模拟社会接触网络的很好候选，例如复旦大学李翔和香港城市大学陈关荣合作提出的局域世界模型[20]，电子科技大学李春光等人提出的具有群落结构的无标度网络模型[21]，上海理工大学郭进利等人提出的具有层次结构的局域连接网络[22]，Manna和Sen提出的具有群落结构和空间效应的无标度网络模型[23]，等等。遗憾的是，从总体上来说，关于真实社会接触网络的演化特性讨论较少，相应的模型也罕有报道，以上的例子尽管能够再现部分社会接触网络的性质，但是都不完备，还需要进一步的整合。
需要特别指出的关于社会接触网络模型研究的一个缺陷，就是以往的模型都没有考虑接触发生的频率。举个例子来说，在一个社会接触网络中，某个体可能有80%的连边是在自己生活工作的城市中，有20%的连边是与其它城市的人员建立的（这些长程连边正式导致小世界效应的原因[24]），然后，这80%的连边实际上可能贡献了99.9%的物理接触，因为访问长程边的可能性非常低。以前因为缺乏定量刻画不同边访问频率（发生真实接触的频率）的方法，一般而言，每条边的访问频率都设为一致，这可能会造成在传染病爆发的模拟中高估异地爆发的可能性。对于人员流动模式的最新研究表明，人们在长程旅行[25]和日常生活[26]中的空间移动距离，都可以用具有指数截断的幂函数很好刻画，这些结论暗示长程连边不仅数量上少，而且发生在这些连边上真实的接触频率也低，将这些量化的结果合理表现在含权社会接触网络上，对于精确刻画传染病流行有重要的推动意义。
社会通讯网络
得益于大量可以获取的海量数据资源和日益发达的数据库技术，对于社会通讯网络，特别是基于互联网的社会通讯网络的实证研究在最近数年有了长足发展，积累了丰富的现象，大量的数据和众多尚待验证的理论和模型[27]。随着通讯技术的发展，各种各样的通讯工具伴生出各种各样的社会通讯网络，包括：
(i)电话和手机网络
香港理工大学谢智刚小组研究了包含固定电话和手机的通讯网络，发现该网络是一个无标度网络（无标度网络概念请参考文献[28]），其幂指数约为2.1[29]；Onnela等人研究了包含460万节点的大规模手机通讯网络，发现决定该网络连通能力的关键是较弱的连接[30]，该发现从一个全新的角度印证了“弱连接理论”[31]的正确性。
(ii)电子邮件网络——
Ebel等人研究了包含近6万节点的电子邮件网络，发现该网络是典型的小世界和无标度网络[32]；Eckmann等人则提出了用熵来刻画网络中包含长期通讯模式和临时通讯模式，前者对应一个规则固定的事物，后者对应于临时因会议或者其他活动形成的电子邮件联系[33]。
(iii)即时通信网络——
Smith研究了nioki即时通信系统构成的社会网络，其中节点是注册用户，每位用户与自己的联系人相连接，连接是有方向的[34]。
(iv)P2P通信网络——
Wang等人研究了基于P2P通信的社会网络，其中如果用户B曾回答过用户A的提问，则从A到B建立一条有向边，该边的权重定义为回答的次数，整个网络是有向含权的[35]。
(v)BBS与论坛网络——
Goh等人研究了韩国高等科技研究院的BBS网络，其中用户作为节点，帖子回复关系作为连边，回复数量定义为边的权重[36]；Zhang等人研究了一个Java论坛，类似地，对问题的回复关系构成了连边，回复的频次则作为权重加以考虑[37]。需要特别强调的是，BBS和各类论坛常常是恐慌情绪或者谣言得以快速传播的主要途径，但是这方面的研究却相对缺乏，需要引起特别的关注。
(vi)在线交友网络——
Golder等人研究了在线交友网络Facebook[38]，通过对420万用户的好友列表信息进行分析，他们发现用户的好友平均数为180，中只为144，这与Dunbar提出的著名的“150法则”——一个人最多能维持150个好友关系[39]，不谋而合。Ahn等人对Cyworld的研究再次印证了这个法则[40]；Yuta等人研究了日本最大的在线社交网络Mixi，发现它的社团规模在20到400之间存在断层，并基于该现象提出了一个理论模型[41]；Mislove等人从结构化特性的角度[42]，Spertus等人从社区推荐的角度[43]分别研究了Google旗下的orkut网络；Csanyi等人研究了匈牙利最大在线交友网WIW的结构和演化特性[44]；北京大学王龙研究组研究了中国最大的大学生在线交友网——校内网[45]；赵旭、张晓龙讨论了我国在线交友网络发展的趋势[46]。
