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贝纳德效应 -- 一个被误读的错误 精选

已有 9902 次阅读 2015-11-9 02:09 |系统分类:观点评述

 首先说一下贝纳德效应的来源:

19世纪末就有人研究自下面给液体加热产生对流的问题,法国人贝纳德(HBénard)于 19001901年报道了他设计的仪器设备对这一现象所作的研究。在金属盘内装粘性液体,如熔化的鲸腊油.盘呈直径大约 10 cm的圆形或边长 10 cm的方形,液体深度在0.5 mm1mm之间,利用蒸汽从下面加热,液体上表面与室内空气接触。当上下底温度差很小时,液内仅有自下而上的热传导,当温度差达到一定程度时,液体内发生规则的对流,用光学方法或将铝粉放入液体即可见到因空间周期性流动显示出的六角形花纹。这种空间周期性结构的出现称作贝纳德效应。

这样一个效应要想得到完整的解决,无疑需要通过复杂的流体力学的方式才能解决。但是我们观察到这个实验的条件,平底的金属盘,加热的液体的深度很薄,液体有一定粘性,采用蒸汽加热使得加热很均匀,这些条件的目的就是为了产生稳定的对流。当稳定的对流形成时,我们不难预测到,对流使得液体内部发生了分层,对流层一边向上流动带走热量,另一方面将对包裹里面的液体产生法向应力,以裹挟里面的液体保持相对的体积,相反地,包裹着的内部液体将对液面产生向外的应力,因此我们在不考虑更细节的流动特质的话,可以将这个对流形成的动态液面,简化成静态的液面,静态的液面具有表面张力,虽然应力的来源不同,但是殊途同归,具有相同的表象,不过对流的机制更复杂一些罢了,把对流包看作是一个个静态的肥皂泡,那么我们有关贝纳德效应的解释就很容易得多了。

当我们把贝纳德流简化成平铺液面静态的气泡,由于各向同性,哪一方的受力都不会更具优势,可以进一步用几何的方式来考虑这个问题,那么贝纳德效应的等价问题开始明确了,我们需要找到这样的正多边形,它能够铺满平面不留缝隙,并且保持和圆形的最大相似性,也就是周长最小,面积最大。不难证明,能够铺满平面的正多边形只有三个:正三角形,正方形和正六角形,无疑正六角形是最佳选择,这就是贝纳德花纹的形状。我觉得无需过多解释答案了。

贝纳德效应是普利高津在耗散结构论中被大量引用的一个例子,用来证明在远离平衡时自组织现象。可惜的是,我们通过上面的分析,尽管表面上这个例子有外界不断输入的能量,但是真正形成贝纳德效应恰恰是内部液体形成稳定的对流,导致了液面形成,这跟大小均匀的肥皂泡铺满液面的效果没有什么本质的不同,都是表面应力造成的挤压效应,而肥皂泡可不需要什么额外的能量,因此没有必要引进神秘的耗散结构妖来进一步解说,这是奥卡姆剃刀的要求。

普利高津至少在贝纳德效应这个例子上犯了错误,不过遗憾的是,这个错误例子被如此多地引用,用来证明耗散结构的神秘,甚至在教科书里堂而皇之地讲了那么多年,都没有人提出异议,不能不令人感到叹息。反驳这些不用很多复杂的计算和精深的知识,要的仅仅是常识和怀疑的勇气。可想而知我们思想并不总是那么自由,我们更容易被所谓名人所误导,失去我们独立的思考。当然整个耗散结构理论都是不令人满意的,自组织引入了神秘驱动,显得哲学品味并不高。

名人犯错比比皆是,好多公案考验着人们思想的惰性,这里还有一个更著名的例子。冯诺依曼1926年,在他的《量子力学的数学基础》中,以严格的数学形式证明了量子力学不存在隐变量理论,然而1952年波姆却在德布罗意导波的思想启发下,创立了一个完整的隐函数量子力学体系。整个物理界都惊呆了,谁都不知道发生了什么,诺依曼不是早就严格否定了这样一个体系的存在?显然,人们的好奇心更多地被吸引到波姆的隐函数理论上了,而把诺依曼的证明扔到一边不再过问。直到1966年,贝尔的一篇论文才为这个公案划上句号,原来冯诺依曼在他的数学证明中,将一个错误的假设作为公设,尽管这个错误哪怕是一个受到训练的本科学生都不难发现,但是几十年来,它就是溜过了无数专家的法眼。贝尔很不客气地评论这个错误:冯诺依曼的证明不仅是错误的,更是愚蠢的!戴维慕尔明也不无自嘲地说:真不知道它自发表以来是否有过任何专家或者学生真正研究过它。

客观世界是复杂的,本身就已经让我们眼花缭乱,但是比这种复杂更复杂的是人们面对复杂的手足无措的慌乱,这种慌乱让人们失去了冷静的思考,而一旦有人将这种客观上的复杂安置到某个位置,人们就不禁放下心来,却不细致思考这种安置是否正确。有人认为不要去想什么是复杂与简单的界限,实际去做一些事情才是最该做的。表面上这是很实干的做法,但是如果前行的目标都如此模糊,如何分辨所走的路径是否正确?我无意指责什么,但是我们内心需要非常小心地面对很多问题,因为我们确实知道,哪怕是最出色的人,也会犯最低级的错误。内心里有一个哲学,就像一盏灯,能够照亮前面的道路,也许走的方向不对,但起码能让人走得更远一些。




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