(vii) 在线社区网络——
在线社区是集个人主页、博客、论坛、交友等功能于一身的大型网站，每个用户拥有自己的主页，主页之间的友情链接可以看作有向边从而构建网络。Zakharov从复杂网络角度研究了LiveJournal网络，发现该网络从结构上直接继承了现实社会网络的特征[47]；Backstrom等人研究了LiverJournal的社区特性，发现随着某用户的加入特定主题社区的好友数目增加，该用户被吸引加入此社区概率增加，但是增量明显出现递减趋势[48]；特别有趣的是，Liben-Nowell等人发现[49]，即便是LiveJournal这类虚拟在线网络也明显存在几何效应，也就是说依然是IP地址地理距离相近的用户容易产生关系，基于此，他们提出了一个考虑地理路由的社会通讯网络模型，该模型很好在线所观察到的现象。个人博客之间通过友情链接相连，可以看作一种简化形式的在线社区网络，一般而言，这类网络具有和在线社区网络类似的性质，但是平均度要小很多[50-52]。
(viii)——功能性社会网络
功能性社会网络是用户通过具有提供特定功能的网站形成的连接关系，这些网站主要用于发布、共享、检索和收藏图片、音乐、视频、书签、文摘等，例如Flickr、del.icio.us、Digg、YouTube、CiteULike等等。Lerman研究了Digg的朋友关系网络[53]。Digg允许用户指定其他人作为好友，并看到其好友的活动情况，但是好友关系并非对成的。Lerman通过比较Digg中最具活性的1020位用户的好友数目和其成为多少人的好友，来细致刻画不同类型的用户。Santos-Neto等人研究了科技文献书签系统CiteULike和BibSonomy的社会关系网，其中用户之间连接与否是由他们所选择的书签的相似性定义的[54]。有一些学者研究了del.icio.us的标签(tag)网络[55,56]，但是对其关联的社会网络反而少见分析。
由于大部分电话通信和网络活动都可以通过日志文件记录发生时间，因此对于社会通讯网络演化行为的研究比较充分，这里我们举四个最具代表性的研究工作。Holme等人研究了瑞典一个大型的婚恋交友网络Pussokram的演化行为，发现该网络表现出度度负相关，并且负相关程度随着时间越来越大[57]。由于绝大多数现实生活中的社会网络都是度度正相关的[58]，因此Holme等人的发现引起了广泛的关注，也被认为是在线社会网络在结构上区别于现实社会网络的典型代表。最近，上海交通大学的胡海波和汪小帆进一步验证了这个现象[59]。遗憾的是，迄今为止，尚没有得到广泛认可的解释和相应的模型。Kossinets和Watts研究了哥伦比亚大学43553个学生和教师之间的社会关系网络的演化行为，该网络主要由电子邮件通讯构成，也包括个人信息和课程信息的相关性[60]。Kossinets和Watts分析了该网络各种结构特征在演化中的稳定性，并猜测网络局部指标的平均值（例如簇系数）要比全局指标在演化的表现得更稳定[60]。该猜想的正确性，或者正确范围，至今没有深入讨论。Palla等人研究了手机通讯网络和科学家合作网络的演化行为，他们发现了一个有趣的现象，就是比较小的群落，在成员非常稳定的情况下才能持久，与之相反，比较大的群落却只有通过频繁更换部分成员才能保持长期存在而不至于溃散[61]。目前尚没有模型能够再现该观测，尽管Whitfield声称这一现象对维持成功团队至关重要[62]，他的说法还没有得到坚实研究的佐证。Kumar等人在研究在线社区Yahoo!360的朋友关系网络演化行为时发现该网络平均路径长度的增长可以分为三个阶段：第一阶段，平均路径几乎不变；第二阶段，网络直径增大到峰值；第三阶段，直径开始收缩[63]。Leskovec等人在电子邮件网络中也观察到了同样的现象[64]。关于该现象背后的机制目前尚缺乏深入探讨。
相比社会接触网络，社会通讯网络的研究要丰富得多，但是仍然存在不足之处。首先，尽管有很多学者提出了普遍适用的社会网络演化模型[65-68]，但是这些模型都很难再现特定类型社会通讯网络的细致结构特性，举个例子来说，我们上面提到的最近四个引起广泛关注的演化性质：愈来愈强的度度负相关[57]，局部指标比全局指标更稳定[60]，群落规模决定了群落存活的不同策略[61]和直径收缩现象[63]，目前都没有任何得到公认的模型能够再现，这也是为什么我们介绍上面这些工作的原因。事实上，我们认为不同类型的社会网络产生的机制是不同的，很难期望它们能从某种普适的规律中重现，针对不同类型的网络建立对应的模型可能更有意义，香港理工大学谢智刚小组最近提出的电话通讯网络模型就是一个很好的尝试[69]。其次，最近有学者指出，完整的社会关系，应该是多个社会网络的整合体[6,27]，例如Holme等人的研究考虑了消息、留言本、邀请和好友四种关系[57]，而Kossinets和Watts构建的含权网络则包含了电子邮件，个人信息和课程信息三部分[60]。这一点对于本项目尤其重要，因为谣言和恐慌情绪的传播往往通过多个媒介同时作用，包括论坛，网络社区，博客系统、电话、短信甚至口口相传。遗憾的是，以前整合的研究相对缺少，特别是理论上存在大量空白。最后要指出的是，国内关于社会网络结构、演化的建模的研究重视不够，有分量的工作较少[70,71]，很多研究仅仅涉及很小规模的数据（例如最近关于图林博客系统的社会网络分析仅仅讨论了包含20个节点的网络[72]），与互联网时代超大规模网络分析的前沿相去甚远。
3 基于社会接触网络的传染病传播规律，预警和控制
目前研究最为彻底，应用最为广泛的经典传染病模型是SIR模型和SIS模型[73,74]。SIR模型适合于染病者在治愈后可以获得终生免疫力（如腮腺炎），或者染病者几乎不可避免走向死亡（如艾滋病）的情形。在SIR模型中，人群被划分为三类：第一类是易感人群（S），他们不会感染他人，但有可能被传染；第二类是染病人群（I），他们已经患病，具有传染性；第三类是移除人群（R），他们是被治愈并获得了免疫能力，或者已经死亡的人群——不具有传染性，也不会再次被感染，即不再对相应动力学行为产生任何影响，可以看做已经从系统中移除。对于象感冒、淋病这类治愈后患者也没有办法获得免疫能力的疾病，使用SIR模型是不适宜的，这时候往往采用SIS模型，该模型与SIR模型类似，只是患者被治愈后自动恢复为易感状态。除了上述SIR和SIS模型外，针对不同传染病的特点，还有其他相应的传播模型。比如，对于突然爆发的尚缺乏有效控制的流行病，如黑死病，非典型肺炎等，在疾病爆发早期常使用SI模型进行分析；对于免疫期有限的疾病，往往利用SIRS模型进行分析；对于潜伏期不可忽略的疾病，可以引入潜伏人群的概念。
传统的基于微分方程的传染病模型假设人群（或其他生物种群，本申请仅考虑人类流行病和相应的社会接触网络）是充分混合的，染病个体原则上有机会感染任何易感的个体[75,76]。这种感染总是通过某种“接触”完成的，因此如果两个个体可能接触就在相应的节点之间连一条边，那么传统的模型可以看做是对疾病在一个完全连通的社会接触网络上传播行为的描述。但是，正如我们前面所述及的，社会接触网络具有完全不同于完全连通网络的结构特点。特别地，由统计物理学家发展出来的一些分析技术，例如逾渗理论[77]、生成函数方法[78]、平均场近似[79]等等，使得分析具有复杂结构特性的真实网络上的传播行为称为可能。事实上，社会接触网络一些公认的结构性质被证明对传播规律有重大影响[80]，下面我们列举一些具有代表性的研究成果。
小世界效应对于传播动力学行为的影响
Moore和Newman发现[81]，少量的长程边也可以明显增加网络中疾病易于传染的性质。如果把疾病得以传播开去的传染率下限（文献中常称其为传播阈值）和传播时间特性（感染者数量和传播持续时间之间的关系）视作网络传播动力学中最重要的可观测量，那么简单地说，相比规则网络，小世界网络的传播阈值小，传播速度快。另外，很早人们就观察到在大规模的种群中，疾病的流行常常具有某种周期的特性[82,83]，Kuperman和Abramson[84]最早讨论了小世界网络中的疾病传播的周期振荡，他们发现，当长程边数目慢慢增大时，感染个体数量的时间序列将逐步从在一个不动点上下波动变成明显的周期振荡。南京大学熊诗杰通过在小世界网络的SIR模型中引入潜伏期，可以在不同参数设置下，分别得到短时和长时的振荡行为[85]。类似地，Verdasca等人从儿童传染病麻疹和百日咳的致病机理出发，系统讨论了带有潜伏期的SIR模型（SEIR模型）在小世界网络上的传播行为，也发现了明显的周期振荡[86]。
无标度性质对于传播动力学行为的影响
关于规则和随机网络上流行病传播动力学研究中最重要的结论是[87]：存在有限传播阈值 ，当传染率高于此值时，疾病能够在网络中长期存在下去；反之，疾病以指数的速率迅速消亡。由于疾病波及的范围（稳态时患病个体数占人群总数的比例）与传染率正相关，因此根据经典的传播理论，疾病若是持久存在，则必然波及大量个体。但实证研究表明，麻疹和性传播疾病等一般仅波及少数个体但能够长期存在。Pastor-Satorras和Vespignani最早对无标度网络上SIS模型阈值的存在性提出了质疑[88-89]，他们利用平均场近似讨论了Barabási-Albert无标度网络模型[28]上的SIS传播动力学，发现当网络规模趋于无穷大时，传播阈值将下降到零，也就是说任意传染率的流行病都有可能在网络中长期存在。由于真实的社会接触网络往往具有近似的无标度结构，该结论对于解释现实具有重大意义。很快，May和Lloyd发现无标度网络上的SIR模型也具有类似的性质[90]。需要特别指出的是，上面的研究是针对非常理想的情况，是否存在阈值，阈值在什么位置的准确判断往往还要牵涉更多复杂的因素。例如Volchenkov等人的研究表明，阈值的存在性以及染病人数比例受幂指数、传染率、选择伙伴的策略和治疗方案四个因素共同决定[91]。再比如Moreno和Vazquez考察了SIS和SIR模型在不同无标度网络上的传播行为，发现是否存在阈值的结论也需要谨慎做出，特别是要考虑不同传播模型和初始化条件[92]。另外，如果网络规模有限，则必存在有限的传播阈值[90]。上面述及的SIS模型和SIR模型主要关注的都是稳态或者终态的行为，为了考察疾病爆发时期的动力学特性，Barthélemy等人系统研究了无标度网络上的SI模型[93,94]，该模型假设时间足够短疾病尚处于自由传播的状态，因此只考虑易感节点染病，对染病节点的隔离、康复、获得免疫或死亡等情况通通忽略。他们发现患者数量是指数增长的，且传播的动力学结构具有层次性,一般先感染社会接触较多的个体，然后是一般个体，最后到社会接触较少的个体。
群落结构对于传播动力学行为的影响
华东师范大学刘宗华和香港浸会大学的胡斑比研究了SIS模型在具有群落结构的小世界社会接触网络上的传播行为，发现群落结构的存在使得传播阈值降低了（传染病的爆发变得更加容易），但是爆发后同样传染率下感染的人群数目却变少了（爆发的危害降低了）[95]。由于他们考虑的网络度分布不是无标度的，因此和真实社会接触网络有所不同。为了克服这个缺陷，他们进一步建立了具有无标度结构和可调簇系数的群落结构网络，并发现在这样的网络中，群落结构的存在会降低传染病流行的危险性[96]。电子科技大学李春光研究了具有群落结构的无标度网络上的SI模型，也发现群落结构的存在会降低传染病爆发的危害[97]。中国科学技术大学严钢等人研究无标度网络上的SIRS模型[98]，发现了明显的感染人数周期振荡现象，而当群落结构逐渐变得明显时，震幅会出现波动，因为这时候各个群落之间的动力学同步会变弱，最终当群落强度超过某个临界值后，全局同步震荡会消失。北京交通大学高自友小组也观察到了类似的现象[99]。
需要提醒注意的是，尽管上面的研究突出了社会网络的某些重要性质对流行病传播的影响，但是所涉及的网络并不是真正的社会接触网络，至少对于很多社会接触网络所具有的细致结构挖掘不够。因此，收集总结真实社会接触网络的数据，研究在此之上的传染病动力学仍然非常重要。例如，Kuperman小组一直致力于研究性接触网络网络上性病的流行问题[100-102]，Eubank等人研究了真实城市社会网络上的疾病传播[103]，Liu等人讨论了具有家庭结构的社会网络上的传染病流行[104]，郑大眆等人[105]和Grabowski等人[106]研究了社会网络层次结构对传播动力学的影响。这些更细致深入的研究，特别是对真实社会接触网络上流行病传播的仿真试验，对于最终理解社会接触网络上的传染病流行有重要的推动作用。另外，在某些真实的流行病传播过程中，个体的接触能力是很有限的。尽管某个体可能有数以千计的社会联系，但是我们不能想象他会在短时间内和所有这些人进行接触，因此以往的研究中把人的接触能力（单位时间内接触的其他个体数目）直接假设为正比于这个人的社会联系数目，是存在不合理之处的。例如，Joo和Lebowitz[107]与Olinky和Stone[108]分别独立指出这种假设的不合理指出，并证明如果个体接触能力相差无几，则传染病流行的危险性会降低。中国科学技术大学周涛与亚利桑那州立大学来颖成及杨锐合作系统研究了当个人传染能力无差别的情况下传染病流行的规律[109-111]，他们发现，相比于以前的假设，该情况下传染病在爆发期和持续期的危害都有所降低，并且能够再现传播的层次结构，而且，在这种条件下，感染社会联系广度一般的个体具有更重要的作用，因此控制和免疫那些联系最广的人所带来的作用恐怕会被削弱。再次，如我们在介绍社会接触网络时已经提到的，迄今为止，接触发生的频率和地理上的优先性对于传染病传播规律的影响，并没有在社会接触网络中得以体现。许新建等人对于具有地理效应的无标度网络上的传播行为的研究[19,112]，以及刘宗华小组对于具有几何移动能力的社区网络上的疾病流行动力学研究[113]，是这方面很好地尝试。当然，这些努力还远远不够，将来需要把关于人群动态移动模式的实证数据[25,26]合适地表达在含权的社会接触网络中（此时权重即为接触频率），通过含权网络上的流行病动力学[114]更精确刻画真实的传播行为。最后，每个人易感病毒的程度和病毒活性随时间变化可能都有所不同，这些都可能影响真实的传播行为，需要严肃考虑。
尽管社会接触网络上流行病传播规律的研究尚有不如人意之处，但是已经积累了大量的现象、方法和结论，对于将来开展更深入的工作奠定了良好的基础。特别地，利用网络进行传染病流行规律分析，已经被证明具有很好地解释真实世界的能力。举例来说，Meyers等人[2]以及Small和谢志刚[115]将社会网络传播动力学用于SARS建模和预测，柏文洁、周涛和汪秉宏[5]将其用于艾滋病建模和预测，刘宗华小组[116]将其用于再现出血性登革热在泰国爆发时的周期波动现象[117]，都得到与实际传播情况相符的结果。这些研究让大家看到了将社会网络传播动力学理论真正用于实践的曙光。
在这些研究的基础上，如何有效地控制传染病的传播，避免出现大范围的流行，或者使其在爆发之初就可被控制在局部范围内，是一个有着重要意义的问题。预警和控制是最重要的两种手段，其中预警是指在传染病将爆发或爆发初期发布警告，从而提醒易感群众采取各种手段，避免与传染源接触，这对于早期防控有很大帮助。预警需要注意的是，要对传染病流行现状进行合理评估，既不能忽略可能的危险，又不能过度紧张，从而造成不必要的恐慌。通常使用的控制手段主要有接种疫苗和隔离，在这些方法中，对所有人进行接种疫苗常常是不现实地，而将所有人隔离更是不可能地。因此，如何以最小的代价，即最小限度地对某些人群进行免疫或隔离，就能有效地控制传染病的传播，成为研究疾病传播的一个重要问题。
在这一问题上，传统的免疫方法是随机免疫，即任选一部份个体进行免疫，但是研究发现对于实际的无标度形式的社会网络，这种方法效果很不理想。最近国际上先后提出了多种针对实际的无标度形式的社会网络的免疫或隔离策略，主要包括：目标免疫方法[118]，这种方法视网络度较大的个体为高危群体，优先进行免疫，研究结果表明该方法对于无标度网络非常有效，但是其缺陷是需要知道社会结构的详细信息；另一种方法是熟识者免疫策略，即每一次选择都分两步：先随机选择一个个体，再随机选择该个体的一个相邻个体进行免疫，由于在无标度网络中度大的节点比度小的节点被选中的概率大很多，因此该策略效果比随机免疫好很多[119]，而且这种策略可以克服需要知道全局信息的缺陷，有着重要的实际意义；此外还包括环状免疫、接触跟踪方法[120-122]，即一旦发现染病个体，就隔离或者免疫染病个体的所有的接触者，这种方法不但有着很好的控制效果，而且在实际中具有很好的可操作性。特别值得一提的是，最近有学者提出了分布式网络免疫技术[123]和结合目标免疫与熟识者免疫的局部目标免疫方案[124]，这两种方案的特点都是既具有非常高的效率，又具有极强的可操作性，对于实际传染病的控制研究，具有重要的参考作用。
这些控制策略大多是基于静态的社会网络结构。然而，在现实生活中，当人们获得传染病爆发的信息时，出于对传染病的恐惧，常常会自发地采取规避行为，例如减少日常接触、外出躲避、采取更严格的清洁措施等，例如，在2003年SARS流行过程中，一些疑似感染者自发的对自己进行隔离，同时人们的社交活动更多地通过电话、网络等方式进行。同时医疗卫生机构一般也会在传染病流行时通过治疗、防疫、隔离、宣传预警等手段，来控制传染病的传播。由于这些因素，在流行病传播过程中，实际的社会结构往往会出现一些变化，这些变化使得实际的流行病传播过程与静态网络传播模型的预期相比存在一些差异。这种变化并不是总是有利于疾病的控制的，有时候反而会导致更快的传播，比如在1910年东北鼠疫传播过程中，闻讯出逃的人群导致疾病的迅速扩散。因此，实际的社会接触网络是一个动态变化的结构，在传播过程中个体所采取的各种避险措施会随时改变它的结构。在这种自身结构受到流行病传播影响的网络中的传播过程和预警对传播的影响，是一个非常值得注意的问题。最近几年里这一问题也吸引了国内外部分研究者的目光，例如，2006年Gross等研究了自适应网络上的传播过程和网络结构的协调演化[125]。总得说来，这一方面的研究相对还较少，有待更为深入的展开。
对于疫情评估和预警的数学物理模型，国内外基本上没有相关的研究报道。国内的疫情监测预警方面的研究，主要集中在对我国与发达国家在疫情监管系统体系结构与运作模式上的对比[126,127]，包括从传染病学的角度阐述我国监测系统所存在的不健全之处[128]。中国科学技术大学的韩筱璞通过一个具有地理偏好的小世界网络，从理论上研究了对疫情报警和隔离的效率问题，发现过度反应既造成效率低下，又会影响对传染病的控制，特别是在社会资源有限的情况下，过度反应频繁报警和过大面积的隔离，反而会使得传染病流行更甚[129]。事实上，如何对传染病的流行现状进行合理评估，是一个重大的理论问题——在评估传染病流行严重程度时，患病人数，流行范围（涉及多少省市区县）和病患增长速度之间的权重如何分配，尚未见任何研究报道。
4 基于社会通讯网络的舆情传播规律，预警和控制
舆情是指在一定的社会空间内，围绕中介性社会事件的发生、发展和变化，民众对社会管理者产生和持有的社会政治态度[130]。根据本项目的宗旨，在下面的讨论中，我们所提到的舆情主要针对可能对社会经济产生重大危害谣言和无谓恐慌情绪。在考虑舆情传播的理论模型和一般规律时，我们考虑一般意义上的社会通讯网络；但是在考虑舆情监测和预警时，我们只考虑基于互联网的舆情，因为对于电话和短信息通讯，目前本项目组缺乏获取相关数据的法律资格和技术手段。对网络舆情的发现，目前使用的主要是人工方法，也就是有专职人员在网络上查看、搜寻网民关注的热点[131-133]，但是这种方法明显费时费力且效率低下。目前我国对于网络舆情的预警与分析还处于探索阶段，缺乏有效的方法，而Web信息挖掘的出现和逐步成熟，为解决这些问题提供了良好的技术手段。
舆情传播的理论模型和一般规律
网络上的舆情传播模型视其传播物的不同，可以大体分为两类。一类是具有竞争性的意见在网络上的传播，这时候个体往往处在三种状态中的一种：赞同、反对或闻所未闻。这类模型的代表是Sznajd模型[134]，国内如广西师范大学刘幕仁小组[135,136]，宁波大学华达银小组和中国科学技术大学汪秉宏小组[137,138]有系列的研究。最近两年激烈争论的话题，例如国家是否应该放宽二胎政策，是否应该许可在校大学生结婚等等，都可归入此类。这类情况一般不会对社会经济产生重大危害，故此不是本项目考虑的重点。另外一类模型则是针对谣言的传播，一般而言，谣言都被看作一种类似病毒的事物，因此也常用传染病流行的模型模拟谣言的传播。下面，我们主要介绍谣言传播的理论模型和一般规律。
Sudbury最早借鉴流行病SIR模型研究谣言的传播[139]，其中S（易感个体），I（染病个体），R（免疫个体）分别对应为谣言传播过程中未听说过谣言的个体，听说并且传播某谣言的个体，听说但无兴趣传播某谣言的个体。Sudbury在随机网络上研究了该模型，发现谣言所能蛊惑的人数比例有一个上限[139]，Zanette[140,141]和Moreno等人[142]利用平均场近似分别研究了小世界网络[140,141]和无标度网络[142]上的谣言传播模型，发现在同等情况下谣言所能蛊惑的人数比例要比随机网络小。刘宗华和来颖诚等人则进一步证明了在我们常见的一般网络中（包括无标度网络，有群落结构的网络和小世界网络等等），随机网络是最易传播谣言的[143,144]。最近，Kesten等人利用严格的概率理论，将人群视为布朗运动的多粒子系统，系统研究了谣言在移动人群中的传播过程[145]。
国内学者利用数学物理模型研究谣言传播的尚不多见。除了刚才提到的刘宗华小组外，上海交大汪小帆小组在经典谣言传播模型的基础上，研究了具有幂律度分布和可变聚类系数的无标度网络上的谣言传播行为，得出了聚类系数越高的网络，越能抑制谣言的传播，而聚类系数越低的网络，谣言传播将更加猖獗的有益结论[146]；国防大学的胡晓峰小组则利用类似的模型，研究了战争危机下的舆论传播，以及重要论坛、BBS和播客等传播媒介的作用和影响[147-149]。我们认为，目前广泛使用的类似SIR模型的谣言传播模型上不能刻画真实群众的心理，特别地，目前通用的假设，例如对易感人群每一次谣言可能蛊惑成功的概率都是一致的，以及免疫个体听到再多谣言都无动于衷，实际上都和现实相去甚远。真实的情况应该是谣言对个体会产生一种累积的效应，是于历史有关的，中国古语讲三人成虎，就是这个道理。这些真实的群众心理，应该在模型中有所体现。
基于互联网的舆情信息挖掘与舆情态势分析
挖掘网页、论坛及博客上的信息（以下叙述中以网页作为例子），最基础的一点就是要将中文文本切成若干词语，用这些词语表征文本信息。中文自动切词技术国外基本没有研究（例如英文依靠空格就可以切词），国内则有二十多年的研究历史，例如北京航空学院的梁南元在1987年就开发了中文文本自动分词系统[150]。尽管在分词准确性上还有提高的空间，现在国内已经拥有比较成熟的技术并出版了相关的手册词典[151]。网页的内容主要由网页所包含的名词所决定（按照出现的频数给予不同权重，最近也有物理学家利用统计物理的方法甄别哪些词是一个文本的关键词，右重要的启发意义[152]），文本所代表的情绪和态度研究相对较少，目前仅仅能够以一般的准确度区分文本对于某对象（一般为名字）所持态度褒贬或中性，其他更微妙的情绪，例如忧伤、惆怅等更难区分[153,154]。尽管当前算法对单个文本判断精度有限，但是通过海量网页处理，有望得到较准确的结果。
将网页表达成若干加权的特征词语（主要指名词）之后，就可以利用发展成熟的Web信息挖掘技术分析不同web之间的关联程度，寻找具有强关联的web团簇，追踪某些特别热点舆论的历史发展。Srivastav等人[155]对2000年以前Web使用信息挖掘领域的研究作了综述；Mobasher[156]从Web个性化角度对近年来的Web使用信息挖掘研究作了总结；Cooley和Srivastav[157]着重介绍了Web使用信息挖掘中的数据预处理，并对1999年以前Web使用信息挖掘方面的研究作了小结。追踪舆情来源和评估舆情传播情况（涉及多少门户网站、网页、用户），一个重要的技术手段是进行基于内容的聚类。聚类是将具有相似特征的对象聚成一个团簇。在Web使用信息挖掘中，可以进行两种有趣的聚类：用户聚类和页面聚类。用户聚类是要建立具有相似浏览模式的用户团簇，页面聚类是要发掘具有相关内容的页面团簇。PageGather算法[158]基于页面在用户访问会话（一次会话是指连续的访问，往往包括多于一个网页）中的共现对Web站点的页面作聚类。对聚类结果中的每一个团簇，系统自动生成一个包含该cluster中所有页面链接的Web页面，称为索引页面。每一个索引页面反映了一组用户可能具有的共同兴趣。由于索引页面是系统自动生成的，给定舆情热点，利用与此舆情热点相关的索引页面，有助于追踪舆情传播。苏中等人[159] 提出了基于密度的递归聚类算，该算法基于Web服务器日志对Web页面进行聚类，且能够智能地、动态地修改其密度参数。黄松等人对Web服务器日志作用户会话聚类[160]，Conner和Heclocker对用户的评价记录作聚类，作为协同过滤的先前步骤，可以克服k近邻算法的在处理超大规模系统时速度上的瓶颈[161]。王实等人提出了K-paths路径聚类方法[162]。他们认为，用户对Web站点的访问代表了用户对Web站点上页面的访问兴趣，这种兴趣程度可以通过用户对Web站点上页面的浏览顺序表现出来。K-paths路径聚类方法根据群体用户对Web站点的访问顺序进行路径聚类。Mobasher等人提出了基于Web使用信息挖掘进行Web个性化服务的框架，其中把用户访问事务聚类和页面聚类作为框架中的一个组成部分[163]。
舆情态势分析的直观方法是确定舆情后，根据相关对象在不同网页中出现的时间和频次数（是否呈愈演愈烈之势，还是渐趋缓和），以及对应情绪态度（是否评价越发极端，还是趋于理性客观）进行分析。清华大学金兼斌探讨了网络舆论演变的一般过程，把网络舆论的演变分为议题出现、议题存活和舆论走向三个部分[164]。谢梅和刘昊则认为网络舆论演变可分为形成震源、形成意见领袖和形成舆情三个阶段[165]。张立和刘云讨论了媒介在舆情传播中扮演的作用[166]。Sunstein指出了舆情传播中的群体极化律——团体成员已开始即有某些偏向，在商议后，人们朝偏向的方向继续移动，最后形成极端的观点[167]。这一现象在我国网络论坛数据也获得了证实[168,169]。特别需要指出的是，以上的研究主要是虚拟数值仿真或局部数据分析，北京大学李晓明领导的研究组建立了中国互联网网页海量备份——中国网页博物馆（Web InfoMall），利用这种技术，可以对舆情发展的演化规律进行深入细致地分析[170]。总的来说，这方面的研究在我国方兴未艾，由于其理论和实际的双重意义，具有远大的研究前景。
5 展望
从上面的介绍可以看出，国内外对于社会网络结构演化，以及基于社会网络的舆情和疫情传播控制有相当的研究基础，可以说技术手段日趋成熟，理论成果日益丰富。但是，我们同时也看到了，当前的研究还有很多的不足之处，例如社会网络的演化机制对于很多网络演化的现象提供不了解释，传染病流行规律中忽略了人员动态移动模式的影响，舆情传播模型太过简化，偏离实际，等等。事实上，尽管这方面的科学研究有了长足的发展，真正的可以帮助政府管理决策的成果寥寥无几。产生这些缺陷的原因，是当前对于突发事件应急管理的研究还没有真正形成多学科交叉融合的态势。物理数学研究者往往设计过于简单的模型，从而无法实际应用；计算机科学家执着于技术手段，往往落后于宏观理论研究的前沿；管理科学研究人员则缺乏对实际数据和理论模型的敏感度。
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